一、数学核心素养转化
3. 归纳并提炼出问题，建立数学模型，实现 三种语言的相互转化，关注学生运算定律的 形式化表达，培养学生的数学抽象能力和模 型思想。运用数学知识，解决实际问题，让 学生感受到现实生活和数学离不开，并从中 体会数学带来美的感受。让学生在自主探究 的学习过程中实现核心素养的转化与渗透。
选修 4—4 第 28 页例 1：
选修 2—1 第 47 页例 7：
在椭圆 x2 y2 1 上求一点 M ，
94
已知椭圆 x2 y2 1 ，直线
25 9
使点 M 到直线 x 2 y 10 0 的距
否存在一点，它到直线 l 的
离最 l : 4x 5 y 40 0 ，椭圆上
二、高考分析与备考策略
3. 素养为导向，全面落实“五育并举”教育方针。今年3月 份的全国教育大会，习总书记再次提出：培养德智体美劳全 面发展的社会主义建设者和接班人。五育并举培养人”成为 两会议论的热门话题。因此，高考作为人才选拔的“一把尺 ”必须落实对学生“德智体美劳”的全面考查。2019年的全 国数学I卷试题中，第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例 ，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育；第6 题以我国古代典籍《周易》中的“卦”为背景设置了排列组 合问题，渗透文化德育教育；第15题以非常普及的篮球运动 为背景考查概率的计算，宣扬体育运动；第21题展示了测试 新药的方案有效性过程，用数据说话，感受生产劳动中的数 学魅力。这给我们高三模考命题方向提供了参考依据。
——数学思维的严谨性
数学建模（问题数学化）（加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应用考查）（理4道文3道） 数据分析（问题结论化）（如决策问题理21文17）
——数学的应用性
一、数学核心素养转化
1. 科学设计课堂模式结构，有助于核心素养的 转化与渗透。 学案 针对性预习、阅读能力 课前预习 发现问题、提出问题、思考问题
课堂归纳与发散 解决问题、深（优）化问题
距离最小？最小距离是多
是小，并求出最小值．
少？
二、高考分析与备考策略
5. 稳中有变，打破惯例。试题在整体设计上保持平 稳，包括考查内容的布局、题型的设计、难度和区 分度的把控等；在试题排列顺序上基本上是由易到 难，循序渐进。在符合《考试大纲》和《考试说明 》要求的前提下，调整了试题的顺序，如客观题中 ，第4、6题不是传统中的容易题；在主观题的设计 上也进行了适当的调整，如函数导数题提前到第20 题，而概率统计题调整到第21题，打破了过去压轴 题的惯例。打破八股意识，全面培养学生综合素质 和创新型人才才是教育之根本。（现象：选修系列 不选修、压轴题误导学生等）
二、高考分析与备考策略
2. 命题趋势与新高考改革接轨。试卷中对于往年常考的线性
规划、三视图等内容未有考查，这也正是新高考考纲删掉的 内容，说明高考的命题方向正在朝着新高考的趋势发展；程 序框图内容虽然也是新课标删除了的知识点，但第8题考了 ，说明这个接轨过程是个渐进过程；另外弱化内容计数原理 中二项式定理试题也没有考查。既然以往一些常考点没有考 查，自然会增加其他主干内容的考查力度，由试题可以看到 ，增强数列以及概率统计知识的考察力度，数列题单独考题 有第9题、14题，概率题单独考题有第6题、15题，同时还有 第21题数列与概率统计相结合的压轴题。E:\2019届高三数学 资料\报告及相关资料打包\新旧对照.jpg
数学核心素养转化 及高三数学复习策略
雅礼中学 卿 科 老师
基础+能力+应用+创新= 核心素养
计划性+针对性+落实内化= 高效复习
数学核心素养
数学抽象（问题思维化）（基础知识与基本方法如22、23） 直观想象（问题图像化）（体现作图能力的考查理12文16）
——数学的一般特性（数、形）
逻辑推理（问题转换化）（数学思想体现学生能力文理20） 运算能力（问题过程化）（强化运算能力考查覆盖所有题）
二、高考分析与备考策略
1. 去年是破冰之年，主要特点体现一个“稳”字， 有变化，但幅度不大，而2019年是新高考评价体系 落实之年，所以主要特点体现一个“变”字，图变 不是乱变，渗透新课程标准的理念，是落实国家对 教育的根本目的——立德树人的“变”，所以2019 年的全国数学I卷试题突出学科素养导向，注重能力 考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性， 以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的 真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，在数 学教育、评价中落实立德树人的根本任务。
卿 科：雅礼中学高中数学奥赛金牌教练、雅
礼中学集团校数学名师工作室首席名师、省初 等数学研究会副理事长、湖南省高考命题核心 成员、省自主命题数学组组长，省骨干教师培 训特约讲师、长沙市骨干教师，长沙市名师工 作室名师、雅礼中学数学高级教师、14年数学 学科组长、省理科实验班数学教师。在省初等 数学年会、省骨干教师培训、市教科院、省高 三数学研讨会、各地州市高三复习及培优专题 报告等作了40多场的专题报告。
32
的中点，求直线 l 的方程．
【2013 高考新课标 1，理 20】 已知圆 M：(x＋1)2＋y2=1，圆 N：(x－1)2＋y2=9，动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C． （１）求 C 的方程； 选修 2－1 第 50 页习题 2.2 B 组第 2 题： 一动圆与圆 x2 y2 6x 5 0 外切，同时与圆 x2 y2 6x 91 0 内 切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
习中，每个老师都要做有心人，科任老师要随时记 录所教班的学生的知识漏洞；备课组长要及时分析 每次的考试，用数据说话，找到本校学生的弱项； 全体老师要深入研究考纲考题，为二轮专题复习积 累精准素材，创设精准专题，确保二轮复习的针对 性和有效性。三轮复习重视试题讲评的有效性，三 轮复习以综合训练及讲评为主，此轮的关键除了试 题的选取（以四翼为标准），还取决于试题讲评的 效果上。试卷讲评不能就题论题，要归类讲评、要 拓展练习（变式训练）、要提炼规律与方法，注意 数学思想引领，帮助学生学会思考，这样才能让学 生有质的提升。数学运算素养的培养要贯穿备考三 轮全过程！！！（如第22题第（1）问消参运算）
二、高考分析与备考策略
9. 高考复习备考各个阶段都要突出学生的主动性，注重节奏 、基础、归纳、发散（如变式教学、猜想等），尽可能照顾 到绝大多数学生，形成良好的课堂氛围来促进课堂教学的有 效性，同时归纳与发散也是培养优生的有效途径。 一轮复习教学片段案例1：E:\2019届高三数学资料\报告及 相关资料打包\9.5 椭 圆.pptx 二轮复习教学片段案例2：E:\2019届高三数学资料\报告及 相关资料打包\3-5 解析几何.ppt 二轮复习教学片段案例3：E:\2019届高三数学资料\报告及 相关资料打包\导数的综合应用分类分析（１）--理科（教师 版）.doc
课后配套练习 巩固问题、内化问题 周末变式训练 巩固、内化、优化问题
一、数学核心素养转化
2. 充分利用多媒体的直观性或创设情境，发 现数学信息，鼓励猜想，培养独立思考能力 和创新意识，让学生经历观察、实验、猜想 、证明等数学活动来实施自己的想法，提升 自己的数学思维（这就是高效的课堂培优） ，真正体现教师的主导性与学生的主体性， 引导质疑，在辨析中实现核心素养的转化与 渗透。
二、高考分析与备考策略
6. 在不同的真实情景中考查数学的应用和创新。试 卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文 化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值 和作用。如理科Ⅰ卷第6题以我国古代典籍《周易》 中描述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合试 题，体现了中国古代的哲学思想。第21题着眼于测 试新药的有效性为背景，向考生展示了问题的提出 、模型的建立、数据的整理与分析、统计与概率知 识的应用于解析测试方案的合理性，直到问题解决 的全过程，充分体现数学的应用价值。
一轮复习中，不仅仅就是强化数学解题，更 要强化数学本质的教学，强化数学概念的教 学，因此我们要强化教材的示范性，梳理好 教材中的阅读材料（这与提倡学生选修课是 相符的），教材是高考命题的生长地，105分 左右的高考题源自于教材（下面仅从一个侧 面进行对比）。
【2013 高考新课标 1，理 10】 已知椭圆xa22＋by22＝1(a>b>0)的右焦点为 F(3,0)，过点 F 的直线交 椭圆于 A、B 两点．若 AB 的中点坐标为(1，－1)，则 E 的方 程为（ ） 选修 2－1 第 80 页复习参考题 A 组第 9 题： 经过点 M(2,1) 作直线 l 交双曲线 x2 y2 1 于 A, B 两点，且 M 为 AB
【2014 高考新课标 1，文 21】
选修 4—4，坐标系与参数方程
已知曲线 C : x 2
4

y2 9

1，直线
l
:

x y

2 2

t, (t
2t ,
为参数
)
.
（２）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 的直线，交 l 于点
A ，求| PA |的最大值与最小值．
二、高考分析与备考策略
4. 注重对高中基础内容的全面考查。集合、复数、平面向量 、算法、排列组合等内容在选择题、填空题中得到了有效的 考查，如第1、2、3、5、7、8、9、10、13、14题，都是直 接考查基础知识和基本方法的试题。解答题中重点考查了函 数、导数、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与 圆锥曲线等主干内容，体现了“四翼”（基础性、综合性、 应用性、创新性）的考查要求。基于2019年试题在全面考查 基础知识、重点考查主干内容的特点，一轮复习一定要把基 础夯实，一个一个知识点过关，不图快，不留死角，这样才 能应对高考中的“不常规”。因此要注重一轮复习的全面性 ，更要注重二轮专题复习的精准性，即所选专题与内容的精 准，既要符合学生的需要，又是高考必考。因此，在一轮复