•
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
•
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
•
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
•
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
4
1.两角的和与差
• 【例】如图所示．
• (1)∠AOC是哪两个角的和？
(2)∠AOB是哪两个角的差？
• (3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？
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浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
解析：
• 【练】如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于 ()
•
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
• 【解析】 ∵三角形ABO和三角形COD是一副三角尺，
•
∴∠AOB＝∠COD＝90°.
•
∵∠AOD＝150°， ∴∠AOB＋∠COD－∠BOC＝150°.
D．180°
• 【练】如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，
•
则∠BOC的度数为( )
•
A．30°
B．45°
•
C．50°
D．40°
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解析：
• 【练】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝ (D)
• 【解析】分两种情况：
•
①如图，∠AOC＝∠BOC－∠AOB＝120°－70°＝50°.
•
②如图，∠AOC＝360°－∠BOC－∠AOB
•
＝360°－120°－70°＝170°.
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1.两角的和与差
• 【例】已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的度数．
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解析：
• 【例】已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的度数．
• 【点拨】当图形位置不确定时，一定要分类讨论．
拓展提升：
• 如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度) • (1)∠EBC的度数为________度； • (2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC＝2∠ABD？若能，则求
出α的值；若不能，说明理由．(图2、图3供参考)
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即∠AOC＝∠DOB.
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1.两角的和与差
• 【练】如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于 ()
D．60°
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•
∴∠BOC＝30°.
• 【答案】A
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1.两角的和与差
• 【练】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝ ()
•
A．90°
B．120°
•
C．160°
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解析：
• 【点拨】 求两个角的和差可运用数形结合思想．
• 【解析】 (1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
•
(2)∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝∠AOC－∠BOC.
•
(3)∵∠AOB＝∠COD，
•
∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，
•
•
不符题意，舍去；
6.7角的和差
知识点聚焦：
• 1．一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个 角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的 差．两个角的和或差仍是一个角．
• 2．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 这个角的平分线．
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解析：
• 【解析】(1)∵∠EBD＝90°，∠ABC＝60°，∴∠EBC＝∠EBD＋∠ABC＝90°＋60°＝150°.
•
故答案为：150.
•
(2)能；
•
①逆时针旋转：90°＋60°－α＝2α，解得：α＝50°；
•
②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α＝2α，解得：α＝150°，
1.两角的和与差
• 【练】如图，∠AOB和∠COD具有公共顶点O，且∠AOB＝∠COD＝90°.若∠AOD是∠BOC 的5倍，则∠BOC＝ ．
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解析：
• 【练】如图，∠AOB和∠COD具有公共顶点O，且∠AOB＝∠COD＝90°.若∠AOD是∠BOC 的5倍，则∠BOC＝ ．
• 【解析】 ∵∠AOB＝∠COD＝90°，
•
∴易得∠AOD＋∠BOC＝180°.
•
∵∠AOD是∠BOC的5倍，
•
∴5∠BOC＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝30°.
• 【答案】30°
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浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
•
A．90°
B．120°
•
C．160°
D．180°
• 【练】如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，
•
则∠BOC的度数为( D )
•
A．30°
B．45°
•
C．50°
D．40°
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• 思考：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
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1.两角的和与差
• 【例】如图所示，下列式子中错误的是( )
•
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
•
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
•
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
•
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
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解析：
• 【例】如图所示，下列式子中错误的是( C )