第七章位移法【练习题】7-1是非题：1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
4、结构按位移法计算时，其典型方程的数目与结点位移数目相等。
5、位移法求解结构内力时如果M P图为零，则自由项R IP一定为零。
6、超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。
7、位移法可解超静定结构，也可解静定结构。
8、图示梁之EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（3/8）1 （向下）。
l /2l /29、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/210、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。
| H I八H M H仏A ELB -11、图示超静定结构，D为D点转角（顺时针为正），杆长均为I , i为常数。
此结构.. 2可写出位移法方程11i D ql /12 0 。
7-2选择题:1、位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：A、绝对不可；B、必须；C、可以，但不必；D、一定条件下可以。
2、AB杆变形如图中虚线所示，则A端的杆端弯矩为：A. M AB 4i A 2i B 6i AB/I ;B. M AB 4i A 2i B 6i AB /1 ;C.M AB 4i A 2i B 6i AB / | ;D. M AB 4i A 2i B 6i AB /1。
A3、图示连续梁，已知P ,l， B , C ,贝U:A M BC4i B4i C；B M BC4i B2i C・C . M BC4i B PI / 8；D . M BC4i B PI /8 。
4、图示刚架，各杆线刚度i相同，则结点A的转角大小为:A . m o /(9i ) ;B . m °/(8i );C . m )/(11 i ) ;D . m o /(4 i ) o5、图示结构，其弯矩大小为：A . M AC ==Ph /4, M BD = =Ph /4 ;B . M AC = :Ph /2, M BD =Ph /4 ;C . M AC ==Ph /4, M BD = =Ph /2 ; D . M AC : =Ph /2, M BD = = Ph /2。
P C EI= m D6、图示两端固定梁，设AB 线刚度为i ,当A 、B 两端截面同时发生图示单位转角时， 则杆件A 端的杆端弯矩为：A. I ;B. 2 i ;C. 4i ; D . 6iA =1B = 1A ------------------------- 纟B(i )7、图示刚架用位移法计算时，自由项R IP 的值是：A. 10 ；B. 26 ；2h4 A □ : h BC. -10D. 148、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为：D . 3,2。
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
2、图b 为图a 用位移法求解时的基本体系和基本未知量Z i , Z 2，其位移法典型方程 中的自由项,R IP =(1) (2) (3)(5) (6)P C EA= oo D ■ * e4m6kN/m3m 3m C . 4,2 ; 7-3填充题:EI 2El iEl =8（a ）3、图示刚架，各杆线刚度i 相同，不计轴向变形，用位移法求得M ADB = 0.717/ i （顺时针），C 点水平位移 C = 7.579/ i M DC = 6、图示排架，Q BA7-4用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i ,各杆长均为I 。
qI 1 H F] £1 1IC BA oM BA 4、图示刚架，欲使A /180，则M o 须等于 ----------- 1-------( EI 3EI hA C E EA=曲 EA= gB D F P5、图示刚架，已求得B 点转角Q FE (b ) AB4m7-6用位移法计算图示结构并作 M 图。
E I =常数。
7-7用位移法计算图示结构并作 M 图。
EI =常数。
2m 2m 7-8用位移法计算图示结构并作 M 图。
EI =常数。
7-9用位移法计算图示结构并作 M 图，横梁刚度 EA is,两柱线刚度i 相同。
2h 7-10 求对应的荷载集度q 。
图示结构横梁刚度无限大。
已知柱顶的水平位移为 二 EIEI EI512/( 3EI)q 8m 12m 12m20kN4m4m----------------------T3m丄3m 3m7-13用位移法计算图示结构并作M图。
6m7-14用位移法计算图示结构并作M图。
l7-15用位移法计算图示结构并作M图。
各杆El =常数，q = 20kN/m6m■D B6m 6m卜 + 37-16用位移法计算图示结构并作M图。
El =常数。
10 kN I 尸2m I- -------TTT460 kN/m rrn r rmr2EI EI 2EIEII I 亠I- ----------- - ■b ------------^-4 1 2I 2IT4qI7-21用位移法计算图示刚架并作 图。
已知各横梁EI 1 ，各柱EI 常数。
7-22用位移法计算图示结构并作 图。
q 「。
I y H 1 H u _______7-19用位移法计算图示结构并作图。
EI =常数。
7-20用位移法计算图示结构并作图。
I = 4m 。
6m30kN/m6m7-23用位移法计算图示结构并作M图，El =常数。
3m5mM图。
设各杆的EI相同。
I7-24用位移法计算图示结构并作7-25用位移法作图示结构图。
并求A B杆的轴力，E I 常数。
A EA= • aB & ------------------------------ a7-27P I图。
EI =常数。
I/2IE I =常数。
用位移法作图示结构M 图。
I /2 I /230KN/m4m4m7-29用位移法计算图示结构并作M图，E =常数。
4m 2m 2m 4m 2m4m4mM图。
E I =常数。
7-30用位移法计算图示结构并作7-31用位移法计算图示对称刚架并作M图。
各杆EI =常数。
7-32用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
P P11V < < 1丄-------------------------- Piiiib --------- -------------- -4 ---------- --------------1.5 l 7-34用位移法计算图示结构并作ii7-35用位移法计算图示结构并作图。
设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。
60kN3m 3m3m7-36用位移法计算图示结构并作图。
ii7-37用位移法计算图示结构，作图。
各柱线刚度为i横梁EI =。
7-38用位移法计算图示结构并作图。
EI =常数。
图。
E l =常数。
7-40用位移法计算图示刚架，作M 图。
除注明者外各杆 EI =常数。
7-41用位移法计算图示刚架，作M 图。
除注明者外各杆 EI =常数。
D|PET F丄El 1______ 1 JAB C 1/ C /El 1A DEC 两截面的相对角位移，各杆El 为常数。
kN. m7-44 确定下列图示结构基本未知量，并绘"基本结构”qiiq —I- j1—— q 72 T qi 7-39用位移法计算图示结构并作 M图。
1H HU Hc El= H 」 7-42用位移法计算图示刚架作M 图。
除注明者外各杆 EI =常数，El iEl；l8 kN8B1 C__i7-43求图示结构B ，丄3m3m-----------2m 2ml l/2 l/2 l■ --------- 1・7・-丨‘——7-45L题7-45图(f)一J EA - EA -题7-44图用位移法计算。
绘M图，E=常数。
(a)l A\D \ C1 I2II 1Bm7-46 7-47 用位移法计算图示结构，绘等截面连续梁B支座下沉图。
0.02m , C 支座下沉0.012m。
试绘图。
7-48 求图示刚架B截面的转角7-49 利用对称性计算，绘制M(a)（C）A2EI已知EI=420 x102kN m2,B及D截面的水平线位移△ D X。
图。
EI=常数。
A B . CL EI 1EI 1I5m 5m 110kN •m2EI3kN/ mI1JJ14m 4m 3m6m6m(b) D EA—4kN3EI3m题7-46图(d)8kN •mo B 3EI 16kN C 1 -q2EI3m 3m |【练习题参考答案】题7-47图题7-48图m10kN/m20kN/m(b)3m 6m | 6m 3m |题7-497-42(x ql /64 )7-6 7-7pl/4 69/10415104 21/104 14/104Pl 7-8ql+-----------17-917(X qh /40 )7-10 3kN/m7-11 3207E T("332821EI7-1210kN20/310/31—・Z2基本体系7-131 Z1 = ql/1 ■ 2卩-^ql規8 i )a-41~21 [ 218 ql'l号q「ql229 M图ql220/320/3M 图(kN m)3kN7-14 3 28qi7-15 61 - 7180 90DI-——' 60 I-------!BM 图(kN . m )C A 基本体系p p25M 图(kN m )7-17 7-184 M 图(kN m) 1434,2X ql7-19 基本体系378Z 2d-4l lA -73 58 18918伽6 18920 189 ■40 189M 图(x ql 2 )7-20 7-21基本体系（kN.m）M图7-227-23基本体系7-24 7-251/8-qi i/8.qi 1/53/10'1/10Pl7-26 7-27PI/4Pl/4\/ \ /\Pl/8Z/〈 \Pl/4 —Pl/4M 图7-28 7-2951.85\135/51.85丿//I/ 17.88 17.88 \/ 10.73 10.73’、5.36 I 5.3640\ 丿\1030 \ /3010—80'2C .'30 1 2030-1M 图(kN m) m)30 M 图(kN m)7-307-31qli ， 2 J\ \qt » 8 坛 £\ql 24M 图 qi 2 )7-32 7-337-341/24 5/241/8M 图(qf))5/241/87-35 M 图(kN . m )7-36 7-37M 图(kN -m)7-38 2qi )7-39 7-40基本结构1/87-417-43 7-45 7-46 7-47 7-48 7-49 8 21/2BC 8 / EI （）⑻MDB =6/11m （左侧受拉）,7-421/41/8 1/81/4/I1/41/4M 图X ql2（b） M BA=3PI/56（左侧受拉）（c） M cE=170/7=24.29kN m （上边受拉）,⑻ M AB=2.5kN m （上边受拉）,（c） M BA=54/26=2.08kN m （上边受拉）,M BA=50.41kN m （下侧受拉）P a2（逆时针转）,28 EIDx（a）MAB=3.75kN m （上边受拉）,M DA=10/7=1.43kN m （右侧受拉）（b） M AD =240kN m （左侧受拉）（d） MPa36F（J）（b）MBA=40kNBA=24kN m （右侧受拉）m （上边受拉）【自测题】一、是非题2 1、图示结构，D和B为位移法基本未知量，有M AB 6i B /1 ql / 8。