静摩擦力：决定于物体受到其它外力的合力。
滑动摩擦力：fk k N
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自行车在粗糙的水平面上起动时，前轮 和后轮所受的摩擦力方向如何？
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2.2 四种基本力 万有引力 电磁力 强力 弱力
➢ 宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的 力几乎都源于电磁力
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1.2 牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的
大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反
比，加速度的方向与合外力的方向相同，即
a
k
F
m
国际单位制：k=1，则
F ma
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➢ 加速度与力的关系: a F
kF
m
F
m
a
ka
➢ 加速度与质量的关系: a 1/ m
a F m2 g m1 g sin t 3t 2 (m / s 2 )
m1 m2
a dv dv adt
v
dv
t
adt
dt
0
0
v
t
(t
3t 2 )dt
1
t2
t 3 (m /
s)
0
2
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例 2-2 一质量为 m 的质点 t=0 时自坐标原点以零
初速下落，运动过程中受到空气阻力 f mkv ，
P G mM mg R2
g
G
M R2
——重力加速度与物体质量无关
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比萨铁塔落体实验
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➢ 重力随物体所处高度和纬度而微小变化
惯性离心力 万引有力引力 重力
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弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的 作用力，在弹性范围内，
N kx
摩擦力：相互接触的物体间产生的一对阻止相对运 动或相对运动趋势的力。
dt k
0
0k
y
g k
t
g k2
(1 ekt )
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讨论：
（1） k 0 ， v gt , y 1 gt 2 ——理想自由落体运动 2
（2） t ， v g / k ,
y g t g ——匀速直线运动 k k2
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例：一质量为 m 的物体，以 v0 的初速度沿与水平方向成
k
y
1 k2
(g
kv0
sin)(1
e kt
)
gt k
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*4．惯性系与非惯性系
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4.1 惯性系与非惯性系
T
???
a0
F
mg
惯性参照系:牛顿定律成立的参考系。一切相对于 惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性参照系。
kmv
由（2）
v y v sin 0
g
dv y kvy
0t dt
mg
vy
1 [( g k
kv0 sin )ekt
g]
dy dt
0y
dy
1 k
0t [( g
kv0
sin
)e kt
g]dt
y
1 k2
(g
kv0
sin)(1
e kt
)
gt k
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x v0 cos (1 ekt )
§2-1 牛顿运动定律 §2-2 动量定理 动量守恒定律 §2-3 角动量定理 角动量守恒定律 §2-4 动能定理 机械能守恒定律
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1．牛顿运动三定律
1.1 牛顿第一定律 任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态，
直到其它物体的作用迫使它改变这种状态止。 ➢ 物体的惯性：物体具有保持运动状态不变的性质。 ➢ 力与运动的关系：力的作用是改变物体的运动状 态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运 动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间 的相互作用。
求:
（1） t 时刻质点的速度；
O
（2） 质点的运动方程。
f
mg y
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解：
（1）
mg
f
ma
mg mkv m dv dt
g kv dv
t
v
(k)dt
dv
dt 0
0 vg/k
v g (1 ekt ) k
（2） v dy g (1 ekt )
y
dy
t g (1 ekt )dt
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例 2-1 如图，已知 F 9.8 5t 15t 2 ，m1 4kg ，
m2 1kg , 300 , t 0 时系统保持静止，求 t 时
刻 m1(m2)的加速度和速度。
m1
B m2 F
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解：
F T
m2 g T
m1 g sin
m2a m1a
m d2z dt 2
Fn
man
m
v2
Ft
mat
m
dv dt
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3.2 用牛顿第二定律解质点动力学问题 1) 已知运动，求受力：求导过程 2) 已知受力，求运动：积分过程
解题要点： （1）受力分析，画出示力图（隔离法） （2）对各隔离体建立牛顿运动方程的矢量式 （3）建立坐标系，化矢量式为分量式 （4）解方程
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2.力
2.1 几种常见的力
万有引力：
M
任何物体之间都存 在的相互吸引力：
mM F G r 2 er
G 6.6726 1011 N m2 kg-2
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m F
r
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重力：使物体产生重力加速度的力。
➢ 重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的 惯性离心力，则
角的方向抛出，空气的阻力与物体的动量成正比，比例
系数为 k ，求物体的运动轨迹。
解：建立坐标系如图
研究对象“m”受力： mg, kmv
运动方程：
mg kmv
m
dv
运动方程的分量式： dt
kmv
kmv x
m dvx dt
mg
mg
kmv y
m dv y t(2) g kv y
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3.牛顿第二定律的应用
3.1 牛顿第二定律的数学表达式
矢量式： F
ma
m
dv
m
d
2
r
分量式：
dt dt2
直角坐标系：
自然坐标系：
Fx
max
m dvx dt
m d2x dt 2
Fy
ma y
m dv y dt
d2y m
dt 2
Fz
maz
m dvz dt
km
m
F mmm
F
a
a/k
——惯性质量：物体惯性大小的量度。
➢ 加速度、力和质量三者的关系：a F / m
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1.3 牛顿第三定律 两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反：
F12 F21
➢ 反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用 ➢ 作用力和反作用力同时存在 ➢ 分别作用于两个物体上，不能抵消 ➢ 属于同一种性质的力