初一年级数学易错题带答案1．已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2，那么数轴上到 A 点距离是 3 的点表示的数为 2． 一个数的立方等于它本身 ，这个数是 。

3．用代数式表示 ：每间上衣 a 元，涨价 10%后再降价 10%以后的售价 ( 变低，变高 ，不变 ) 4．一艘轮船从 A 港到 B 港的速度为 a,从 B 港到 A 港的速度为 b,则此轮船全程的平均速度为。

5． 青山镇 水泥厂 以每 年 产量 增长 10% 的 速度 发 展， 如 果第 一 年的 产 量 为 a,则第 三年 的 产量为。

6．已知 a = 4, x = 1 ,则代数式by 3ax的值为b 3 y 2 7ay 4by 17．若|x|= -x, 且 x= ， 则 x=xx8． 若 ||x|-1|+|y+2|=0, 则 = 。

y9．已知 a+b+c=0,abc ≠0,则 x= |a| + |b|+ |c|+ |abc | ,根据 a,b,c 不同取值 ，x 的值为。

a b c abc 10． 如果 a+b<0, 且 b>0, 那么 a,b,-a,-b 的大小关系为。

11．已知 m 、x 、y 满足 ：( 1) (x 5)2 m 0， (2) 2ab y 1 与 4ab 3 是同 类项 .求代数式 ： (2x 2 3xy 6y 2 )m(3x 2 xy 9y 2 ) 的值 .12．化简 -{-[-(+2.4)]}=;-{+[-(-2.4)]}=13．如果|a-3|-3+a=0, 则 a 的取值范围是 14．已知－ 2<x<3, 化简 |x+2|－|x －3|=15． 一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式。

在有理数 ，绝对值最小的数是 ，在负整数中 ， 绝对值最小的数是16． 由四舍五入得到的近似数 17.0, 其真值不可能是 ( ) A 17.02 B 16.99C 17.0499 D16.4917.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价 ，又以 8 折(即按标准的 80%)优惠卖出 ，结果每作服装仍可获利 15 元 ，则这种服装每件的成本是18.已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶 ，现有 16 个矿泉水空瓶 ， 若不交钱 ，最多可以喝 矿 泉水 19．观察下面的每列数 ，按某种规律在横线上填上适当的数 ， 并说明你的理由 。

(1) -23,-18,-13, , (2) 2, 3 , 4 , 5 , , . (2) 8 ,16,32, 64, ,.20．简便计算(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19) (2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)(3) (-123) ×(-4)+125 ×(-5)-127 ×(-4)-5 ×75 21 ． 已知 2x-y=3, 那么 1-4x+2y=22． 已知 |a|=5,|b|=7 且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为 。

23 ． 1-2+3-4+5-6+7-8+ ⋯⋯99-100= 24． -2-2 2-23-24-⋯⋯25⋯⋯-218-219+2 20=25 ．1+2+3+4+5+6 ⋯⋯+100=m, 则2+4+6+ ⋯⋯+100= .1，2． 3 ．4 ．5 ．-1，1，0。

提示 ：一个数的立方等于它本身的数有三个99 变低。

提示：涨价 10%后再降价 10%以后的售价为 99a. 100 2ab 。

提示：设路程为 s,则总时间为 t= s s .平均速度为 s = 2ab a b a b t a b 不是ab2112010a .提示：a(1+10%)(1+10%)= 112010a .不是 65a 。

26． 设 y=ax 5+bx 3+cx-5, 其中 a,b,c,为常数 ，已知当 x= -1 时， y=7, 求当 x=-1 时，y=.27． 设 a 为一个二位数 ，b 为一个三位数 ，则 a 放在 b 的左边得一个五位数 ， 则此五位数是28．已知 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187， 推测 320 的个位数字是 。

_ 29． 在 1：50 000 000 的地图上两地的距离是 1.3 厘米 ，用科学计数法表示两地的实际距离 为 ( )千米 。

30． 若|ab-2|+(b-1) 2=0, 求代数式 1+ 1 + 1 +⋯⋯+ 1的值 。

ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2002)(b 2002)我国著名的数学家华罗庚曾说过 ：“数形结合百般好 11 在边长为1的正方形纸板上 ， 依次贴上面积为，24 色纸片(n 为大于 1 的整数)，请你用“数形结合 ”的思想， 1 1 11⋯+ n = _____________ .24 82 n32． 如图 ，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的(1) 请你用两个不同形式的代数式 ( 需简化 )表示这个大转关系的面积 ； (2) 由 (1)可得到关于 a 、b 的关系 ，利用得到的这个等式关系计算4.3212 2 4.321 0.679 0.679 2的值 .33．观察月历 下列问题请你试一试 。

你一定行 。

请你探究 ： 有阴影方框中 的 9 个数与方框中间的数有什么关系吗 ？ 这个关系对任意一个这样的方框都 成立吗 ？1． -5 ， -1 ， 1， 5 。

提示： A 点可能为 -2，2。

到2距离为 3的点为-1 ，5，故到-2 距离为 3的点 为-5。

abba日一二三四五六12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425262728293031答案答案仅作参考 ！31．6-2， 6-41，6 ． 9 ；提示：a= 4b,x= 1 y,带入得 by 3ax = 916 3 2 7ay 4by 1617 ． -1;提示 ： x= ,x= ±1,但由 |x|= -x 得 x<0.x18 ． ± ；提示： x= ±1,y= -2 。

29． 0; 提示：不妨设 a>b>c. 当 a>0,b>0,c<0, x= |a| + |b|+ |c| + | abc | =1+1-1-1=0; 当 a>0,b<0,c<0 时， a b c abc x=|a|+ |b|+ |c|+ |abc|=1-1-1+1=0 。

a b c abc10． a<-b<b<-a. 提示 ：由 a+b<0 得 ,且 b>0,|a|>|b| ，然后在数轴上将其表示出来 。

11． 44，提示 ： x=5,m=0,y=2.12． -2.4， -2.4 ；提示：数负号的个数 ，负号为奇数个则为负数 ，负号为偶数个则为正数 。

13 ． a ≤3。

提示 ： |a-3|=3-a 14． 2x-1 。

提示 ： x+2>0,x-3<0.15． 两者的和为零 ，0，-1。

提示 ：设这个数为 a,|-a|-|a|=0. 绝对值大于等于零 。

16． D.提示 ：近似数的取法满足四舍五入规则 。

17． 125.提示 ：设每件衣服 x 元。

则有 7 ×4 x-x=1555x=12518 ． 5。

提示 ：4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶 ， 喝完后又得到一个瓶 。

相当于 3 个瓶换一瓶水 。

所以 16 瓶换 5 瓶水 。

20 ． (1)-30 ,。

提示：将55 与15 结合在一块 ，将-81 与-19 结合在一块(2)-0.7 。

提示：将 6.1与-1.8 结合在一起 。

(3)0。

提示 ：将第一项与第三项结合起来 ；第二项与第四项结合起来 -5. 提示 ：将 2x-3y 作为一个整体 。

1-2(2x+y)=-5. -11 或 -31. 提示 ： b>a.b=7,a=5; 或者 b=-5,a=-7.19． (1)-8,-3(2) 1628, 725621． 22 ． 2324． -50; 提示 ：每相邻两项和为 -1 。

2。

提示 ：后一项减前一项总是等于前一项 。

220-2 19=2 19；219-218=218⋯..22-2=2.25m2 +25.提 示 ：设 1+3+5+ ⋯⋯+99=x,则 2+4+6+ ⋯⋯+100=x+50. 即 2x+50=m,x= m -25, 2m +252时 , -a-b-c= 7+5= 12. x= -1 1000a+b. 提示 ：相当于 a 的后面加了 3个零 。

所以结果是 1000a+b. 2+4+6+ ⋯⋯+100=x+50=26． 27．28． 29 30 -17 提示 ： 当 x= -1 时 ,y= -(-a-b-c)-5=-17. 1。

提示：3的 n 次幂循环周期是 4。

所以 320与34的个位数字相同 。

6.5×10 2.提示： 1.3×50 000 000=6.5 ×10 7厘米。

解得 a=2,b=111+ + + ⋯⋯+ ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2002)(b 2002)1 1 + 11 + 1 + ⋯⋯+ =+ 12 23 34 45 2003 20041 1111 11 11=1- +-+ - +- + ⋯⋯+ - 22334 452003 2004= 2003=2004提示 ： 1 11， 从而引起连锁反应 。

n(n 1) n n 1 ，132．( 1)图中大正方形的面积等于 (a+b) 2=a 2+b 2+2ab (2) 4.3212 2 4.321 0.679 0.679 2 = ( 4.321+0.679 )2=25 33．和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的 2 倍。

这个关系对任意一个这样的方框都成第一章有理数易错题练习一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点 0相距 5 个单位长度的点所表示的数是 5. ⑶在数轴上，A 点表示＋1，与 A 点距离 3个单位长度的点所表示的数是 4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是 -6. ⑸ 绝对值小于 4.5而大于 3 的整数是 3、4. ⑺ 如果-x =- (-11) ，那么 x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘 ，积为负数，那么负因数个数是 1 个. ⑼ 若 a 0,则 a 0. b ⑽绝对值等于本身的数是 1. 二．填空题⑴若 1 a =a -1，则 a 的取值范围是： .⑵式子 3- 5 │x │的最值是 .⑶在数轴上的 A 、 B 两点分别表示的数为 -1 和-15 ，则线段 AB 的中点表示的数是.⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移 6 个单位长度得到它的相反数 ，这个数是 _________ .⑸在数轴上的 A 、 B 两点分别表示的数为 5和 7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度 ，得到的两个新 的点表示的数互为相反数 ，则需向左平移 个单位长度 . ⑹已知│ a │ =5 ，│b │ =3 ，│a + b │ = a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则 a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│ =.11 ⑻如果 a <b <0，那么 1 1. ab 11⑼在数轴上表示数 -1 的点和表示 5 的点之间的距离为 ： . 321 ⑽a 1，则 a 、b 的关系是 ______ .b31． 1-2n提示：从图中可看出剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积即 1 =1- 1221 1 1 1-2 44ab⑾若 a <0， b <0，则 ac 0.bc⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数 ， 这个数是.三.解答题 dx⑴已知 a 、b 互为倒数 ，- c 与 互为相反数 ，且│x │=4， 求 2 ab -2 c + d + 的值 . 23 ⑵数 a 、b 在数轴上的对应点如图 ，化简 ： a -1 0 b 1⑶已知│ a +5 │ =1 ，│b - 2│ =3 ，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式 ， 再求出各式的值 ． ①(-7)- (-4)- ( ＋9)＋(＋2)- (-5) ； ②(-5) - ( ＋7)- (-6) ＋4．⑹改错(用红笔 ，只改动横线上的部分 )：①已知 5.036 2=25 .36，那么 50 .362 =253 .6，0.05036 2=0 .02536 ； ② 已知 7.427 3=409 .7，那么 74 .273 =4097 ， 0.07427 3=0 .04097 ； ③ 已知 3.412=11 .63，那么 (34 .1) 2=116300 ；④ 近似数 2.40× 140精确到百分位 ，它的有效数字是 2，4； ⑤ 已知 5.495 3=165 .9，x 3=0 .0001659 ，则 x =0 . 5495 ．⑻在交换季节之际 ，商家将两种商品同时售出 ，甲商品售价 1500 元，盈利 25% ，乙商品售价 1500 元，但亏 损 25% ，问：商家是盈利还是亏本 ?盈利 ,盈了多少 ?亏本 ，亏了多少元 ?⑼若 x 、y 是有理数 ，且|x |-x =0，|y |+ y =0 ， |y |>| x |，化简|x |-| y |-| x + y |.⑽已知 abcd ≠ 0试, 说明 ac 、 -ad 、 bc 、 bd 中至少有一个取正值 ， 并且至少有一个取负值⑾已知 a <0 ，b <0，c >0，判断 (a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小 .⑾ ( 3 2)3 3 23222(1 0.5) 2 ( 3)2 ⑽ -2 4 -(-2) 4⑿已知 :1+2+3 +33=17 × 计33算，1-3+2-6+3-9+4- 12+ +3-193+32-96+33-99 的值 .四． 计算下列各题 ： ⑴(- 42.75) -×27(.36)-(- 72.64) 52 3 ⑷ 200051999 2400036 3 41122134× (+42.75)⑵ 1 3 4⑶ 7 (35 79)⑸ 2 1.43 0.57 ( 2) ⑹ ( 5) ( 6) ( 6) 3 3 5⑺911× 18 ⑻-15× 12÷ 6×⑼518a -b │ +│b -a │ +│b │-│a -│a ││.⑺比较 4a 和-4 a 的大小有理数·易错题练习一． 多种情况的问题 (考虑问题要全面 )(1) ___________________________________ 已知一个数的绝对值是 3，这个数为 ；_ 此题用符号表示：已知 x 3,则 x= _________； x 5,则x= _______ ； (2) __________________________ 绝对值不大于 4 的负整数是 ；_(3) ________________________________ 绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是 ．_(4) _________________________________________________ 在数轴上，与原点相距 5 个单位长度的点所表示的数是 __________________________________ ；_ (5) ___________________________________________________________ 在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 ____________________1 2 1(6) 平方得 21的数是 _____ ；此题用符号表示：已知 x 2 2 ,则 x= ________ ；44(7) __________________________ 若|a|=|b| ，则 a,b 的关系是 ；_ (8) 若|a|=4 ，|b|=2 ，且|a ＋ b|=a ＋b ，求 a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题 (此方法只适用于选择 、填空 ) 正数有理数中的字母表示0 ，从三类数中各取 1——2 个特值代入检验， 择负数(1) _____________________ 若a 是负数，则a _______ －_ a ； a 是一个 数_ ；2)已知 x x,则 x 满足 ___________ ；_ 若 x x,则 x 满足 _________ ；_若若a 2,化简 a 2 ________ ；a(3) 有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示 ： 则( ) a -1 A ．a + b <0 B ．a + b >0; C ． a做出正确的选x=-x, x 满足2ab- （ c+d ）－ b = 0 D ．a－b>0(4)如果a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且m 3,，则代数式2= _ 。