2021年九年级数学上册课时作业本
一元二次方程解法-直接开方法与配方法
一、选择题
1.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是( )
A.2x﹣1=x
B.2x﹣1=﹣x
C.2x﹣1=±x
D.2x﹣1=±x2
2.x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( )
A.x1小于-1，x2大于3
B.x1小于-2，x2大于3
C.x1，x2在-1和3之间
D.x1，x2都小于3
3.方程x2﹣4=0的根是（）
A.x=2
B.x=﹣2
C.x1=2，x2=﹣2
D.x=4
4.解下列方程：①2x2-18=0；②9x2-12x-1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x-1)2=2(5x-1)．用较简便的方法依次是( )
A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法
B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法
C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法
D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法
5.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是( )
A.x2﹣4x+2=0
B.2x2﹣8x+3=0
C.x2﹣8x=2
D.x2+4x=2
6.将方程x2+8x+9=0左边配方后，正确的是( )
A.(x+4)2=﹣9
B.(x+4)2=25
C.(x+4)2=7
D.(x+4)2=﹣7
7.将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是( )
A.(2x﹣1)2=0
B.(2x﹣1)2=4
C.2(x﹣1)2=1
D.2(x﹣1)2=5
8.用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )
A.(x＋4)2=15
B.(x＋4)2=17
C.(x－4)2=15
D.(x－4)2=17
9.用配方法解下列方程，配方正确的是( )
A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4
B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8
C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16
D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=4
10.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100
B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为
D.3y2-4y-2=0化为
二、填空题
11.方程x2﹣16=0的解为．
12.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是 .
13.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.
14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．
15.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n= .
16.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .
17.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0的解为．
18.若(2m＋n)2＋2(2m＋n)＋1=0，则2m＋n的值是________．
三、解答题
19.解方程：(2x﹣1)2=(3﹣x)2（直接开平方法）
20.解方程：(x﹣5)2=16 （直接开平方法）
21.解方程：4(x-1)2=9(x-5)2
22.解方程:(1-2x)2=x2-6x＋9.
23.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)
24.解方程：x2﹣6x﹣9=0(配方法)
25.解方程：x2+3x﹣4=0；(用配方法)
26.解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)
27.解方程：x2﹣5x+1=0；(用配方法)
28.解方程：2x2﹣5x+2=0(配方法)
参考答案
1.答案为：C.
2.A
3.C.
4.D
5.答案为：C.
6.C
7.D.
8.C
9.D.
10.B
11.答案为：x=±4．
12.答案:x1=5/3,x2=1/3
13.答案为：3
14.答案为：－6或1
15.答案为：41.
16.答案为:7
17.答案是：x 1=4+，x2=4﹣．
18.答案为：－1
19.答案为：
20.（x﹣5）2=16 （直接开平方法）
x﹣5=±4
x=5±4
∴x1=1，x2=9；
21.答案为：x1=13,x2=-3.4.
22.答案为：x1=，x2=-2.
23.答案为：x1=－21，x2=19.
24.答案为：x1=3+3，x2=3﹣3；
25.答案为：x1=﹣4，x2=1；
26.答案为：x1=1+，x2=1﹣.
27.答案为：
28.答案为：x1=2，x2=0.5.。