初中数学中考模拟试卷(附答案)……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 1．已知△ABC中，AB=AC．如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．2．如图1，已知?ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为，点D的坐标为，点B在第四象限，点P是?ABCD边上的一个动点．若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．若点P在边AB，AD上，点P 关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．3．如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．求A点坐标；如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理．试卷第1页，总14页4．如图，一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；如果点P在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标；是否存在实数a，b使一次函数和y=ax+b的图象关于直线y=x对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理．5．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y与甲车出发所用的时间x的关系如图，结合图象信息解答下列问题：乙车的速度是千米/时，t=小时；求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．试卷第2页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 6．如图，足够大的直角三角板ABP的顶点P固定在直线OM：y=x 上，且点P的横坐标为，直角三角板的边AP、BP分别与y轴、x轴交于C、D两点，在图1中直角三角板的边AP与y轴垂直．将图1中的直角三角板绕顶点P逆时针旋转30°，如图2，则PC=，PD=；若CD交OP于点E，求△PED的面积；将问中的三角板继续绕顶点P逆时针旋转，若PA 交直线OD于点G，当△PGD与△OCD 相似时，求OD的长．7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A、B的坐标分别为、，直线y=﹣x+b与y轴交于点P，与边OA 交于点D，与边BC交于点E．若直线y=﹣x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；在的条件下，当直线y=﹣x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC 和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理；在的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC 上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC试卷第3页，总14页上．8．如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x轴上，y轴上，点B 坐标为，D为BC上一动点，把△OCD 沿OD对折，点C落在点P处，形成如图四种情形．如图丁，当点D 运动到与点B重合时，求点P的坐标；现有直线y=kx+2，观察点D从点C向点B 运动过程中，点P所形成的运动路径图形，当直线y=kx+2与点P所形成的运动路径图形有2个公共点时，求k的取值范围？9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+8分别交两轴于点A、B，点C为线段AB的中点，点D在线段OA上，且CD的长是方程的根．求点D的坐标；求直线CD 的解析式；在平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，不必说明理．试卷第4页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 10．小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x后，小林离小华家的距离为y，y与x的函数关系如图所示．小林的速度为米/分钟，a=，小林家离图书馆的距离为米；已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1，请在图中画出y1与x的函数图象；小华出发几分钟后两人在途中相遇？11．如图，点A、B，点P从出发，以每秒2个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，过点P作x轴的垂线l，过点Q 作AB的垂线l2，它们的交点为M．设运动的时间为t秒写出点M的坐标；设△MPQ与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数关系式及t的取值范围．试卷第5页，总14页12．如图，平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y=，与x轴、y轴分别交于点B、D．直线AC与x轴、y轴分别交于点C、E，．若OG⊥CE于G，求OG的长度；求四边形ABOE的面积；已知点F，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O、Q、P为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理．13．如图，直线l的解析式为y=x+b，它与坐标轴分别交于A、B 两点，其中B坐标为．求出A 点的坐标；若点P在y轴上，且到直线l的距离为3，试求点P的坐标；在第一象限的角平分线上是否存在点Q 使得∠QBA=90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理．动点C 从y轴上的点出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形．14．如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t．试卷第6页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 写出A，B两点的坐标；设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP 的面积最大？当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．15．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x个月的发电量设为y．求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；求y关于x的函数关系式；如果每发1千瓦电可以盈利元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1，将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2？16．如图，A，M，N．动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．当直线l 经过点N时，求t的值；当点M关于l的对称点落在坐标轴上时，请求出t 值．17．如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是，试卷第7页，总14页点B在第一象限，点P是x 轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP 绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO 与AB重合，得到△ABD．求直线AB 的解析式；当点P运动到点时，求此时DP的长及点D的坐标；是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理．18．如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C 两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．求C点坐标；求直线MN的解析式；在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点A出发沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为每秒3个单位长度、4个单位长度、5个单位长度，直线l从与x轴重合的位置出发，以每秒个单位长度的速度沿y轴向上平移，移动过程中直线l分别与直线OB、AB交于点E、F，若点P与直线l同时出发，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周回到点A时，试卷第8页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 直线l和点P同时停止运动，设运动时间为t秒，请解答下列问题：求A、B两点的坐标；当t为何值时，点P与点E重合？当t为何值时，点P 与点F重合？当点P在AO﹣OB 上，且点P、E、F不在同一直线上时，设△PEF的面积为S，请直接写出S关于t的函数解析式，并写出t的取值范围．20．如图甲，直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x，y轴的正半轴上，且OA=8，OC=4．一次函数的图象与矩形的边BC，AB交于E，F．求证：直线l∥AC；当直线l与矩形边BC，AB相交时，请用含b 的代数式表示BE的长；如图乙，G为OA的中点，连结GE，GF，问是否存在b的值，使△EFG是等腰三角形？若存在，请求出所有b的值；若不存在，请说明理．21．阅读下面材料，并解决问题：如图4，等边△ABC 内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5．则∠APB=，于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌．这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．试卷第9页，总14页已知△ABC三边长a，b，c 满足．试判断△ABC的形状如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，直接出点B，C的坐标；如图2，过点C作∠MCN=45°交AB于点M，N．请证明AM2+BN2=MN2；在的条件下，若点N 的坐标是，则点M的坐标为；此时MN=．并求直线CM的解析式．如图3，当点M，N分布在点B异侧时．则中的结论还成立吗？22．如图①，以四边形AOCD的顶点O 为原点建立直角坐标系，点A、C、D的坐标分别为、、，点P是x轴上一动点，m是大于0的常数，以AP为一边作正方形APQR，连接CQ．请判断四边形AOCD的形状，并说明理：连接RD，请判断△ARD的形状，并说明理：如图②，随着点P的运动，正方形APQR 的大小会发生改变，若设CQ所在直线的表达式为y=kx+b，求k的值．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B，三角形△ABO的面积为2．动点P从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．试卷第10页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………………………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 求直线AB的解析式．当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式．过点Q作QN ⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t 值．24．如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交与B、C两点，且OB、OC分别是一元二次方程2x2﹣3x+1=0的两根．求B点的坐标；若点A是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点．①当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，并求当S=时点A的坐标；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△PAB是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理．25．如图，已知直线l：y=kx+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A，B．求直线l 的函数表达式；若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；在y轴上有点C，点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．试卷第11页，总14页26．在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=．如图，把△ABC 的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=，AC与y轴交于点E．求AC所在直线的函数解析式；过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；已知点F，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理．27．如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y 轴于C、D两点．求点C的坐标；求△BCD的面积．试卷第12页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○…………………… ……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 28．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C 作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A 向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：当△AOC和△BCP 全等时，求出t的值；通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；①设点P 的坐标为，试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．29．已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点，AE平分∠BAO，交x轴于点E．试卷第13页，总14页求点B的坐标；求直线AE的表达式；过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB 的形状，并求△OFB的面积．若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．试卷第14页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………本卷系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。