知识生产函数、规模报酬和经济增长模式—— R&D模型对2004—2006年中国243个城市面板数据的实证检验Knowledge Prodution Function, Return to Scale and Economic Growth Pattern:An empirical test of R&D Model using panel dataof China’s 243 cities in the year 2004-2006张 延、王智强①（北京大学经济学院，北京 100871）ZHANG Yan and WANG Zhiqiang（School of Economics，Peking University，Bejing 100871）【摘要】：R&D模型是经济增长理论一个重要的、前沿的部分，它认为技术进步和创新是一个国家经济增长的动力。

R&D模型将经济长期增长的源泉归结于知识生产函数中两种投入要素——知识和资本的规模报酬，并且把经济的长期增长模式区分成三种类型：稳定性均衡、非稳定性均衡和半稳定性均衡。

在R&D模型的实证检验方面，本文是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。

通过对2004—2006年中国243个城市面板数据的研究，本文发现中国的经济增长模式属于稳定性均衡的类型，新知识的生产对两种投入要素——知识和资本的规模报酬是递减的，经济会在一个增长率稳定下来，劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例和储蓄率的上升，在长期内都不会改变这个稳定的增长率。

[Abstract] R&D Model, which states that techonology improvement and innovation are the engines of a country’s economic growth, is an important leading edge of economic growth theory.R&D model dedicates the source of long-run economic growth to the two input factors of knowledge producting process，the return to scale of knowledge and capital, and devides the pattern of long-run growth into three types——stable equilibrium, nonstable equilibrium and semi-stable equilibrium. In the aspect of empirical study, this article is the first attempt testing the knowledge production function in order to identify the type of China’s economic growth pattern. Using the panel data of China’s 243 cities in the year 2004-2006, this study finds that: China’s economic growth pattern belongs to the stable equilibrium type, and the return of new knowledge production to the two input factors knowledge and capital is decreasing; the economy would growth at a stable rate, and the increase of the proportion of R&D in total labor and capital, as well as the increase of saving rate, could not change the stable growth rate in the long run.【关键词】R&D模型、知识生产函数、规模报酬、经济增长模式、实证检验。

[Key Words] R&D Model, knowledge production function, return to scale, economic growth pattern,①作者简介：张延，北大经济学院副教授，经济学博士学位，研究方向：宏观经济学。

王智强，北大经济学院博士研究生，经济学硕士学位，研究方向：金融学。

empirical test2009年度的中央经济工作会议12月7日在北京闭幕。

本次中央经济工作会议提出，2010年经济工作的主要任务之一是提高宏观调控水平，保持经济平稳较快发展，调整经济结构，转变经济增长方式。

按照前沿的经济增长理论——R&D模型，我国经济增长到底属于哪种模式？生产要素的投入对产出是事半功倍的？还是事倍功半的？本文分四个部分，一、运用R&D模型以往的研究。

本研究涉及经济增长理论的一个重要的、前沿的分支。

二、研发模型对经济长期增长模式的划分 —— 稳定性均衡、非稳定性均衡和半稳定性均衡，以及每种类型中决定经济长期增长的因素 —— 知识生产函数的规模报酬、人口增长率、劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例、储蓄率的作用。

三、本研究是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。

通过对2004—2006年中国243个城市面板数据的实证研究，说明中国的经济增长模式属于稳定性均衡的类型。

四、本研究结论。

一、运用R&D模型以往的研究。

认为技术创新是经济持续增长的动力和原因的模型被称为研发模型（R&D Models）、内生经济增长模型（Endogenous Growth Models）、内生技术变迁（Endogenous Technological Change）理论、内生知识积累模型。

代表作有：Romer, Paul (1990)[1]；Grossman, Gene M., and Helpman, Elhanan. (1991a) [2]；Grossman and Helpman（1994）[3]；Aghion, Philippe, and Howitt, Peter. (1992) [4]；Uzawa, Hirofumi. (1965) [5]；Shell, Karl. (1967) [6]；Shell, Karl. (1966) [7]；Phelps, Edmund S. (1966b) [8]。

传统的经济增长模型——索洛模型Solow（1956）[9]把重要的、代表经济长期增长源泉的知识（也认为是技术进步、创新和研发）增长率作为一个外生变量。

研发模型把知识内生化，为它随时间的变动建立模型，说明它如何影响产量，它随时间怎样变动，以及它在世界各地为何有差别。

研发模型把知识从外生变量变为可观测、可计量、可说明、可操作的内生变量之后，模型的解释能力空前提高，长期经济增长有三种可能，取决于知识生产函数的规模报酬，对索洛模型进行了一个新的拓展。

对于研发模型的研究，近些年国内的相关研究主要从实证方面进行分析，对于理论层面的探讨不多。

关于理论层面，董雪冰、王争（2007）[10]使用社会福利贴现值的模型,并分别引入创新成功概率和创新效率来研究软件专利保护的最优期限问题，发现在给定回报率条件下对于具有不同投资风险、不同创新成功率的行业,设定专利保护期限的效果可能不同。

朱东平（2004）[11]通过一个包含发达和发展中国家的两国模型分析了发达国家研发R&D对于发展中国家的溢出效应，以及知识产权保护方面的问题。

范红忠（2007）[12]则探讨了有效需求的三个基本维度和三个补充维度，三个基本维度是经济总收入、人均收入和收入差距，三个补充维度是经济开放程度、城市化率和中等教育普及率，然后分析了上述维度和研发投入及自主创新的关系。

关于实证层面，相关的研究主要从宏观和微观两方面展开。

宏观方面，Kremer, M. (1993) [13]验证了世界范围内的人口水平与人口增长率之间存在着极强的统计上显著的联系。

Jones, Charles I. (1994) [14]依据最近历史对内生增长模型进行了检验。

吴延兵（2006）[15]运用中国四位数制造产业数据对R&D 与生产率之间的关系进行了实证检验，通过估计两种不同的函数模型分析中国制造业的R&D 产出弹性，吴延兵（2008）[16]还对中国地区工业的面板数据进行研究，通过一阶差分和固定效应模型，分析了自主研发和国外技术引进对生产率的影响的区域差异。

张海洋（2005）[17]运用基于DEA 的Malmquist 生产率指数对中国内资工业部门生产率、技术效率和技术进步进行了测算,然后检验了在控制自主R&D 的情况下,外资活动对内资工业部门生产率增长的影响。

本研究也试图在研发模型的中国数据检验方面做出有益的尝试。

本研究是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。

通过对2004—2006年中国243个城市面板数据的实证研究，判断中国的经济增长模式属于哪种类型。

微观方面，姚微（2009）[18]分析总结了跨国公司在沪R&D 投资的现状及特点，在此基础上，以东道国为视角，着重对跨国公司在沪R&D 投资的区域创新效应进行实证分析。

安同良等（2006）[19]在大量调查问卷的基础上，以江苏省制造业企业为样本，以统计实证与计量分析等方法考察与观测企业所处行业、企业规模以及企业所有制等三个因素对企业R&D 行为的影响，从微观行为数据层面揭示了中国制造业企业R&D 活动的行为模式与真实机理。

二、研发模型对经济长期增长模式的划分—— 稳定性均衡、非稳定性均衡和半稳定性均衡，以及每种类型中决定经济长期增长率的因素。

研发模型认为增长的原动力是知识积累，将劳动的有效性明确解释为知识，且正规地为其随时间的变动建立了模型。

研发模型把经济划分成两部门：一个是产品生产部门，它生产产品，另一个是研究和开发部门，它生产知识。

Romer, Paul (1990) [1]、Grossman, Gene M., and Helpman, Elhanan. (1991a) [2]和Aghion, Philippe, and Howitt, Peter. (1992) [4]提出的研发模型的一个简化形式是：()()()()()()111,01K L Y t a K t A t a L t ααα−=−−<<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦这是产品生产函数，其中Y 为总产量，K 为总资本存量，A 为总知识存量（或者总技术进步量），L 为总人口存量。