2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？
x a x a x a x a (1) (2) (3) (4) x b x b x b x b
求下列不等式组的解集
x 3, (1) x 7. x 2, (2) x 3.
解析：由①得x＜3，
因为不等式组的解集为空集，
所以a的取值范围为 a≥3.
故选B.
当堂练习
1. 对于不等式组 是（ B ）
3 1 x 1 7 x 2 2 5 x 2>3( x 1)


下列说法正确的

A．此不等式组无解 B．此不等式组有7个整数解 C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣ ＜x≤2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
不等式组的解集为 x7 不等式组的解集为 x2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
问题：当 x >a, 且a＞b时，不等式组的解集为
x >b,
x＞a ___________,即同大取大.
求下列不等式组的解集:
x 3, (3) x 7. x 2, (4) x 5.
有6个整数解，
则m的取值范围是（ A ） A．﹣4＜m≤﹣3 C．﹣4≤m＜﹣3
B．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣2
解析：解不等式①得 x＜4，解不等式②得 x≥1+m，
因为不等式组有6个整数解，
所以 1+m ≤ x＜4， 且x的整数解为3，2，1，0，-1，-2， 所以-3＜m+1≤-2，即 ﹣4＜m≤﹣3.
解: 由不等式组得: x <
a 1 2
x >3+2b
因为不等式组的解集为: －1< x < 1 ,
所以, 3a+2b= －1
a 1 =1 2
解得 a=1 , b= － 2
所以 (a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.
练一练 若不等式组 则a的取值范围是（ B ） A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 的解集为空集，

有且只有三个整数解，则a的取值范围是多少？ 解：解不等式，得 x＞2, 解不等式，得 x＜7+a, 由题意可知，不等式组的解集为 2＜x＜7+a，且x的整数解为3,4,5， 因此，5＜7+a≤6，即 -2＜a≤-1.
2x—a＜1 例4 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, x—2b＞3 则(a+1)(b-1)的值为多少?
是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
例2
解
4 x 7 5( x 1), 解不等式组： x x 2 . 3 2

① ②
解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
－2
0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
3x 1<x 1 2. 不等式组 的最大整数解为（ C ） 2(2x 1) 5x 1 A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1
解析：解不等式，得 x＜1， 解不等式，得 x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，
则不等式组的最大整数解为0，
故选 C．
9 2 x >1 3. 若关于x的不等式组 x m 1
求下列不等式组的解集:
x 3, (7) x 7. x 2, (8) x 5.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
不等式组无解.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
不等式组无解.
x >a, 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 x <b,
无解 ___________,即大大、小小解不了.
典例精析
例1 解
3－x 0, 解不等式组： 3(1－x) 2( x+ 9).

① ②
解不等式①，得 x ≤ 3. 解不等式②，得 x ＜－3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
-3
0
3
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
x+8>4x-1
解：解不等式①，得 x> －1. 解不等式②，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集 －1 3
所以这个不等式组的解集是 －1<x<3.
问题：上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集， 这需要在数轴上画出解集，会不会太麻烦，有没有 更有效的方法？
口诀法
讲授新课
一 解较复杂的一元一次不等式组 交流： 1.说一说不等式的解集有哪几种情况？
课堂小结
不等式组的解集：
不等式组 (a＞b)
解集 x＞a
x＞b b＜x＜a 无解
规律（口诀） 同大取大
同小取小
x >a, x >b x <a, x <b x <a, x >b x >a, x <b
大小、小大 中间找
大大、小小 解不了
课后作业
见《学练优》本课时练习
练一练 解下列不等式组：
2( x 3)>3x 7, 1 1 3 x 1>3 x. 2 2
解：解不等式，得 x＜1， 解不等式，得 x＞2， 所以此不等式无解.
2 x x 3, 2 x 2 >x. 3
解：解不等式，得 x≥﹣3， 解不等式，得 x＜1， 所以此不等式组的解集为﹣3≤x＜1.
x 2m>1 4. 如果不等式组 的解集是x＞﹣1，那么 x 2>m
m为（ D ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 解析：由①得x＞1+2m，由②得x＞m+2， 因为不等式组的解集是x＞﹣1，
所以 (1)当1+2m＞m+2时，1+2m=-1
即m＞1时，m=-1 (舍去); (2)当m+2＞1+2m时，m+2=-1, 即m＜1时，m=-3, 故 m=-3.
不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x3
不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x 5
x <a, 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 x <b,
x＜b __________, 即同小取小.
求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
学练优七年级数学下（JJ） 教学课件
10.5 一元一次不等式组
第2课时 解较复杂的一元一次不等式组
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.熟练并正确地解出一元一次不等式组.（重点） 2.灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集. （重、难点）
导入新课
复习引入
解不等式组
2x-1>x-2
① ②
4 x 3>0, 例3 求不等式组 2 x 5<0
的整数解.
3 解：解不等式，得 x >4 5 解不等式，得 x < 2 3 5 所以，不等式组的解集是 <x < ， 4 2 因此，不等式组的整数解是0，1，2.
4( x 1) 2>3x, 变式：已知关于x的不等式组 6x a x 1< 7
x 5 (6) x 2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
不等式组的解集为 3 x7 不等式组的解集为 5 x 2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x <a, 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 x >b,
b＜x＜a __________, 即大小、小大中间找.