L x
B
q
PC
h
D
9
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
集中力 集中力偶
10
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
垂直杆轴 沿杆轴 均布
11
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2 简单结构分析
பைடு நூலகம்
《材料力学》课程总结
Fy
12
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
Fx
13
Fy
课程总体框图
《材料力学》课程总结
4
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1 材料性能
《材料力学》课程总结
5
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1 材料性能
比例极限、弹性极限、屈服极限、强 度极限、弹性模量、割线弹性模量、 伸长率
《材料力学》课程总结
6
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1 材料性能
《材料力学》课程总结
材料
塑性材料 脆性材料
工作应力 （相当应力）
极限应力σ
u
σ u=σ s
σ
σ u=σ b
安全因数n
1.5-2.5 2.5-3.0
许用应力 [σ ]=σ u/n
强度条件 σ ≤[σ ]
24
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
25
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
最大正应力求法:1、M最大； 2、y最大（离中性轴最远）
《材料力学》课程总结
胡忠志 博士
2019年10月26日
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目录
课 程 总 结
课程总体框图 1 材料性能 2 简单结构分析 3 构件设计校核
典型题目
2
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材料力学的地位
《材料力学》课程总结
数学 物理学 理论力学
材料力学
工程应用
结构力学 复合材料力学
固体力学
3
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土中的锚杆土钉 2、轴力为分段函数
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
1、可能是分段函数 2、注意正负 3、坐标系
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
微分关系
积分关系
没有直接用处
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
情形 Q M
无荷载
水平线 斜直线或
水平线
q（x）
集中力P
斜直线
Q=0处
突变
变号 处
二次曲线，凸向同q 有极 折向同P作 有极
（x）作用方向 值 用方向 值
集中 力偶 无影 响
突变
铰 无影 响
0
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
多个荷载一起作用， 纵坐标的代数和
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2 简单结构分析
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圆钢筋
木材
σ
A
B
立面图
横截面 31
O
ε
钢筋的简化应力应变图
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典型题目
《材料力学》课程总结
2 （15分）图示轴向荷载P作用下的拉杆，截面为30mm*60mm，由两段杆 焊接而成，焊缝为图中阴影部分，a=30o，P=360KN。钢材许可正应力 [σ]=215MPa，许可切应力[τ]=125MPa；焊缝许可正应力[σ]=100MPa，许可切 应力[τ]=65MPa。
a
（1）已知平面应力变换公式为
拉杆斜截面应力公式为 试用平面应力变换公式推导拉杆斜截面应力公式。（6分） （2）对该构件钢材和焊缝部分进行基本强度校核。（9分）
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典型题目
《材料力学》课程总结
3 （10分）图示半圆曲杆，在O点固定、A点自由，A点作用有轴线平 面内的集中荷载P，EI已知。 （1）写出弯矩方程，并作出弯矩图（至少三点来确定一条曲线）； （5分） （2）求A点位移（积分法、能量法均可）；（5分）
2、铰支座的挠度为0； 3、对称结构中点的转角为0；
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3 构件设计校核
外力功统 一表达式
拉压杆 应变能
弯曲梁 应变能
《材料力学》课程总结
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
30
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典型题目
《材料力学》课程总结
1 （12分）如图所示承受轴向荷载P的钢-木组合短柱，不考虑压杆稳定 性，柱子截面300mm*300mm，柱子内有四根直径25mm圆钢筋，木材 和钢筋协同变形。已知钢筋许用应力[σs]=210MPa，弹性模量Es=210GPa ，木材许用应力[σw]=12MPa，弹性模量Ew=10GPa，分别在以下两种情 况下，求该柱的许可载荷[P]。 （1）钢筋只允许在弹性阶段（OA段）；（7分） （2）钢筋可以到屈服流动阶段（AB段）；（5分）
移动荷载下求拉压-弯 组合杆的最大应力，
求极值
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
主平面、主应力、梁上某点的应力状态
平面应力 变换公式
主应力 公式
最大切应 力公式
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3 构件设计校核
一般情形 拉压杆
弯曲梁
转角方程
《材料力学》课程总结
常数情形
分段情形
挠度方程
边界条件： 1、固定端的挠度和转角为0；
位移协调条件： （1）某位移为0； （2）某两个位移成比例
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
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3 构件设计校核
《材料力学》课程总结
（1）校核强度 （2）设计截面 （3）容许荷载
1、最危险截面 2、许用拉应力和许用压应力不同的情形
材料
塑性材料 脆性材料
工作应力 （相当应力）
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
细石
混凝土
Fx
14
M Fy
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
求σmax？
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2 简单结构分析
教材1.3节 2.2节 第四章
《材料力学》课程总结
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2 简单结构分析
《材料力学》课程总结
1、沿轴线的均布荷载 比如土中的桩、混凝土中的钢筋、
极限应力σ
u
σ u=σ s
σ
σ u=σ b
安全因数n
1.5-2.5 2.5-3.0
许用应力 [σ ]=σ u/n
强度条件 σ ≤[σ ]
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1 材料性能
单向应力状态
《材料力学》课程总结
平面应力状态
8
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2 简单结构分析
移动荷载求拉压-弯 组合杆的最大应力，
A
《材料力学》课程总结
2m
3m
3m
y
（1）做该梁的弯矩图和剪力图；（7分） （2）对该梁B点进行正应力强度校核。（8分）
R
O A
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典型题目
《材料力学》课程总结
4 （15分）图示T形截面伸臂梁，有多个荷载作用。已知抗拉许可应力 [σt]=30MPa，抗压许可应力[σc]=60MPa，Iz=763cm4，y1=8.8cm，y2=5.2cm 。
P=2KN
M=2 5KN·m q=1KN/m
A
B
C
D
C
z
y2 y1