离散需求的单周期库存模型
假定原计划订货量为Q，考虑追加一个单位订 货的情况。由于追加了1个单位的订货，使得 期望损失的变化为： 公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变 量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求 量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一 个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业 承受多一些超储损失 Nhomakorabea库
存
S -L1
量
L
S
2
LT
L
S-L3
3
L
1
LT
0
t
t
t
s
时间
五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记 录库存变化系统的例子
可靠的需求预测 费用
维持库存费(Holding costs or Carrying costs) 订货费(Ordering costs) 缺货损失费(Shortage costs)
用
连续需求的单周期库存模型
设P(D)为需求量大于或等于D的概率，如果欠储 费用的期望值(P(D)·Cu)大于超储费用的期望 值([1-P(D)]·Co )，则D还应增加，一直加到 ：
P(D)·Cu = [1-P(D)]·Co， 这时的D我们用D*表示。则， P(D*)·Cu = [1-P(D*)]·Co P(D*)= Co/（ Co+ Cu） D* 就是最佳订货量。
ABC分类的运用
A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整 、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人 员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点， 紧密的跟踪措施以使库存时间最短。 B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间 的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优 先权；可按经济批量定货。 C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不 设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充 大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
二、经济订货批量模型
假设条件：
外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀 且为常量。年需求率以D表示，单位时间需 求率以d表示
一次订货量无最大最小限制
库Q 存 量
Q/2
ROP
LT
时间
经济订货批量假设条件（续）
采购、运输均无价格折扣 订货提前期已知，且为常量 订货费与订货批量无关 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 补充率为无限大，全部订货一次交付 采用固定量系统
将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
EPL
2DS H (1 D )
p
四、价格折扣模型
价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3)) 与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折 扣，其余相同。
费 用
CT=CR+CH+Cp
Cp=piD
CH=Hi(Q/2)=(pih)(Q/2)
CR=S(D/Q) 0
谢谢大家！
每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12. 1020.1 2.10Th ursday , December 10, 2020 天生我材必有用，千金散尽还复来。1 6:18:28 16:18:2 816:18 12/10/2 020 4:18:28 PM 安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 12.1016 :18:281 6:18De c-2010 -Dec-2 0 得道多助失道寡助，掌控人心方位上 。16:18:2816:1 8:2816:18Thur sday , December 10, 2020 安全在于心细，事故出在麻痹。20.12. 1020.1 2.1016:18:2816 :18:28 December 10, 2020 加强自身建设，增强个人的休养。202 0年12 月10日 下午4时 18分20 .12.102 0.12.10 扩展市场，开发未来，实现现在。202 0年12 月10日 星期四 下午4时 18分28 秒16:1 8:2820. 12.10 做专业的企业，做专业的事情，让自 己专业 起来。2 020年1 2月下 午4时18 分20.1 2.1016:18December 10, 2020 时间是人类发展的空间。2020年12月1 0日星 期四4时 18分28 秒16:1 8:2810 December 2020 科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。下午4 时18分 28秒下 午4时1 8分16:18:2820 .12.10 每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.12. 1020.1 2.1016:1816:18 :2816:1 8:28De c-20 人生不是自发的自我发展，而是一长 串机缘 。事件 和决定 ，这些 机缘、 事件和 决定在 它们实 现的当 时是取 决于我 们的意 志的。2 020年1 2月10 日星期 四4时18 分28秒 Thursd ay , December 10, 2020 感情上的亲密，发展友谊；钱财上的 亲密， 破坏友 谊。20. 12.1020 20年12 月10日 星期四 4时18 分28秒2 0.12.10
定
量库 存
系量 统
Q
Q
订货点ROP
0
LT
LT
时间
固定间隔期系统
每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订 货量为将现有库存补充到一个最高水平S
库
S
存
量
L
2
L
3
L
1
0
t
t
t
时间
最大最小系统
是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个 订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s 及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后， 再考虑是否发出订货。
购买费和加工费 生产管理费 缺货损失费
与库存有关的费用（续）
库存总费用
年维持库存费 (Holding cost)：CH 年补充订货费 (Reorder cost)：CR 年购买费(加工费)(Purchasing cost)：CP 年缺货损失费(Shortage cost)：CS
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
MBA生产运作管理课件汇总 1
华中科技大学管理学院 陈荣秋
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 单周期库存模型
第一节 库存
库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 对库存管理的要求
一、库存的定义
狭义定义：仓库里存放东西 广义定义：库存是为了满足未来需要而 暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存 ，与这种资源是否存放在仓库中没有关 系，是否处于运动状态也没有关系。
安全库存
安全库存是一种额外持有的库存,它作为 一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实 际需求量超过期望需求量或实际提前期 超过期望提前期所产生的需求。
需
DE
求
概
率 服务水平SL
SS 缺货概率
0
RL
提前期内的需求DL
服务水平的衡量方法
整个周期由供货的数量/整个周期的需求量； 提前期内供货的数量/提前期的需求量； 顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数； 不发生缺货的补充周期数/总补充周期数； 手头有货可供的时间/总服务时间。
Q—生产批量；
时间 ROP—订货点；
LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD. 问题现在归结为求Imax。由上图可以看出：
Imax = tp(p-D). 由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以， CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD
Qo EOQ 2DS H
三、经济生产批量模型
EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达, 补充率为无限大。其余假设条件与经济 订货批量模型假设都相同。
库Q 存 量
0
p p-D
LT tp
D T
p—生产率(单位时间产量)；
D—需求率(单位时间出库
Imax
量)，D<p；
Tp一生产的时间；
ROP
Imax—最大库存量；
.8
.2
.9
.1
1.0
0
L1
L2
可能的订货点
第三节 单周期库存模型
对于单周期需求来说，库存控制主要是 在2个费用之间取得平衡：超储 (Overstocking)费用和欠储 (Understocking) 费用。
单位欠储费用Cu = 单位收入 – 单位费用 单位超储费用Co = 单位费用 – 单位处理费
多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重 复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
库存问题的分类（续）
独立需求库存与相关需求库存
来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求 。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确 定，只能通过预测方法粗略地估计。 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相 关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最 终产品的独立需求精确地计算出来
ABC分类
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施
列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使 用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各 种物资的大小序号； 按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用 金额和累积百分比； 进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
第二节 库存问题的基本模型
与库存有关的费用 经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型 随机库存问题的订货量和订货点
一、与库存有关的费用
随库存量增加而增加的费用
资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险