x
运用二次函数求实际问题中的最大值或 最小值解题的一般步骤是怎样的？
首先应当求出函数解析式和自变更量的取值范围。
然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。
注ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：有此求得的最
大值或最小值对应的字 变量的值必须在自变量 的取值范围内。
1、.已知直角三角形的两直角边的和为2。求斜边长可能达到的最小 值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长分别为多少？
A
2、探究活动: 已知有一张边长为 10cm 的正三角形纸板，若要从 中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面 积为多少？
A
B
C
D
B K
E F C
例1：用8 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．
应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？ 最大透光面积是 多少？
解：设矩形窗框的面积 为y,由题意得，
8 3x y x 2
3 42 8 (x ) 2 3 3
3 2 x 4x 2
(0 x
在日常生活和生产实际中，二次函数的性质有着许多应用。 例如：
例如在2.1节的合作学习建造温室问题中，为了使温室种植的面积最大， 应怎样确定边长ｘ的值？
y＝(x－2)(56－x) ＝－x2＋58x－112 ＝－(x－29)2＋729 (2<x<56)
如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)。
8 ) 3
4 7 当窗框的宽x m，窗框的长为 m时， 3 4 8 2 窗框的透光面积最大。 最大面积为 m， 3
变式:图中窗户边框的上半部分是由四个全等
扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作 一个窗户边框的材料总长为6米，那么如何 设计这个窗户边框的尺寸， 使透光面积最大(结果精确到0.01m2)?