第六章 位移法一、是非题1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。
5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于杆 端 位 移 。
7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静定 结 构 。
8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
/2/22l l θθC9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。
10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。
q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。
此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/。
二、选择题1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ；B. 必 须 ；C. 可 以 ，但 不 必 ；D. 一 定 条 件 下 可 以 。
2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端的 杆 端 弯 矩 为 ：A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。
∆A B 3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，ϕB , ϕC , 则 ：A. M i i BCB C =+44ϕϕ ； B. M i i BCB C =+42ϕϕ ； C. M i Pl BCB =+48ϕ/ ； D. M i Pl BCB =-48ϕ/ 。
4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则结 点 A 的 转 角 大 小 为 ：A. m o /(9i ) ;B. m o /(8i ) ;C. m o /(11i ) ;D. m o /(4i ) 。
5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ：A. M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ;B. M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ;C. M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ;D. M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。
2 6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ;C. 4i ;D. 6i( )i A B A =1ϕB =1ϕ 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。
4m 6kN/m 8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。
三、填充题1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1）（2）（3）（4）（5）（6）EI EIEI EI2EI EIEI EIEAEAabEI=EI=EI=244422、图b 为图a 用位移法求解时的基本体系和基本未知量Z Z12,，其位移法典型方程中的自由项, R 1P= ,R 2P= 。
a b( )( )3、图示刚架，各杆线刚度i相同，不计轴向变形，用位移法求得MAD =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽，MBA=___________ 。
4、图示刚架，欲使ϕA=π/180，则M0须等于。
5、图示刚架，已求得 B点转角ϕB= 0.717/ i ( 顺时针） , C 点水平位移∆C= 7.579/ i（→） , 则M AB= , MDC= ___________ 。
6、图示排架，Q BA=_______ ,QDC=_______ , QFE=_________ 。
EA=EA=四、计算题1、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为l 。
2、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为l ，线刚度均为i 。
3、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
ll/2l/24、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
2m2m 5、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
ll6、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度i相同。
27、求对应的荷载集度q。
图示结构横梁刚度无限大。
已知柱顶的水平位移为()5123/()EI→。
12m12m8mq8、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。
4m10、用位移法计算图示结构并作M图。
11、用位移法计算图示结构并作M图。
ql l12、用位移法计算图示结构并作M图。
各杆EI =常数，q = 20kN/m。
13、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
l14、用位移法计算图示结构并作M图，E = 常数。
mm15、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
ll216、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
lql17、用位移法计算图示结构并作M 图。
l = 4m 。
kN/60m18、用位移法计算图示刚架并作M 图。
已知各横梁EI 1=∞，各柱EI =常数。
P P h19、用位移法计算图示结构并作M 图。
30kN/m EI =20、用位移法计算图示结构并作M 图，EI =常数。
5m 4m21、用位移法计算图示结构并作M 图。
设各杆的EI 相同。
q q l l /2/2 22、用位移法作图示结构M 图。
并求A B 杆的轴力, E I =常数。
l 23、用位移法作图示结构M 图。
EI =常数。
l/224、用位移法作图示结构M 图。
E I =常数。
l ll l25、用位移法计算图示结构并作出M 图。
《结构力学》习题集6m 30KN/m26、用位移法计算图示结构并作M 图，E =常数。
2m2m 4m 4m27、用位移法计算图示结构并作M 图。
E I =常数。
l l llq28、用位移法计算图示对称刚架并作M图。
各杆EI =常数。
l l 29、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l l /2l l /2 30、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
ql l l l31、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
q l32、用位移法计算图示结构并作M图。
设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。
3m3m33、用位移法计算图示结构并作M图。
qql l34、用位移法计算图示结构，作M图。
各柱线刚度为i ,横梁EI =。
35、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
lql36、用位移法计算图示结构并作M图。
q37、用位移法计算图示刚架，作M图。
除注明者外各杆EI =常数。
38、用位移法计算图示刚架，作M图。
除注明者外各杆EI =常数。
39、用位移法计算图示刚架作M图。
除注明者外各杆EI =常数，EI1=∞。
ql/2l/240、求图示结构B， C两截面的相对角位移，各杆E I为常数。
3m3m2m2m第六章位移法（参考答案）一、1、（X）2、（X）3、（X）4、（O）5、（X）6、（X）7、（O）8、（O）9、（O）10、（O）11、（X）二、1 C2 C3 B4 A5 B 6B 7C 8 C三、1、（1）2；（2）4；（3）9；（4）4；（5）7；（6）7 2、0, -P3、0，04、πi∕185、-13.9, -5.686、P/3, P/6, P/2四、1、2、14255.5（×ql2/64）13.51()⨯ql2323、4、69/10421/10414/104/4pl15104()⨯Pl5、Z1=91ql2118ql2qll6、6173.5（×qh240/）7、kN/m3=q8、θBEI=3207) ，∆BEI=332821（→）9、基本体系20/320/320/310/3图(kN m).M10、258/7120/7162/76M图kN m⋅()()2ql⨯12、13、ABCDE901806060M图kN m.( )基本体系M图( )kN m.P/2P/225782514、15、M图4(kN m)ql2141181412843图M()×16、ql2图 ( )×M17、18、Z 基 本 体 系2.8617.1497.141288.5728.5745.71) 图 （k N m .M 5.715.711/21/2113/2 （ )图 M Pl19、Z 2基 本体 系.m)M 图 (kN 17444754044729814954629874514920、基 本 体 系图(kN m)25/150/775/14M .21、22、1/821/82qlql..1/51/103/10()⨯Pl23、24、81481241485Pl /8/4Pl /4Pl /4Pl /4Pl M 图25、26、51.8551.8513517.8810.7317.8810.735.365.36.m)M 图(kN203080301040图(kN m)m)10302030M27、28、M 图图M (/7） )ql 229、30、7101010（⨯2332ql /）31、基本结构Z 15/245/241/241/81/81/8M 图( ql 2) )32、基 本 体 系Z Z 2M 图 ( )kN m .24.3324.3320.7720.7715kN33、34、ql236ql 272ql 29图M (kN m).1/21/21/21/21/41/41/41/43/43/4M ( )Ph 图35、qql Z 1Z 22EI 0.840.5120.840.410.41（⨯ql 2） 36、37、图M 1056ql 2856ql 2151156M 图 2ql /32( )38、39、1/217/241/121/81/615/6M ⨯ P l ( )图1/8图 M ()ql 21/41/81/41/41/440、EIBC /8=ϕ（。