30x320(0≤ x≤ 6) ． y2 180(6≤ x≤ 10)
(1)求国内市场的销售总利润z1(万元)与其销量x( 万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围 ．
(2)求国外市场的销售总利润z2(万元)与国内市场 的销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的 取值范围．
(3)求该公司每年的总利润w(万元)与国内市场的 销量x(万辆)之间的函数关系式?并帮助该公司确定国 内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年 利润最大?
二次函数的应用
-------分段函数
二次函数的应用关键在于建立二次函数的 数学模型，这就需要认真审题，理解题意， 利用二次函数解决实际问题，应用最多的是 根据二次函数的最值确定最大利润、最节省 方案等问题．
1. （2012湖北黄冈12分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本
为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家 购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部 产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的 函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50 只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优 惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？
3.（2010辽宁）某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（ 件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出y与x的函数关系式； (2)一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？(其他费用 不计)； (3) 若每件T恤衫的成本价是45元，当10O＜X≤500件 ( x为正整数)时 ，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多 少件时所获利润最大,最大利润是多少？
2、(2012年黄冈调研 本题满分12分)某公司生产一种健身自行车在市场上受 到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公 司的年生产能力为10万辆，在国内市场每辆的利润y1(元)与其销量x(万辆)的 关系如图所示；在国外市场每辆的利润y2(元)与其销量x(万辆)的关系为：
50
40
0
60
100 x（万盒）
跟踪练习
2.（2010年山东省菏泽市）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元， 售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全 部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价 0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计 算，但是最低价为每只16元. (1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x（元），年销售量 为y（万件），年获利为w（万元）.（年获利=年销售额—生产成本—投
资成本）
（1）直接写出y与x之间的函数关系式； （公2司）是求盈第利一还年是的亏年损获？利若w盈与利x，间最的大函利数润关是系多式少，？并若说亏明损投，资最的少第亏一损年是，多该少？
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?
(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件) 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出 现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一 次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少 元?(其它销售条件不变)
（台） 40 36
20
Ｏ 4月
（第4题图）
12月
7．(2007黄冈本题满分11分)我市高新技术开发区的某公司，用480万元 购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备 ，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过 市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理. 当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元， 但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少 0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价
（2）投资成本为480+1520=2000万元 y=-0.08x+28， （100≤x＜200 ） w=xy-40y-2000=（x-40）（-0.08x+28）-2000 =-0.08x2+31.2x-3120=-0.08（x-195）2-78
可见第一年在100≤x＜200注定亏损， x=195时亏损最少，为78万元 y=-0.1x+32， (200≤x≤300 ) w=xy-40y-2000=（x-40）（-0.1x+32）-2000 =-0.1x2+36x-3280=-0.1（x-180）2-40 可见第一年在200≤x≤300注定亏损， x=200时亏损最少，为80万元
（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏 损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范 围.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定， y=-0.08x+28 （100≤x＜200） y=-0.1x+32， （200≤x≤300 ）
(2).写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关 系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利 润最大？其最大利润为多少？
1．一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一 次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如， 某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）＝1（元），因此，所买的 全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元． （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？