关键
1、确定封闭环
要领
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
尺寸链计算方法——计算闭环
极值法——最基本的方法，能保证完全满足尺寸 要求。
闭环基本尺寸 闭环公差 闭环上偏差 闭环下偏差 ξ为组成环传递系数；下角标“0” 表示闭环；“i”表示组成环序号； ES代表上偏差；EI代表下偏差； 1——n为增环；n+1——m为减环。
尺寸链的组成单元——闭环
对于单个零件的加工而言，封闭环通常是 零件设计图上未标注的尺寸即最不重要的 尺寸。 对于若干零部件的装配而言，封闭环通常 是对有关要素间的联系所提出的技术要求， 如位置精度、距离精度、间隙过盈等。 注意，不要错误的认为需要求的环就是闭 环。
尺寸链的组成单元——组成环
• 具体方法：
–简单线性尺寸链，直接查看。
–平面及空间尺寸链，求传递系数
。
增、减环判别方法
简单尺寸链：在尺寸链图中用首尾相接的 单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
A1
增环 封闭环
A0 A2
A3
减环
总结
1、特征 1、封闭性 2、关联性。
确定尺寸链中封闭环（因变量）和组成环 （自变量）的函数关系式，其一般形式为：
A0 f ( A 1, A 2 ,, A n)
尺寸链的组成单元——环
构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”， 一条尺寸链中必包含两种环。
封闭环：尺寸链中最终被间接保证的那个尺 寸称为封闭环，它是在加工或装配之后形成的。 组成环：除封闭以外尺寸链中其它所有的环 皆称为组成环。组成环按其对封闭环的影响性 质又可划分为增环和减环。
0 -0.05 0 -0.07 +0.1 0
5、校核公差
ESx = 0.1–(-0.05)-(-0.07)=0.22 EIx = 0 – (0)-(0)=0 6、对比：现有的公差分配不能满足要求，需要
调整。
C=30 +0.15 +0.05
谢谢！
计算尺寸链的步骤
绘制尺寸链图
判断增减性 计算尺寸和偏差
编写计算报告
绘制尺寸链图
查找闭环
装配尺寸链：间隙、过盈量、 技术要求等
查找组成环
从闭环尺寸的一端找到另一端； 最短原则；如果有多个未知尺 寸，找其它尺寸关系
绘制尺寸链图
绘制尺寸链图要点
1、加工顺序或装配顺序确定后才 能确定封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派生” ，表现为尺寸间接获得。 1、设计尺寸往往是封闭环。 2、加工余量往往是封闭环（靠火 花磨除外）。
尺寸链的分类 ——各环尺寸所处的空间位置
线性尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内， 且互相平行 平面尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内， 但其中有些环彼此不平行(存在一定的夹角 关系)。 空间尺寸链：尺寸链各环不在同一平面内， 且互不平行。
尺寸链的分类 ——应用范围
工艺尺寸链：在零件加工中由相互联系的若干工艺尺寸形 成的封闭尺寸系统。
尺寸链计算方法——计算闭环
概率法——适合大批量生产，降低加工难度。
一般情况下：闭环概率公差小于极值公差 参见：GB-T 5847-2004尺寸链 计算方法
组成环公差分配方法
1） 等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差 时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav：即 极值法
概率法
这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难 易、尺寸的大小，显然是不够合理的。
尺寸链应用分析——公差分配
1、绘制尺寸链图
2、列方程，判断增减环
X = C – A – B C：增环，A、B：减环
3、分配公差-------极值法
平均分配： 0.3/3 = 0.1 等公差等级分配：A = 0.058,B = C = 0.084 IT10级
调整分配公差
4、调整公差——等公差等级
A=10 B=20 C=30
增环：在其余组成环保持不变的条件下， 该环的增大导致封闭环也增大者。 减环：在其余组成环保持不变的条件下， 该环的增大导致封闭环减小者。 注意：某一个组成环，在尺寸链中多次出 现时，不要简单的根据一个尺寸链图判断 是增环或减环。
判断组成环的增减性
• 依据：
– 增环：在其余组成环保持不变的条件下，该环的增大导致封闭环增大者。 – 减环：在其余组成环保持不变的条件下，该环的增大导致封闭环减小者。
组成环公差分配方法
2） 按等精度原则 按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环
的公差取相同的公差等级。
Ts：标准公差，а：等级系数，i：标准公差因子 D：基本尺寸段的几何平均值
这种方法计算复杂，需要查表；但考虑到各组成环加工的 难易、尺寸的大小，比较合理的。
组成环公差分配方法
3） 按实际可行性分配原则 按具体情况来分配封闭环的公差时,第一 步先按等公差值或等公差级的分配原则求 出各组成环所能分配到的公差，第二步再 从加工的难易程度和设计要求等具体情况 调整各组成环的公差。
尺寸链基础介绍
2017年2月
目录
尺寸链基本概念 尺寸链主要特征 尺寸链的组成单元 尺寸链的分类 计算尺寸链的步骤 尺寸链计算方法 应用分析
尺寸链基本概念
在零件的加工或机器的装配中决定各个几何要素(点、线、 面)间相互位置的尺寸通常都是彼此相联系的按一定顺序 排列的一个封闭的尺寸系统，这个尺寸系统就称为尺寸链
尺寸链在产品设计中的应用
经验、 标准
尺寸链计算
公差分配
公差分析
尺寸链计算
加工能力…
试装配…
尺寸链应用分析
X>0
尺寸链应用分析
• 为了保证能正常装配，同时又保证装配质量，一般X在 0.05——0.35之间 --------------定技术要求，输入。 • A、B、C的基本尺寸分别是：10、20、30----------输入。 • 在零件设计过程中，需要分配A、B、C的公差，公差是多 少？ -----------------输出 • 公差分配完成后，校核公差是否合理？---------输出
– 最常用的如基准换算，尺寸链零件加工中定位基准与设计基准不 重合时，需要进行尺寸换算，此时有关尺寸以定位面为基准形成 尺寸链。
装配尺寸链：在产品的整体或部件结构中由若干零件的有 关尺寸所形成的封闭尺寸系统称为装配尺寸链。它表示出 部件与部件或零件与零件的要素之间的尺寸关系或位置关 系。
– 在产品设计或装配过程中，分析和解算装配尺寸链是保证装配精 度，即保证产品有关技术指标的极为重要的手段。
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成 的环。 组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环 为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该环 为减环。
2、 组成
概率法理论依据
• 各组成环尺寸是独立的随机变量 • 闭环也是随机变量 • 当组成环的个数大于等于5时，闭环正态分布
=0.09
概率法常用参数
参数关系
组成环分布及其系数
概率法常用参数
合格率(置信水平)和分布系数K0关系
合格率P(%) 相对分布系数K0 99.73 1 99.5 1.06 99 1.16 98 1.29 95 1.52 90 1.82
尺寸链主要特征
封闭性：尺寸链必须是一组相关尺寸按 顺序首尾相接而形成的封闭轮廓，其中应 包含一个间接保证的尺寸和若干个与之有 关的直接获得的尺寸 关联性：尺寸链内间接保证的尺寸的大 小和变化范围(即精度)，是受该链内直接 获得的尺寸大小和变化范围所制约的，彼 此间具有特定的函数关系
尺寸链方程
重点介绍装配尺寸链！
工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1
A0
A2
装配尺寸链
A0
A2Biblioteka A1尺寸链计算的几种情况(1) 正计算 —— 已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于验 算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件 的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于产 品设计、加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。 反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各 组成环，这里有一个优化的问题。 (3)中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差， 求其余的一个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。中间计算可 用于设计计算，也可用于验算。