一、单选题
江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
1. 设全集，集合，，则（
A ．
B ．
C ．
D ．
2.
已知向量，且，则实数m＝（）
A．3B ．C ．D．﹣3
3. 函数的定义域为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
）
二、多选题5. 函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 已知函数为奇函数，则
（ ）A ．B ．C ．D ．
7. 已知
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8. 已知函数
的图象关于点及直线
对称，且
在不存在最值，则的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.
下列个结论中，正确的结论是（ ）
A ．对任意角，使得
B ．存在角和，使得
三、填空题C ．存在无穷多个角和，使得
D ．对任意角和，都有
10. 关于函数，，下述结论正确的是（ ）
A ．若是奇函数，则
B ．若是偶函数，则也为偶函数
C ．若满足，则是区间上的增函数
D ．若，均为上的增函数，则也是上的增函数
11. 在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
A ．函数的最小正周期为
B ．函数在上是单调增函数
C ．函数的图象关于直线对称13. 已知
，则的值为__________.
14. 窗，古时亦称为牅，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图，是某古代建筑群
的窗户设计图，窗户的轮廓是边长为米的正方形，内嵌一个小正方形，且，，，分别是，
，
，的
D ．函数的值域是
四、双空题五、解答题中点，则的值为
________.
15. 已知函数
其中，且，若函数有个不同的零点
，，
，且，则
实数的取值范围是________.16. 已知函数，则是________函数（从“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函数又是偶”中选择一个填空），不等式的解集为________.
17. 已知集合，集合.
（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18. 如图，在平面直角坐标系中，点，是以为直径的上半圆弧上两点（点在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设.
（1）若，求的值；（2）若点的纵坐标为，求的值.
19. 已知函数，其中
为实数. （1）若
，求证：函数在上为减函数；
（2
）若为奇函数，求实数的值.20. 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以
为直径的半圆拼接而成，点为半
圈上一点（异于，），点在线段上，且满足.已知，，设
. 值.（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于 ，需满足
，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大
（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足
，且达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
21. 如图，在中，，，，是的中点，点满足，与交于点.
（1）设，求实数的值；
（2）设是上一点，且，求的值.
22. 已知函数，其中.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有个不同的零点，求实数的取值范围.。