2019年贵州高中会考数学真题
一、选择题：本大题共35个小题，每小题5分，共60分，把答案填在题中的横线上。
1. sin150的值为 （ ）
A .
3-
B. 3
C. 12-
D. 1
2
2. 设集合A={1，2， 5，7}，B={2，4，5}，则A B = （ ）
A. {1，2, 4，5，7}
B. {3，4，5} C .{5} D. {2，5} 3. 函数的定义域是 （ ）
A.
B.
C.
D.
4.直线 y = 3x + 6 在 y 轴上的截距为（ ） A. -6 B. -3 C. 3 D. 6
5.双曲线22
22143x y -=的离心率为 （ ）
A. 2
B. 54
C. 53
D. 3
4
6.已知平面向量x b a x b a 则,//且),6,(),3,1(=== （ ） A. -3 B. -2 C. 3 D. 2
7.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是 （ ） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 8. 函数 f (x) = x -1的零点是（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 3
9. 若a<b <0，则下列不等式成立的是 （ ）
得 分 评卷人
A. 22a b <
B. 22
a b ≤ C. a-b>0 D. |a|>|b| 11.已知数列=
+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足
（ ）
A. 4
B. 7
C. 10
D. 13
12.抛物线
24y x =的准线方程为 （ ） A. x=4 B. x=1 C. x=-1 D. x=2
13.若函数 f (x) = kx +1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（ ） A.（-∞，2） B.（- 2，+ ∞） C.（-∞，0） D. （0，+ ∞） 14.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数， =（ ）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
15.已知 ∆ABC 中，且 A = 60° , B = 30°,b =1,则a = （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 16.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（ ） A.
}
35{<<-x x B.
}
3,5{>-<x x x 或 C.
}
53{<<-x x D.
}
5,3{>-<x x x 或
17.已知在幂函数)(x f y =的图像过点(2,8)，则 这个函数的表达（ ）
A. 3x y =
B. 2-=x y
C. 2
x y = D. 3x y -=
18.为了得到函数的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（ ）
A. 向左平移4π
个单位长
度 B. 向右平移4π
个单位长度
C. 向左平移41
个单位长
度 D. 向右平移41
个单位长度
19.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记 甲、乙两名同学得分的众数分别为 m,n,则 m 与 n 的关系是（ ） A. m=n B. m<n C. m>n D. 不确定 20.在等比数列
=
==q a a a n 则公比中，,27,1}{41（ ）
A. 31-
B. -3
C. 3
D. 31
21.30=α°是sin(α) =
21
的什么条件 （ ）
A. 充分必要
B. 充分不必要
C. 必要不充分
D. 既不充分也不必要 22. 直线l 的倾斜角)3
,4(
π
πα∈,则其斜率的取值范围为（ ） A. )1,33(
B.)3,1(
C.)3,22(
D.)2
2,33( 23.某地区有高中生 1000 名，初中生 6000 人，小学生 13000 人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为 200 的样本，用下列哪种方法最合适（ ） A. 系统抽样 B. 抽签法 C. 分层抽样 D. 随机数法
24.图是某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则 a 值为 A. 0.025 B. 0.03 C. 0.035 D. 0.3
25、圆
22
1x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（ ） A .1 B. 2 C. 3 D. 2
26.根据如图所示的程序框图，若输入 m 的值是 8，则输出的 T 值是（ ） A.3 B. 1 C.0 D.2
27.经过点（3,0）且与直线 y = -2x + 5 平行的的直线方程为（ ） A. y + 2x - 6 = 0 B. x - 2y - 3 = 0 C. x - 2y + 3 = 0 D. 2x + y - 7 = 0 28.若A,B 互为对立事件，则（ ）
A.P(A)+P(B)<1
B. P(A)+P(B)>1
C. P(A)+P(B)=1
D. P(A)+P(B)=0
29.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.
227 B. 29 C. 221 D. 2
29 30.已知 x > 0, y > 0,若 xy = 3,则x + y 的最小值为（ ）
C. 23
D.1
A. 3
B.2
31.已知 x, y 满足约束条件则 z = x + 2y 的最大值为（ ） .A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 32.棱长为2 的正方体的内切球的表面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 3π D. 4π
33.从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是 （ ）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 60
34.已知圆
0142:2
2=++-+y x y x C 关于直线0423:=++by ax l 对称，则由点),(b a M 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（ ）
A. 2
B. 5
C. 3
D.13 35.若函数在 R 上是减函数，则实数 a 取值范围是（ ） A. (-∞，- 2] B. (-∞，-1] C. [- 2，-1] D .[- 2，+ ∞) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上。
)5,4,3,2,1)(,(=i y x i i 求得的回归直线方程是
36. 由一组样本数据
3+=∧
x y ，已知i x 的平均数
2=-
x ，则i y 的平均数
=-
y ；
37.已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （3，4），则a=_________ 38.在三角形ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠=，则A ∠=___________
39.已知直k l l kx y l x y l 则,且,5:,32:2121⊥+=+== ；40.已知)(,2
sin
)(*N n n n f ∈=π
=++++)2019()3()2()1(f f f f ；
得 分 评卷人
得 分 评卷人
三、解答题：本大题共3个小题,每小题10分，共30分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。
41已知0,2πα⎛⎫
∈ ⎪⎝
⎭
，3sin 5α=
，求tan 4πα⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭。
42.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，DA=DC=DD 1=2，求异面直线A 1B 与B 1C 所成角的余弦值。
43.已知定义在R 上的函数x x
x f 2
12)(+=。
（1）判断)(x f 的单调性并证明；
（2）已知不等式R t R x mt mt x f ∈∈+->,,12)(2
对所有恒成立，求m 的取值范围。
A
B
C
D
A 1
B 1
C 1
D 1。