渤海大学继续教育学院考试卷
年级 专业 学习形式 科目 随机信号分析
学 号 姓名
…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分
一、填空题（每2分，共20分）
1. 数学期望是描述随机变量的（ 集中特性 ），方差是用来度量随机变量偏离其（ 数学期望 ）的程度
2. 随机变量的X 特征函数是（
][)(jwx
e E =ωφ ）第二特征函数是（ )(ωψ ）它们之间的关系是（ )(ln )(ωφωψ= ） 3. 两个随机变量统计独立，它们必然是（不 ）相关的
4. 设有实信号，)(t x 它的希尔伯特换定义是（ τττπd t x ⎰∞∞--)(1
），反变换定义为（
ττπd t t x
⎰∞
∞---)(ˆ1 ）
5. 各态历经过程必须是（ 平稳的 ），但平稳过程 （ 不一定 ）都具有各态历经性。

6. 按照随机过程的时间和状态，可以将随机过程分为（ 连续随机过程 ）、（ 离散过程）、（连续随机序列 ）和（离散随机序列 ）
7. 对于高斯过程，不相关和（ 互相独立 ）是等价的，狭义平稳和（ 广义平稳 ）是等价。

8. 具有高斯分布的噪声称为（高斯噪声）。

具有均匀分布的噪声叫（均匀噪声），而如果一个随机过程的功率谱密度是常数，则称它为（白噪声）。

9. 如果一个随机过程的功率谱密度是常数，则称它为（ 白噪声 ） 二、单选题（每小题2分，共20分）_ 1. 随机过程的样本函数是（ A ）
A 确定的时间函数
B 随机函数
C 随机变量的函数
D 常量 2 .若)()()]()([2121t m t m t Y t X
E Y X = 则随机过程 )(1t X 与)(2t Y ( A ) A 不相关 B 正交 C 独立 D 平稳过程
3 若联合宽平稳过程)(t X 与)(t Y 的互功率密度0)(=ωXY S ,则)(t X 与)(t Y （ B ） A 不相关 B 正交 C 独立 D 平稳过程
4 各态历经随机过程（ A ）
A 必定宽平稳
B 非定稳
C 不一定平稳 5 平稳随机过程)(t X 的均方值为 （ B ） A 负的 B 非负的常量 C 时间t 的函数 6 白噪声是根据其( A )定义的
A. 概率密度的特点 B 噪声的大小 C 噪声出现的时间 D 白噪声的自相关函数 7 设dt e x x
t ⎰∞
-
=
Φ2
2
21
)(π
为标准正态分布随机变量的概率积分函数，则=-Φ)(x ( B )
A
)(x Φ B 1 － )(x Φ C －)(x Φ D 2
1
－)(x Φ
8 若随机变量X 的概率密度为4
42
21)(-+-=
x x
e x
f π 则E[X]=（ C ）
A 0
B 1
C 2
D 3
9. 平稳随机过程X(t)希尔伯特变换 )(ˆt X 的统计自相关函数 )(ˆτX
R ，和时间自相关函数)(ˆτT X R ，分别等于：( B ) A )()(),
()(ˆˆττττ-=-=XT T X X X R R R R B )()(),()(ˆˆττττXT T X X X R R R R ==
C )()(),(ˆ)(ˆˆττττ-==XT T X X X R R R R
D )(ˆ)(),(ˆ)(ˆˆττττXT T X X X R R R R ==
10 以下（ B ）不是平稳随机过程自相关函数的性质
A )()(ττ-=X X R R
B )()0(τX X R R ≤
C )()(ττ-=+X X R T R
D 2
)()(X X X m R R im l =∞=∞
→ττ
三 简答 （共10分）。