注意：实验前，先在D 盘下建一个文件夹，用学号加姓名取名(如“04034108张三”)，每次实验结束前，把自己文件夹的内容发回自己的邮箱，以免丢失信息!!!实验编号：30012144302 实验名称：统计指标的计算[实验目的和要求]1、掌握常见统计指标的概念、作用与计算方法。

2、利用综合指标函数和描述统计工具计算集中趋势指标、离散趋势指标等综合指标。

[课时安排] 6课时 [实验指导]实验二（1）：平均指标的计算一、平均指标的概念和作用 （内容略）要求掌握。

二、算术平均数㈠算术平均数的基本公式【例2.1】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。

用Excel 进行简单算术平均数的计算1、用自动求和法计算总体标志总量，再除以总体单位数⑴选择单元格B3至B7区域，在菜单栏上单击自动求和图标“ ”，得总体标志总量，如图2－1所示。

图2－1 用自动求和法求得5名工人总的生产零件数⑵选中单元格B9区域，在其中输入“=B8/5”，回车得平均每名工人日产零件数（式中B8为5名工人总的生产零件数，5为5名工人数），结果为13.6。

图2－2 用自动求和法求得的简单算术平均数结果2、用Excel中的AVERAGE（）求解⑴选择单元格C6，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“插入函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数”或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“AVERAGE”，如图2－3所示。

图2－3 插入函数对话框⑵单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。

在数据区域“Number1”中输入单元格B3：B7，单击“确定”按钮，得到简单算术平均数结果，如图2－4和2－5所示。

图2－4 函数参数对话框图2－5简单算术平均数结果㈡算术平均数的计算方法1、加权算术平均数的计算【例2.2】某车间50名工人对某种零件的生产情况如表2-1所示，求人均日产量。

表2-1 某车间24名工人某种零件的生产情况当权数为绝对数时：⑴在单元格C1中输入“各组产量（件）xf”；⑵选择单元格C2，在其中输入“=A1*B1”，回车得第一组总产量，如图2－6所示；图2－6 第一组产量的计算⑶依次选择单元格C3至C9，重复步骤⑵；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C9区域松开，得各组总产量，如图2－7所示；图2－7 各组产量的计算⑷选择B2至C9区域，单击自动求和图标“ ”按钮，得工人总数和各组产量的总和1194，如图2－8所示；图2－8 各组产量总和的计算⑸选择单元格C11，在其中输入“=C10/B10”，回车得工人平均产量，如图2－9所示。

图2－9 当权数为绝对数时的加权算术平均数的计算当权数为相对数时：【例2.3】表2-1平均日产量用另一种方式计算：表2-2 某车间50名工人某种零件的生产情况⑴选择单元格B2至B9区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得工人总数； ⑵选择单元格C2，在其中输入“=B2/B$10”，回车得第一组工人比重；⑶依次选择单元格C3至C9，重复步骤⑵；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C9区域松开，得各组工人比重；⑷选择单元格D2区域，在其中输入“=A2*C2”，回车得第一组平均产量的份额； ⑸依次选择单元格D3至D9，重复步骤⑸；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D9区域松开，得各组平均产量的份额；⑹选择单元格D2至D9区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得工人平均日产零件数23.88，如表2－2所示。

()312123200.02210.08260.14270.0423.88/nnx x f f x x x x x ffff=++++=⨯+⨯++⨯+⨯=∑∑∑∑ 件人 此计算结果与【例2.2】完全一致。

2、简单算术平均数的计算当各个标志值的权数都完全相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时候，加权算术平均数就成为简单算术平均数。

即：当f f f f f n ===== 321时，则()nx nf x x x x f ff f f fx f x f x f x f f f f f x f x f x f x fxf x n n n n n ∑∑∑=++++=++++++++=++++++++==321321321332211这就是简单算术平均数的计算公式。

例题如前。

用Excel 将加权算术平均数转换成简单算术平均数表2－3 某车间50名工人某种零件生产的假设情况加权算术平均数转换成简单算术平均数：nxf f fxf x ∑∑∑====81888188 （2-1）三、调和平均数【例2.4】某种蔬菜价格早上为2.0元/斤、中午为1.0元/斤、晚上为0.5元/斤。

现有四种购买方式：⑴早、中、晚分别买1斤、2斤、4斤；⑵早、中、晚各买2斤；⑶早、中、晚各买1元、2元、4元；⑷早、中、晚各买2元。

分别求这四种购买方式的平均价格。

购买方式一：用Excel 计算加权算术平均数： ⑴在单元格B8中输入“总和”，在单元格B8中输入“平均蔬菜价格=”； ⑵在单元格D3中输入“花费金额（元）xf ”； ⑶选择单元格D4，输入“=B4*C4”，回车得早上买菜花费金额；⑷依次在单元格D5至D6中重复步骤⑶；或把光标移至D4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得中午和晚上买菜花费金额；⑸选择C4至D6区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得购买蔬菜数量总和与所花金额总和；⑹选择单元格D8区域，在其中输入“=D7/C7，回车得平均蔬菜价格，如图2－10所示。

图2－10 加权算术平均数的计算用加权算术平均数公式计算：()斤元/86.07.642145.020.110.2==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x购买方式二：用Excel 计算简单算术平均数： 方法一：操作步骤如类似购买方式一，如图2－11所示。

图2－11 简单算术平均数的计算方法二：⑴在单元格B7中输入“平均蔬菜价格=”；⑵选择单元格C7，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“插入函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数” 或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“AVERAGE ”。

⑶单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。

在数据区域“Number1”中输入单元格B4：B6，单击“确定”按钮，得到购买方式二的平均蔬菜价格，如图2－12所示。

图2－12 简单算术平均数的计算表面上用加权算术平均数公式计算()斤元/17.135.31115.00.10.222225.020.120.2==++++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x实质上用简单算术平均数公式计算()斤元/17.135.31115.00.10.2==++++==∑nx x㈠加权调和平均数购买方式三：用Excel 计算加权调和平均数： ⑴在单元格B7中输入“总和”，在单元格B8中输入“平均蔬菜价格=”； ⑵在单元格D3中输入“购买数量（斤）f ”； ⑶选择单元格D4，输入“=C4/B4”，回车得早上购买蔬菜的数量；⑷依次选择单元格D5至D6，重复步骤⑶；或把光标移至D4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得中午和晚上购买蔬菜的数量；⑸选择C4至D6区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得花费金额总和与购买蔬菜数量总和；⑹选择单元格D8区域，在其中输入“=C7/D7，回车得平均蔬菜价格，如图2－13所示。

图2－13 加权调和平均数的计算 在该题中，先求早、中、晚购买的斤数：早上：1/2.0=0.5(斤)，中午：2/1.0=2(斤)，晚上：4/0.5=8(斤)。

()元67.05.1075.040.120.21421===++++=∑∑xm m x h 这就是加权调和平均数公式：h m x m x=∑∑ （2-2） ㈡简单调和平均数 购买方式四：用Excel 计算简单调和平均数：操作步骤如类似购买方式三，如图2－14所示。

图2－14 简单调和平均数的计算()22211130.86/2221111 3.52.0 1.00.5 2.0 1.00.5h n x x ++++=====++++∑元斤实际上，例2是用下列公式计算：∑=xnx h 1 （2-3）四、几何平均数几何平均数是n 项变量值连乘积的n 次方根。

㈠简单几何平均数n nG X X X X X ⋅⋅⋅=321 （2-4）【例2.5】2001-2005年我国工业品的产量分别是上年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这5年的平均发展速度。

1.0309103.09%G X ===用Excel 进行简单几何平均数的计算 ⑴在单元格A4区域输入“总速度=”，在单元格B4区域输入“=1.076*1.025*1.006*1.027*1.022”，回车得5年总的发展速度，如图2－15所示；图2－15 总速度的计算⑵在单元格A5区域输入“平均速度=”，在单元格B5区域输入“=B4^(1/5)”，回车得5年的平均发展速度103.09%，如图2－16和图2－17所示所示。

图2－16 简单几何平均数的计算图2－17 简单几何平均数的计算结果㈡加权几何平均数∑⋅=fnf n f f G x x x X 2211 （2-5）【例2.6】某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。

1.086108.65%G X ====用Excel 进行加权几何平均数的计算⑴在单元格A4区域输入“25年总的本利和=”，在单元格B4区域输入“=1.03*1.05^4*1.08^8*1.1^10*1.15^2”，回车得25年总的本利和；⑵在单元格A6区域输入“平均速度=”，在单元格B6区域输入“=B4^(1/25)”，回车得25年的平均发展速度108.65%，如图2－18所示。

图2－18 加权几何平均数的计算实验二（2）：标志变异指标的计算一、标志变异指标的意义和作用内容略。

（要求掌握） 二、全距㈠全距的概念与计算全距又称极差，是总体各单位标志的最大值和最小值之差。

其一般计算公式为：全距=最大变量值－最小变量值 用符号表示为：R=X max －X min （2-6）【例2.7】学生外语成绩考试中，最低分为48分，最高分为96分，全距=96－48=48（分）三、平均差㈠平均差的概念与计算根据所掌握的资料不同，平均差的计算可分为简单算术平均式和加权算术平均式两种： ⒈简单算术平均式如果所掌握的资料是未分组的资料时，用简单算术平均式计算平均差。

其公式为：nxx AD ∑-=（2-7）用Excel 进行简单算术平均式平均差的计算：【例2.8】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，平均每人日产量6.13=x 件，求其平均差。