-2.49 -1.23 -3.32
0.41 0.84 4.77 -4.77
1/3
1.59 D
0.72 -0.4 -0.2 -0.54 15.05 -1.43 -13.62 E 1/3 -0.48
0.42
-1.66 1.43 0.23 0.77 -0.77 1/3 -0.26
F
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第二节
分层法
三
注意点
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第二节
分层法
三
注意点
13.13×0.668=
3.利用分层法求节点弯矩
0.332 0.668 G -13.13 4.36 8.77 -1.25
0.353 0.175 0.472 0.864 0.136 13.13 H -7.32 -3.16 7.32 -6.32 I -1.00
传递1/2
4.39
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第一节
概述
一 计算方法
2.平面结构假定 一般情况下，将空间结构简化成平面结构。 ◎ 在正交布置时，抗侧力结构在平面外刚度 忽略不计，每一主轴方向的水平力由该方向 的平面抗侧力结构承受，垂直于该方向的抗 侧力结构不参加工作。 ◎ 当抗侧力构件与主轴斜交时，可将抗侧力 构件的抗侧刚度转换到主轴方向再进行计算。
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第二节
分层法
二
计算要点
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第二节
分层法
二
计算要点
1. 将多层框架分层，每层梁与上下柱构 成的单层框架作为计算单元，柱远端假定 为固端。 2.各计算单元按弯矩分配法分配内力，层 间传递系数为1/2。 3.由于柱实际上为弹性支撑，为减少误差， 各层柱的线刚度乘以折减系数0.9（底层除 外），楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱 为1/2。
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三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
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第二节
分层法
多层多跨刚架（框架）在竖向荷载作 用下，通过用力法或位移法计算，其侧移 较小。一般可按无侧移的刚架来处理。 一 基本假定 二 计算要点 三 注意点
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第二节
分层法
一
基本假定
1.在竖向荷载作用下，可以忽略框架的侧 移。 2. 本层梁上的荷载对其他各层梁的内力 影响忽略不计。 据此，多层框架在竖向荷载作用下便可 分层计算。
HE 1 HG HI 0.175 返回
第二节
分层法
三
2.求固端弯矩
M GH M HG
注意点
1 2.8 7.52 13.13 KN.m 12
M HI M IH
1 2.8 5.62 7.32 KN.m 12
…….. 3.利用分层法求节点弯矩
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
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第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
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第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
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第一节
概述
一 计算方法
（二）框架结构计算方法分类 1.精确法： （力法、位移法）接近实际状态，但 计算复杂，利用计算机求解。 2.渐近法： （力矩分配法、迭代法、无剪力分配 法）数字运算，逐次逼近。 3.近似法： （分层法、反弯点法、D值法）手算。
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第一节
概述
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。 其估算方法如前所述。
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第二节
分层法
二
计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。 5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单 刚架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平 衡弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
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第二节
分层法
三
注意点
ib / ic 5 当框架梁、柱线刚度之比 ，或框架不规则时，分层法不适用。 补充：固端弯矩、固端剪力，见结构力学 1.两端固定，作用一集中力时
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第一节
概述
一 计算方法
3.刚性楼面假定 一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大， 在平面外刚度不考虑。当楼盖在平面内的最 大相对位移小于建筑物长度的1/12000时， 可认为属刚性楼盖。 据以上假定，在水平力作用下，由于抗 侧构件在同一标高处的水平位移相等，各片 抗侧力构件按其抗侧刚度的大小分配相应的 水平力。
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第二节
分层法
作业：用分层法计算图示框架弯矩，并绘制弯矩图
20kN/m C (1.38) (7) F (1.78) (8.88×2) F/ (7) 4.2m 10kN/m 20kN/m
C/
B
(7) (1.0)
E (1.29)
(8.88×2)
E/
(7)
B/
5.8m
A 7.5m
D
D/
A/
3.0m
7.5m
P


A
a
l
b
B
Pab 2 Pb 2 2a M AB 2 QAB 2 (1 ) l l l Pba 2 Pa 2 2b M BA 2 QBA 2 (1 ) l l l
杆端弯矩以顺时针为正，求得固端弯矩后，可根据 返回 平衡条件求出剪力。
第二节
分层法
三
注意点
qdx(l x) x 2 l 0
第三章 多层框架结构简化计算
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 分层法 反弯点法 D值法 侧移计算
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第一节
一 计算方法 二 截面估算 三 计算简图
概述
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第一节
概述
一 计算方法
（一 ） 基本假定 由于框架是高次超静定结构，而地震作用的 随机性及钢筋混凝土的弹塑性，使其受力状态很 复杂，为便于计算，必须进行计算简化，使计算 模型简化。 1.弹性假定 在竖向荷载ห้องสมุดไป่ตู้风荷载作用下，结构应保持使 用状态下处于弹性阶段，当抗震设计时，在进行 承载力和小震下变形计算时，结构处于不坏的弹 性阶段，故按弹性方法进行计算。
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第三节
一 二 三 四
反弯点法
概述 基本假定 计算方法 注意点
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第三节
反弯点法
GH
GD
7.63 4.21 0.9 4.21 0.9 0.332 7.63 4.21 0.9
7.63 0.353 H节点： HG 7.63 10.21 4.21 0.9 10.21 HI 0.472 7.63 10.21 4.21 0.9