“自动控制理论”仿真软件简介“自动控制理论”仿真软件是在MATLAB6.5的平台上进行开发的，其内容与构成该课程核心的一些基本概念、基本理论和基本方法相关联。

将光盘中的MATLAB程序（不能是文件夹）拷贝到当前工作路径中（默认路径一般为MATLAB6p5/Work目录）。

双击桌面MATLAB6.5图标打开主界面，在命令窗口中输入“kzllfz”并按回车键，启动仿真软件后，将MATLAB主界面最小化至任务栏，出现第一个界面如图0-1所示。

图0-1“自动控制理论仿真”进入界面用鼠标点击“简介”按钮，打开一个文本窗口，如图0-2所示，它对本仿真内容作一简介。

图0-2窗口下部有一个“返回”按钮，点击后将回到图0-1界面。

图0-2“自动控制理论仿真”简介界面点击图0-1“退出”按钮，将关闭窗口，退出本仿真。

点击图0-1“进入”按钮，进入目录界面，如图0-3所示。

仿真内容各部分之间是相互独立的。

点击仿真名称左侧的相应按钮，即可进入每个仿真环境。

图0-3“自动控制理论仿真”目录界面仿真一 线性连续控制系统的仿真一、仿真目的1．掌握用数字仿真的方法，求取控制系统输出响应曲线； 2．观察分析在阶跃、斜坡等信号输入下给定系统的响应曲线； 3．掌握由阶跃响应曲线求取系统相关性能指标的方法； 4．了解仿真参数（特别是仿真步长）的设置对仿真结果的影响。

二、仿真原理已知单位负反馈控制系统的方框图如图1-1所示。

图1-1 单位负反馈控制系统方框图由图6-1求得该系统的闭环传递函数为)(1)()()(s G s G s R s C +=当系统输入为单位阶跃信号时，即ss R 1)(=，则系统的输出为ss G s G s C 1)(1)()(⨯+=对上式取拉氏反变换，即可求得系统的单位阶跃响应表达式。

同理，可求得系统在单位斜坡输入[21)(s s R =]、单位抛物波输入[31)(s s R =]下的响应表达式。

三、仿真内容（1）某单位负反馈系统的开环传递函数为110)(+=s s G 求其在单位阶跃输入下的响应曲线及其性能指标；（2）某单位负反馈系统的开环传递函数为)828.2(4)(+=s s s G求其在单位阶跃输入下的响应曲线及其性能指标； （3）某单位负反馈系统的开环传递函数为)15)(4(10)(++=s s s s G求其在单位斜坡、单位抛物线函数输入下的响应曲线。

四、仿真步骤点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮,进入图1-2。

图1-2 线性连续控制系统的仿真界面在图1-2所示的文本框中输入相应的数据，点击按钮，即可得到不同输入信号下的响应曲线。

系数输入时，各项系数之间用空格隔开，以后仿真实验输入方法相同。

实验内容（1）中所示系统在单位阶跃输入下的响应曲线如图1-3所示。

图1-3给定二阶系统单位阶跃响应曲线点击图1-3中的“返回目录”按钮，又回到图0-3所示界面。

仿真内容是在MATLAB环境中改变系统传递函数，预测、观察系统在不同输入信号下的响应曲线，了解仿真参数的设置对仿真结果的影响。

仿真完毕后，可直接关闭窗口结束仿真，也可点击图1-3中的“返回目录”按钮，回到目录界面，以便开始其它的仿真。

五、总结报告根据理论公式，求出系统在不同输入信号下的响应曲线，并与仿真结果相比较。

六、思考题1.如何改变系统的动态性能？2.仿真步长的设置对响应曲线的影响如何？仿真二 根轨迹的仿真一、仿真目的1．通过对控制系统根轨迹的仿真实验，加深对根轨迹法概念的理解； 2．掌握用MATLAB 绘制根轨迹的方法。

二、仿真原理设单闭环控制系统的方框图如图2-1所示。

图2-1 单闭环控制系统方框图该系统的特征方程式为0)()(1=+s H s G （1）由式（1）可知，凡是满足方程1)()(-=s H s G （2）的s 值，就是根轨迹上的一个点。

根轨迹的幅值条件为1)()(=s H s G根轨迹的相角条件为π)12()]()(arg[+±=k s H s G k=0，1，2，…显然，凡满足相角条件S 平面上的点，就是系统闭环特征方程式的根。

根据绘制根轨迹的有关法则，即可画出相应系统的闭环特征方程式根的轨迹。

三、仿真内容对如下开环传递函数所对应的单位负反馈系统进行仿真，绘制其根轨迹：（1） )2)(1(3)(+++=s s s s G ；（2） )2)(3(5)(+++=s s s s s G ；（3） )164)(3(1)(2++-+=s s s s s s G ；（4） )11.0(1)(2++=s s s s G 。

四、仿真步骤点击图0-3目录界面中的“仿真二”按钮,进入图2-2。

图2-2 根轨迹的仿真界面在图2-2所示的文本框中输入相应的数据，点击“根轨迹图”按钮，即可得到不同系统的根轨迹。

实验内容（1）中所示系统的根轨迹如图2-3所示。

图2-3给定二阶系统的根轨迹点击图2-3中的“返回目录”按钮，又回到图0-3所示界面。

仿真的内容是在MATLAB环境中改变系统开环传递函数，预测、观察系统根轨迹的变化，掌握根轨迹的绘制方法。

仿真完毕后，可直接关闭窗口结束仿真，也可点击图2-3中的“返回目录”按钮，回到目录界面，以便开始其它的仿真。

五、总结报告根据根轨迹的绘制法则，求出实验内容中各系统的根轨迹，并与仿真结果相比较。

六、思考题1.根轨迹增益与系统开环增益有何不同？怎样求取？2.从根轨迹图上怎样求取闭环系统临界稳定时的开环增益Kc?仿真三 线性系统频率响应的仿真一、仿真目的1．了解频率特性的基本概念与表示方法； 2．掌握线性系统Bode 图的绘制方法； 3．掌握线性系统Nyquist 图的绘制方法。

二、仿真原理设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。

如在它的输入端施加一幅值为Xm 、频率为ω的正弦信号，则系统的输出为)sin()()sin()(ϕωωϕω+=+=t j G Xm t Ym t y （1）由式（1）得出系统输出、输入信号的幅值比及相位差)()(ωωj G Xmj G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。

三、仿真内容对以下系统进行仿真，绘制其Bode 图和Nyquist 图：（1）)2)(1(4)(++=s s s G ；（2）)2(4)(+=s s s G ；（3） )100(500)(2++=s s s s G ；（4） )101.0)(11.0(10)(++=s s s s G ；（5） )101.0)(125.0(6)(2++=s s s s G ；（6） )125.0015625.0)(12()15.0(4)(2++++=s s s s s s G ；四、仿真步骤点击图0-3目录界面中的“仿真三”按钮,进入图3-1。

图3-1 线性系统频率响应的仿真界面在图3-1所示的文本框中输入相应的数据，点击按钮，即可得到给定系统的Bode图和Nyquist 图。

实验内容（1）中所示系统的Bode图和Nyquist图分别如图3-2和图3-3所示。

图3-2实验内容(1)所示系统的Bode图图3-3实验内容(1)所示系统的Nyquist图点击图3-3中的“返回目录”按钮，又回到图0-3所示界面。

仿真的内容是在MATLAB环境中改变系统的闭环传递函数或其某个参数，预测、观察系统的Bode图和Nyquist图；掌握Bode图和Nyquist图的绘制方法。

仿真完毕后，可直接关闭窗口结束仿真，也可点击图3-3中的“返回目录”按钮，回到目录界面，以便开始其它的仿真。

五、总结报告根据Bode图和Nyquist图的绘制方法，求出实验内容中各系统的Bode图和Nyquist图，并与仿真结果相比较。

六、思考题二阶以上的高阶系统频率特性与二阶系统频率特性有何差别？仿真四 采样控制系统的仿真一、仿真目的1．了解采样控制系统的组成； 2．了解零阶保持器的工作原理；3．了解采样周期的大小对系统特性的影响。

二、仿真原理既有连续信号又有采样信号的离散控制系统称为采样控制系统。

采样控制系统的方框图如图4-1所示，式中ZOH 为零阶保持器，T 为采样周期。

图4-1 采样控制系统方框图对离散系统的分析，首先是求取系统的开环与闭环脉冲传递函数，然后通过Z 的反变换或闭环差分方程，求取系统的动态响应。

三、仿真内容分别以采样周期为0.05s 和0.5s 对以下系统进行采样：（1） )1(10)(+=s s s G ；（2） )2)(10(30)(++=s s s s G 。

四、仿真步骤点击图0-3目录界面中的“仿真四”按钮,进入图4-2。

图4-2 采样控制系统的仿真界面在图4-2所示的文本框中输入相应的数据，点击“开始仿真”按钮，即可得到给定系统在给定采样周期下的单位阶跃响应曲线。

实验内容（1）中所示系统在采样周期为0.05s 时的单位阶跃响应曲线如图4-3所示。

图4-3给定二阶系统在采样周期为0.05s时的单位阶跃响应曲线点击图4-3中的“返回目录”按钮，又回到图0-3所示界面。

仿真的内容是在MATLAB环境中改变单位负反馈系统开环传递函数，预测、观察系统在不同采样周期下的单位阶跃响应曲线，分析采样周期与系统特性的关系。

仿真完毕后，可直接关闭窗口结束仿真，也可点击图4-3中的“返回目录”按钮，回到目录界面，以便开始其它的仿真。

五、总结报告运用采样控制系统的分析方法，求出实验内容中各响应曲线，并与仿真结果相比较。

六、思考题采样周期T的大小与系统的特性有何关系？仿真五 串联校正的仿真一、仿真目的1．了解串联校正的一般概念；2．掌握用比例微分、比例积分和比例微分积分三种调节器对系统实现动态校正。

二、仿真原理图5-1为一加串联校正后系统的方框图。

图中校正装置G c (s)是与被控对象Go(s)串联连接。

图5-1 加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式： 1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。

2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。

3) 滞后—超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。

因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。

校正装置有无源和有源二种。

基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。

PI 为滞后校正，主要用于提高系统的稳态精度；PID 为滞后—超前校正，这种校正能同时改善系统的动态和稳态性能。

三、仿真内容（1）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：11)(2++=s s s G PID 校正环节参数值分别为：kp=0.5,ti=0.7,td=1，仿真比较校正前后系统的单位阶跃响应曲线，说明校正环节改善了系统的何种性能。