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2、非数值数据的表示
（1）数字编码 数字在计算机中的表示一般用8421—BCD码，它是
采用4位二进制码来表示一位十进制数：
例：求 （98）10 = （？）BCD （98）10 = （1001 1000）BCD 请注意（98）10 = （1100010）2这是两个不同的概念。
二进制数与十六进制数的相互转换方法和二进制数
与八进制数的转换方法相类似。二进制数转换成
十六进制数，只要把每4位分成一组，再分别转换
成十六进制数码中的一个数字，不足4位的分别向
高位或低位补0凑成4位，全部连接起来即可。反
之，十六进制数转换成二进制数，只要将每一位
十六进制数转换成4位二进制数，依次连接起来即
N = S×rj
S 尾数 j 阶码 浮点数的一般形式 r 基数（基值）
二进制表示
计算机中 r 取 2、4、8、16 等
当r=2
N = 11.0101 = 0.110101×210
计算机中 S 小数、可正可负 j 整数、可正可负
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符号表示
一、无符号数
二、带符号数
可。
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3.1.4 二进制的运算规则
1. 算术运算 加法规则：0+0 = 0；0+1 = 1；1+0 = 1；1+1 = 10（向 高位有进位）。 减法规则：0-0 = 0；10-1 = 1（向高位借位）；1-0 = 1 ；1-1 = 0 乘法规则：0×0 = 0；0×1 = 0；1×0 = 0；1×1 = 1。 除法规则：0/1 = 0；1/1 = 1。 二进制算术运算同十进制算术运算区别：
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数字码 拼音码
字形码
汉字信息的数字化
1）汉字的输入编码
输入码：将汉字通过键盘输入到计算机采用的代码 要求：编码要尽可能的短，重码要尽量少，容易学 根据编码规则，汉字输入码可分为流水码、音码、 形码和音形码四种。 全拼输入法、智能ABC和微软拼音等汉字输入法为音码，五 笔字型为形码。音码重码多、输入速度慢；形码重码较少， 输入速度较快，但是学习和掌握较困难。 目前以智能ABC、微软拼音、紫光拼音输入法和搜狗输入法 等音码输入法为主流汉字输入方法。
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定点数
小数点按约定方式标出
在计算机中所有数的小数点位置 固定不变。
一、定点表示
Sf S1S2 …Sn
数 数值部分 符 小数点位置
或
Sf S1S2 …Sn
数 符 数值部分
小数点位置
定点小数
定点整数
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二、浮点表示
一个国标码占两个字节，每个字节最高位仍为“0”；
3. 二、八、十六进制之间的互相转换
（1）二进制和八进制之间的转换 二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从
小数点开始，对整数部分向左每3位分成一组，对
小数部分向右每3位分成一组，不足3位的分别向
高位或低位补0凑成3位。然后将每一组的3位二
进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字， 全部连接起来即可。
点为：逢十六进一，借一当十7时10分 大学计算机 7
计算机中的数值数据
二进制数：后缀B
八进制数：后缀O
十进制数：后缀D或省略后缀
十六进制数：后缀H
如1017O,289，1AFH
也可以（数据）X进制，如（1101）2
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1+7×80=(183) 如：(267)8= 2× 82年+ 6 × 8分 2019 2月1 日 7时10 10
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2. 十进制转换为二、八、十六进制
十进制转换为其他进制一般分为两个步骤：
整数部分的转换
除基数倒取余法（基数除法）
小数部分的转换
乘基数正取整法（基数乘法）
例：将十进制数100.125转化为二进制数。
个固定位上的值称为位权。
任何一种进制表示的数都可以写成按权展开的多项式
之和。
一个十进制数各位的权是以10为底的幂。
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2.常用进位计数制 —十进制
十进制记数法的规则是 由0、1、2、…、8、9这10个数码组成，即基 数为10。 逢10进1，借1当10 根据各种符号在数据中的不同位置，所代表的 数值不同 。如： 1998.12=1*103+9*102+9*101+8*100+1*101+2*10-2
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2）汉字国标码（汉字交换码）
汉字交换码是指不同汉字处理功能的计算机系统之 间在交换汉字信息时所使用的代码标准。

全称是GB2312－80《信息交换用汉字编码字符 集——基本集》，1980年发布，是中文信息处理的
国家标准，也称汉字交换码，简称GB码。
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3.1 进位计数制
1.进制的概念
用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称
数制或进制。
进制是一种计数方式，其中使用的数字符号的 数目称为其基数。若基数为n，就称为n进制
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3.1 进位计数制
1.进制的特点：
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，
例
[+13]反=[+1011]反 = 01101
[-13]反=[ -1101]反 = 10010
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补码表示法
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，
例
[+13]补=[+1101]补 = 01101 [-13]补=[- 1101]补 = 10011
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2. 逻辑运算 逻辑与运算（AND）：0∧0 = 0；0∧1 = 0；1∧0 = 0； 1 ∧ 1 = 1。 逻辑或运算（OR）：0∨0 = 0；0∨1 = 1；1∨0 = 1； 1 ∨ 1 = 1。 逻辑非运算（NOT）： 1 = 0； 0 = 1。 逻辑异或运算（XOR）：0⊕0 = 0；0⊕1 = 1；1⊕0 = 1 ； 1⊕ 1 = 0。
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2.常用进位计数制 —二进制
二进制就是用0和1表达信息。二进制由0、1两
个数码组成，即基数为2
逢2进1，借1当2
一个二进制数各位的权是以2为底的幂。 如： 10110011=1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+0 ×22+1×21+1×20
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3.1.3 不同数制之间的转换
1. 二、八、十六进制转换为十进制 二进制数转换为十进制数可通过按权展开来进行。 如：(1100100.001)2 = 1 ×26+ 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 0×20 + 0×2-1+ 0×2-2+ 1×2-3= 64 + 32 + 4=(100.125)10 其他进制数互相转换可参照十、二进制数的转换规 则进行。
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2、非数值数据的表示
（2）西文字符

最常用的是ASCII字符编码，即American
Standard Code for Information Interchange
(美国信息交换标准代码) 用7位二进制编码，它可以表示27 即128 个字符。
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1011
1100 1101 1110 1111
VT
FF CR SQ SI
ESC
FS GS RS US
+
, . /
;
< = > ?
K
L M N O
[
\ ] ^ _
k
l m n o
{
| } ~ DEL 大学计算机 29
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汉字编码
字符代码化（输入）
输入码向机内码转换 机内码 机内码向字形码转换 显示输出 打印输出
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练习
比较数据大小 45O 34
= 4×81+5×80=37
28H = 2×161+8×160=40
101101B = 1×25 + 0×24+1×23 +1×22
+ 0×21+1×20 =45 顺序：34<45O<28H<101101B
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（1）逢n进1
n进制数由n个数码组成：0、1、2、…、n-1，逢n进1。