当前位置:文档之家› 《高等数学》(上)微分方程复习题

《高等数学》(上)微分方程复习题

《高等数学》(上)“微分方程”复习题
1.求微分方程0ln =-'y y y x 的通解.
2.求微分方程0)2(2=--dy x x ydx 的通解.
3.求微分方程25)1(1
2+=+-x x y dx dy 的通解. 4.求微分方程y x e y -='2满足00==x y 的特解.
5.求微分方程x e y y -=+'满足20==x y 的特解.
6.求微分方程x
x x y y sin =+'满足1==πx y 的特解. 7.设降落伞从跳伞塔下落后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开跳伞塔时()0=t 速度为零,求降落伞下落速度与时间的函数关系.
8.某高温物体在冷却剂中均匀冷却,其介质(冷却剂)温度始终是C
10.物体初始温度为C 200,且由C 200冷却到C 100需要s 40.已知冷却定律:冷却速率与物体和介质的温度差成正比(比例系数为5100.2-⨯=k ).试求物体温度与时间的函数关系.
9.一个半球体形状的雪堆,其体积融化率与半球面面积A 成正比,比例系数0>k .假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为0r 的雪堆在开始融化的3小时内,融化了其体积的8
7,问雪堆全部融化需要多少小时? 10.某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下. 现有一质量为9000kg 的飞机,着陆时的水平速度为700h km . 经测试,减速伞打开后,飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比(比例系数为6100.6⨯=k ). 问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?。

相关主题