最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝25017N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝175m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求：(1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小；(3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度．【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】(1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s(2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2c v m R又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s.(3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝221122c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J(4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝12gt 2由小球垂直打在斜面上可知：cgtv＝tan 45°联立解得：h＝0.2 m【点睛】本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解．2．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2m，小物块的质量为m＝0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．【答案】(1)3N (2)0.4m【解析】(1)由机械能守恒定律，得在B点联立以上两式得F N＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，代入数据得【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题．3．如图所示，光滑圆弧的半径为80cm，一质量为1.0kg的物体由A处从静止开始下滑到B点，然后又沿水平面前进3m，到达C点停止。
物体经过B点时无机械能损失，g取10m/s2，求：（1）物体到达B点时的速度以及在B点时对轨道的压力；（2）物体在BC段上的动摩擦因数；（3）整个过程中因摩擦而产生的热量。
【答案】（1）4m/s ，30N ；（2）415；（3）8J 。
【解析】 【分析】 【详解】（1）根据机械能守恒有212mgh mv =代入数据解得4m/s v =在B 点处，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得2N mv F mg R-= 代入数据解得30N N F =由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为30N NN F F '== 方向竖直向下（2）物体在BC 段上，根据动能定理有2102mgx mv μ-=-代入数据解得415μ=（3）小球在整个运动过程中只有摩擦力做负功，重力做正功，由能量守恒可得8J Q mgh ==4．某人欲将质量50kg m =的货箱推上高 1.0m h =的卡车，他使用的是一个长 5.0m L =的斜面（斜面与水平面在A 处平滑连接）。
假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.30μ=。
（说明把货箱做质点处理，当sin 0.2θ=时，cos 0.98θ=）(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力多大？(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力是多大？(3)如果把货箱放在水平面上的某处，用水平力推力20 4.010N F =⨯推它并在A 处撤去此力，为使货箱能到达斜面顶端，需从距A 点至少多远的地方推动货箱？【答案】(1)100N ；(2)247N ；(3)4.94m 【解析】 【分析】 【详解】(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力为静摩擦力，大小为sin 50100.2N=100N f mg θ==⨯⨯(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力为cos sin 247N F mg mg μθθ=+=(3)设需从距A 点x 远的地方推动货箱，则由动能定理0cos 0F x mgx mg L mgh μμθ--⋅-=解得x =4.94m5．一种氢气燃料的汽车，质量为m =2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。
若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a =1.0m/s 2。
达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。
求：(g =10m/s 2) (1)汽车的最大行驶速度。
(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。
【答案】（1）40m/s ；（2）55s 【解析】 【详解】（1）设汽车的最大行驶速度为v m ．汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最大，即有：F =f根据题意知，阻力为：f =0.1mg =2000N 再根据公式 P=Fv 得：v m =P /f =40m/s ； 即汽车的最大行驶速度为40m/s（2）汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得F f ma -=得匀变速运动时汽车牵引力4000N F =则汽车匀加速运动行驶得最大速度为020/Pv m s F== 由a 1t 1=v 0，得汽车匀加速运动的时间为：t 1=20s汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理W F +W f =△E k ，即得：Pt 2－0.1mgs 2=2201122m mv mv - 得：t 2=35s所以汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为：t =t 1+t 2=55s6．如图所示，在光滑的水平地面上有一平板小车质量为M =2kg ，靠在一起的滑块甲和乙质量均为m =1kg ，三者处于静止状态。
某时刻起滑块甲以初速度v 1=2m/s 向左运动，同时滑块乙以v 2=4m/s 向右运动。
最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端。
小车长L =9.5m ，两滑块与小车间的动摩擦因数相同，（g 取10m/s 2，滑块甲和乙可视为质点）求： (1)最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小; (2)两滑块与小车间的动摩擦因数； (3)两滑块运动前滑块乙离右端的距离。
【答案】（1）0.5m/s （2）0.1 （3）7.5m 【解析】 【详解】（1）两滑块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得21()mv mv M m m v -=++解得v=0.5m/s（2）对整体由能量守恒定律得()22212111222mv mv M m m v mgL μ+=+++ 解得：0.1μ=（3）经分析，滑块甲运动到左端时速度刚好减为0，在滑块甲运动至左端前，小车静止，之后滑块甲和小车一起向右做匀加速运动到三者共速。
法一：应用动能定理甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中，设滑块乙的对地位移为1x ，滑块甲和小车一起向右运动的位移为2x 。
由动能定理对滑块乙有22121122mgx mv mv μ-=- 对滑块甲和小车有()2212mgx m M v μ=+ 滑块乙离右端的距离12s x x =-解得：s =7.5m法二：应用动量定理甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中，设滑块乙的运动时间为1t ，滑块甲向左运动至小车左端的时间为2t 。
由动量定理对滑块乙有12mgt mv mv μ-=-对滑块甲210mgt mv μ-=-滑块甲和小车一起向右运动的时间为12t t t ∆=-由运动学公式滑块乙离右端的距离：2122v v vs t t +=-∆ 解得：s=7.5m法三：转换研究对象，以甲为研究对象 设滑块甲离左端距离为1x ， 由牛顿第二定律得mg ma μ=由速度位移公式2112v ax =解得：12m x =滑块乙离右端的距离17.5m s L x =-=7．如图所示，ABC 是一条长L =10m 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h =1.25m 处，A 、C 为端点，B 为中点，轨道BC 处在方向竖直向上，大小E =5×105N/C 的匀强电场中，一质量m =0.5kg ，电荷量q =+1.0×10-5C 的可视为质点的滑块以初速度v 0=6m/s 在轨道上自A 点开始向右运动，经B 点进入电场，从C 点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数μ=0.2，g 取10m/s 2。
求：滑块（1）到达B 点时的速度大小；（2）从B 点运动到C 点所用的时间； （3）落地点距C 点的水平距离。
【答案】（1）4m/s （2）1.25s （3）2m 【解析】 【详解】（1）滑块从A 到B 的运动过程只受重力、支持力、摩擦力作用，只有摩擦力做功，故由动能定理可得：220112122B mg L mv mv μ-⋅-＝所以滑块到达B 点时的速度大小204m/s B v v gL μ-＝＝（2）滑块从B 运动到C 的过程受合外力F =μ（mg -qE ）=0；故滑块从B 到C 做匀速运动；设从B 点运动到C 点所用的时间为t ，则有：152s 1.254B Lt s v === （3）滑块在C 点的速度v C =4m/s ；滑块从C 点做平抛运动，则平抛运动时间20.5ht s g'＝＝ 故落地点距C 点的水平距离x =v C t'=2m ；8．遥控电动玩具车的轨道装置如图所示，轨道ABCDEF 中水平轨道AB 段和BD 段粗糙，AB =BD =2.5R ，小车在AB 和BD 段无制动运行时所受阻力是其重力的0.02倍，轨道其余部分摩擦不计。