巧解一元一次不等式组解中的字母取值范围
例1．若不等式组5x x m
>⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．m ＜5 B ．m ＞5 C .m≤5 D．m≥5 析解：∵不等式组无解，
∴x≤5即可，题目中x ＜m ，当m ＜5时，不等式组无解， 进一步发现，即使m=5，不等式组也无解，
所以，当m≤5时，原不等式组无解，选C ．
例2．已知：关于x 的不等式组0,30,
x a x -≥⎧⎨-<⎩的整数解有5个，则a 的取值范围为 ．
析解：解得不等式组的解集3,a x ≤<
∵不等式组的整数解有5个，即2，1，0，－1，－2， ∴3 2.a -<≤-
【练习】
1．已知：30x a -≤只有三个正整数解，那么这时正数a 的取值范围为 ．
2．已知：关于x 的不等式组4123x x x a
+⎧>+⎪⎨⎪>-⎩的解为6x >-，则a 的取值范围
为 ．
3．已知：关于x 的不等式组373265x b a x b a <+⎧⎨>-⎩
的解为49x <<，则a 、b 的值是多少？
4．关于x 的不等式组1532223
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围为 ．
【参考答案】
1．912a ≤<
2．6a ≥
3．2
3a b =⎧⎨=⎩
4．14
53a -<≤-。