公式
1、已知底面的半径和高： V= πr2 h
2、已知底面的直径和高: 3、已知底面的周长和高:
V=π（d÷2）2 h V=π（C÷π÷2）2h
典例分析
例2、下图中这个杯子能不能装下这盒牛奶?（π取3.14） (数据是从杯子里面测量得到的。)
8 cm
想: 要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
10 cm
方米？(π取3.14)
解：水井的底面积: π×(1÷2)2 ＝ π×0.52 ≈ 3.14×0.25 ＝ 0.785(m2)
挖出土的体积: 0.785×10＝7.85(m3) 答：挖出的土有7.85立方米。
学以致用
2、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形 保 温 杯 ， 从 里 面 量 底 面 直 径 是 8cm ， 高 是 15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这 杯水够喝吗？(π取3.14)
探究新知
把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立 体图形越接近长方体。
探究新知
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
牛刀小试
求下列圆柱体的体积. 底面积5平方厘米，高2厘米；10立方厘米 变式一：半径是4米，高5米；80π立方米
变式二：直径是10米，高20米；500π立方米
变式三：底面周长6.28分米，高2米.
典例分析
10 cm
解：杯子的底面积: π×(8÷2)2 ＝ π×42 ≈ 3.14×16 ＝ 50.24(cm2)
杯子的容积: 50.24×10 ＝ 502.4(cm3) ＝ 502.4(mL)
8 cm
答: 502.4大于498，所以这个杯子能装下这盒奶。
习题巩固
一、填空题
（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然圆柱截成两个小圆柱，它的表面
积和体积都增加了。
( ×)
（2）如果两个圆柱的体积相等，那么他们的
高也相等。
( ×)
（3）一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，
它的体积扩大2倍。
( ×)
学以致用
1、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的
井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立
h甲=h乙 S甲＞S乙
V甲＞V乙
甲
乙
探究新知
圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。
乙
S甲=S乙
h甲＞h乙 甲 V甲＞V乙
探究新知
圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
探究新知
探索圆柱的体积
探究新知
探索圆柱的体积
探究新知
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 圆柱体的体积 ＝ 底面积 × 高
5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 4、只要能培一朵花，就不妨做做会朽的腐草。 1.做错了，不必后悔，不要埋怨，世上没有完美的人。跌倒了，爬起来重新来过。不经风雨怎能见彩虹，相信下次会走得更稳。 2、欲穷千里目，更上一层楼。 29、要测量一个人真实的个性，只须观察他认为无人发现时的所作所为。 8、永没没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。 10.时间的跨度不过是一次遇见和告别，短的是三两行情诗，长的是用一生陪伴。而我往时间里看一眼，只能看见你，当我看你一眼，便看见 整片后来时间。
解：3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3) 0.628÷0.02＝31.4≈31(张) 答：这根木料最多能做31张课桌。
拓展提升
两个底面积相等且高都是2厘米的圆 柱拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84 平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少
立方厘米？
谈谈你的收获
作业布置 ：
1、必做题：课本第100页1-3题； 2、选做题：课本第101页8、9题
后把圆柱切开，可以拼成一个近似的 长方体 。
这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 .因为长方体的体积等 于 底面积 乘 高 ，所以圆柱的体积等 于 底面积乘 高 .
习题巩固
（2）一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5 厘米，体积是 400 立方厘米。 （3）一个圆柱的体积是21立方厘米，底面积是 7平方厘米，高是 3 厘米。 （4）一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是 0.4分米，体积是 100 立方厘米。
解：保温杯的容积: 3.14×(8÷2)2×15 ＝ 3.14×16×15 ＝ 753.6(cm3) ＝ 753.6(mL)
1L＝1000mL ， 753.6＜1000，
所以带这杯水不够喝。
学以致用
3、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长是 5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根 木料最多能做多少张课桌？（π取3.14）
5.1.3圆柱的体积
温故知新
圆的面积公式推导过程:
温故知新
圆的面积公式推导过程:
r πr
S ＝ π r2
温故知新
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
探究新知
猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件有关？
探究新知
圆柱的高相等,底面积大的体积就大。
滋 味 ， 是 我 心已冷 漠，还 是我的 心被一 些无关 紧要的 东西充 斥得没 有了空 间？ 曾 有 朋 友 写 给我这 样一句 话：“ 我们之 所以会 擦肩而 过，不 是因为 无缘， 而是我 们 的 生 活 中 少了两 个字——感 动 。”的 确，我 们的心 因此不 再敏感 ，我们 不再用
心 收 藏 起 身 边的一 丝一毫 感动， 只有当 我们错 过它， 再回首 时，才 发现原 来我们 真 的 失 去 了 很多。 总 有 人 抱 怨这世 上可感 动的事 情越来 越少。 可是， 只要我 们 静 下 心 来 想一想 ，你就 会发现 ，其实 感动无 时不在 ，无处 不在。 读 书 累 了 ， 父 母 为 我 们削个 苹果， 是感动 ;口渴了 ，朋友 帮你打 回一杯 水，是 感动;沮 丧时 ， 得 到 一 句 宽慰的 话，是 感动;高 兴时， 有朋友 与你一 起分享 快乐， 是感动 ;平凡
（π取3.14）
62.8立方分米
2014四 川 雅 安 中 考满 分作文 ：感动 翻 书 的 时 候，一 片银杏 叶悄然 滑落。
我 弯 腰 ， 拾 起，惊 觉这是 初中毕 业时同 桌送给 我的， 背面上 写着“ 珍重， 朋友！ ” 不 记 得 当 时是否 有种想 哭的冲 动，只 是现在 ，枯黄 的叶片 上早已 是滴滴 泪痕。 想 起 ， 这 世 上还有 一种心 情叫感 动。 很 长 一 段时 间，我 似乎已 经忘了 感动的
的 日 子 ， 收 到一份 小小的 祝福， 哪怕只 是一片 花瓣， 一片树 叶，也 是感动 ……
人 啊 ， 每 天 被多少 平凡的 事情感 动着！ 或许， 有时正 是由于 它们的 平凡才 让我们 视
讨论并写出公式
1、已知底面的半径和高，怎样求圆柱的体积？
2、已知底面的直径和高，怎样求圆柱的体积？
3、已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？