基本计算公式----大偏压
N u 1 f c bx f A f y As
' y ' s
e
ei
e’
Nu Nu
x
N u e 1 f c bx(h0 0.5 x) f y ' As ' (h0 as ' )
C fyAs
1fc
fy’As’
b
x 2as'
四、偏心受压构件受力分析
sAs
C
1f c
fy’As’
( f y s f y )
和超筋梁类似，为了 避免解高次方程简化 为（当fcu50Mpa）
四、偏心受压构件受力分析
5. 基本公式的应用
不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压
情形I ：As和As’均不知
e
ei
e’ N
x
设计的基本原则 ：As+As’为最小
fc
四、偏心受压构件受力分析
2. 小偏心受压构件的承载力
情形II（全截面受压）
s
xn h0
e
e’
Nu
ei
cu
xn
s cu (1
h0 1 ) cu (1 ) xn n
fc
sAs
A
s
C xn
fy’As’ As’
s Es s Es cu (1
已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nu
四、偏心受压构件受力分析
2. 小偏心受压构件的承载力
基本特征
As不屈服（特殊情况例外） 部分截面受压
受力形式 全截面受压
四、偏心受压构件受力分析
2. 小偏心受压构件的承载力
情形I（部分截面受压）
s
h0 xn
e
ei
e’
Nu
cu
t s c
h0
l 2 1.15 0.01 0 h
l0 l0 8或 8时， 1.0 h d
三、偏心受压计算中几个问题
3. 结构构件的偏心距增大系数
对前面推导的徐变影 响系数进行修正 M2
l0 Cm 1 1400 ei h h0
对小偏压构件 不合适，过高 地估计了混凝 土的受压能力
20 mm ea Max h / 30
考虑ea后
ei e0 ea
三、偏心受压计算中几个问题
2. 单个构件的偏心距增大系数
ei N
f ei ei
l0/h越大f的影响就越大
考虑弯矩引起的横向挠度的影响
f
M Nei Nf M M

2
1 2
M1
绝对值较小的杆断弯矩值，取 正值
Cm 0.7 0.3
M2 M1
绝对值较大的杆断弯矩值，与 M2同号时取正值，与M2异号 时取负值
三、偏心受压计算中几个问题
3. 结构构件的偏心距增大系数
的取值
对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引 起的，竖向荷载是长期的， =1.0
0
xn
fc C
h e ei as 2
fyAs
xn
fy’As’
当f cu 50 Mpa时， 压区混凝土的形状
fc
N u 0.798 f c bxn f y' As' f y As N u e 0.798 f c bxn ( h0 0.412 xn ) f y ' As ' (h0 as ' )
2
c
h0
三、偏心受压计算中几个问题
2.单个构件的偏心距增大系数
1 l0 1 ei h 1400 h0 1 2
f
2
ei
N
1
0.5 f c A N
考虑偏心距变化的修正系数
若1>1.0，取 1=1.0 考虑长细比的修正系数 若2>1.0，取 2=1.0
' y ' s
fy
四、偏心受压构件受力分析
5. 基本公式的应用
不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压
情形II ：已知As’ 求As
情形II（全截面受压）
N u c bdx f y ' As' s As
0 xn
e
e’
Nu
ei
fc
N u e c bdx(h0 yc ) f y ' As ' ( h0 as ' )
0
xn
sAs
C xn
fy’As’
当f cu 50 Mpa时， 压区混凝土的形状
u
c
fc
c
o
0
u
对小偏压构件 不合适，过高 地估计了混凝 土的受压能力
三、偏心受压计算中几个问题
1. 附加偏心距
引入附加偏心矩ea来进行修正
偏压构件若 统一选用
c
fc
ea 0.12(0.3h0 e0 )
当ea>0.3h0时， ea=0
c
o
0
u
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：
同样可以进行积分（略）
fc
四、偏心受压构件受力分析
3. 大小偏心受压界限的判别
y
h0 xnb
cu
xnb
1
nb
y cu cu
1
y
xnb h0
cu
nb
1
fy Es cu
n nb
n nb
大偏心受压
小偏心受压
四、偏心受压构件受力分析
二、偏心受压构件的试验研究
As<< As’时 会有As fy e0 N e0 N e0 N e0 N
As s
As’fy’ fc
As s
As’fy’ fc
As s
As’fy’ fc
As fy
As’fy’ fc
h0 e0 N
h0 e0 N
h0 e0 N
h0
e0 N
e0很小 As适中
e0较小
e0较大 As较多
2.单个构件的偏心距增大系数
实际情况并一定发生界限破坏。另 外，柱的长细比对又有影响
引入二系数 1、 2进行修正
f
ei N
b 1 2
1 1 2 171 .7h0
f l0
2
2
10
s t 1 2 h 0
只要xn 2.06 as '，As ' 就能屈服
对偏压构件，这一条件一般均 能满足。故认为As’屈服
b h0
h
xn
s= y
cu
四、偏心受压构件受力分析
1. 大偏心受压构件的承载力
N u c bdx f y ' A f y As
0 ' s xn
e
ei
e’ N
N u e c bdx(h0 yc ) f y ' As ' ( h0 as ' )
xn
s cu (
h0 1 1) cu ( 1) xn n
fc
sAs
A
s
C xn
fy’As’ As’
s Es s Es cu (
xn
1
n
' s
1) f y
b h0
N u c bdx f y ' A s As
0
h xn
N u e c bdx(h0 yc ) f y ' As ' ( h0 as ' )
b 0.8 nb
e
ei
e’
e
ei
e’ Nu
Nu
0.8xn
0.8xn
1fc 1fc
b
1
0 .8 fy Es cu
C fyAs xn 0.412xn
fy’As’
sAs
C
xn
fy’As’
0.412xn
b
b
大偏心受压
小偏心受压
四、偏心受压构件受力分析
4. 承载力的简化分析方法
三、偏心受压计算中几个问题
2.单个构件的偏心距增大系数
f 1 ei
1 l0 f 1717 h0 l0 h 0
2 2
ei
N
1 2
f
1 1 1717 ei
1 2
s t
h 1.1h0
l0 1 e 1400 i h h0 1 1 2
0
xn
s
cu
四、偏心受压构件受力分析
2. 小偏心受压构件的承载力
情形I（部分截面受压）
N u c bdx f y ' As' s As
0 xn
e
ei
e’
Nu
N u e c bdx(h0 yc ) f y ' As ' ( h0 as ' )
0
xn
sAs
C xn
fc
fy’As’
N u 0.798 f c bxn f y' As' s As N u e 0.798 f c bxn ( h0 0.412 xn ) f y ' As ' (h0 as ' )