t2
多层平壁热传导 工程上常常遇到多层不同材料组成的平壁， 例如工业用的窑炉，其炉壁通常由耐火砖、 保温砖以及普通建筑砖由里向外构成，其中 的导热则称为多层平壁导热。下面以三层平 壁导热计算为例，介绍多层平壁导热的计算 方法。 在稳态传热时，通过上述串联平壁的导热速 率都是相等的。即
Q (t1 t2 )
对流传热系数h的影响因素
• 牛顿冷却定律实际上是将所以复杂因素全部都 集中在对流传热系数中。如何确定各种条件下 的对流传热系数成为对流传热的中心问题。 • 影响流体对流传热系数的因素：
1、流体的流动状态 2、流体流动产生的原因
3、流体的物理性质
4、传热表面的情况
流动状态对对流传热的影响
• 层流 无质点径向脉动，径向传热方式为热传导 • 湍流 湍流主体和过渡层有质点脉动，以对流传 热为主。 层流底层的传热方式为热传导 湍流程度越大，对流传热速率越大
dQ dt A dt d
傅立叶定律
dQ dt A dt d
负号的说明
定态传热时，
φ=
Q dt A t d
Φ即为传热速率 单位时间通过传热面的热量 比例系数λ是热导率 热导率是表征物质导热能力的一个参数， 为物质性质之一。热导率越大，物质的导 热能力越强 热导率的大小与物质的组成、结构、状态 （温度、湿度、压强）等因素有关,主要取 决于物质种类(固、液、气)和温度
•传热面摆放方式
传热面摆放方式不同会影响环流速度，从而 影响自然对流效果
经验关联式的建立
• 因次分析 α=f(u,l,μ,λ,CP,ρ,gβΔt) 式中，l——特性尺寸 u——特征流速 基本因次：长度L，时间T，质量M，温度θ 变量总数：8个 有π定律（8-4）=4，可知4个无因次数群
Nu=CRemPrnGri
• 因稳定过程导热体的导热速率为常数，导热体 的导热系数可视为常数或可取平均值，则上式 中仅包含温度t和半径r两个变量。
• 将上式分离变量，并根据r=r1，t=t1； r=r2，t=t2的边界条件积分。即： • 积分得：

r2 r1 t2 dr 2 L dt t1 r
2 L (t1 t2 ) t1 t2 t r2 ln(r2 r1 ) R ln r1 2 L • ln(r2 r1 ) • 式中 R 2 L 即为圆筒壁的导热热阻。
A(t1 t4 )
若由三层平壁导热向n层平壁推广，其导
热速率方程式则为：
Q A(t1 tn 1 )
i i 1 i
n
式中下标i为平壁的序号。C
2）圆筒壁的定态热传导
• 化工生产中的导热问题大多是圆筒壁中的导热 问题。例如，管式换热器、蒸汽及液氨导管壁 面中的传热过程等均属于此类。它与平壁导热 的不同之处在于： • 温度随半径而变；此时傅立叶定律应改写为
• 主要影响热传导和自然对流中的环流速度 • 粘度
如石油加工过程中对高温重油热能的回收
• 密度 • 比热容
流体有无相变化发生
• 热导率
原子能工业采用低沸点液态金属作为加热剂
传热面情况
• 传热面形状
传热面形状直接影响流体湍流程度 做成波纹状、翅片状及其他异型表面 在流道中加入添加物
•流道尺寸
截面较小流道更有利于传热 短的流道更有利于传热
热辐射
• 热量以电磁波的形式传递。 • 不需要任何传热介质，可以在真空中传 递任何物体，只要温度在绝对零度以上， 就会辐射能量。 • 只有温度较高时，热辐射才能成为主要 的热传递方式 • 大多数的热传递过程是两种或三种传热 方式同时进行的
传导传热
• 1、fourier定律 • 2、化工生产中间壁式换热器的传热面有 平面壁和圆筒壁两种结构形式之分 • 平面壁定态传热 • 圆筒壁的传导传热
1 令 KA R ，则传热总方程为：
KAt
1 W m2 K 。 式中K——传热系数称总传热系数，
传热系数K
• 由传热基本方程和传热总方程进行对照：
KAt
1 1 1 KA h1 A1 Am h2 A2
•对于平面壁，A1=A2=A 1 1 1 K h1 h2
t t1
Q b1 b2 b3
t2
1 1S

(t2 t3 )
2 2 S

(t3 t4 )
t3
t4
3 3 S
根据等比定律则有
Q
1 2 3 1S 2 S 3 S
(t1 t4 )
t 总推动力 R 总热阻
x
化简得
Q
1 2 3 1 2 3

m
• 跟传热平均温度差计算相类似地，当r2/r12时，上 式中的对数平均半径也可用算术平均值代替。

1
2
2、多层圆筒壁导热计算
在工程上，多层圆筒壁的导热情况比较常见。 例如，在高温或低温管道的外部包上一层乃至多层 保温材料，以减少热量（或冷量）损失；在反应器 或其他容器内衬以工程塑料或其他材料，以减小腐 蚀；在换热器内换热管的内、外表面形成污垢等等。
对流传热系数的一般关联式
努塞尔准数 雷诺准数 Nu = αl/λ 待定准数 Re = duρ/μ 流动形态对对流传热的影响
普兰特准数
Pr = Cpμ/λ 流体物性对对流传热的影响
格拉斯霍夫准数 Gr = βgΔt l3ρ2/μ2 自然对流的影响
Nu=CRemPrnGri
液体有相变时的对流传热系数
• 1、蒸气冷凝 • 膜状冷凝；若冷凝液能够润湿壁面，则在壁面 上形成一层完整的液膜，故称为膜状冷凝。 • 滴状冷凝：若冷凝液不能润湿壁面，由于表面 张力的作用，冷凝液在壁面上形成许多液滴， 并沿壁面落下，此种冷凝称为滴状冷凝。 • 工业上遇到的大多是膜状冷凝，因此冷凝器的 设计总是按膜状冷凝来处理，下面介绍纯净的 饱和蒸气膜状冷凝的传热系数的计算方法 。
传热过程热阻分析
bd1 d1 1 1 1 d1 Rs1 Rs 2 K 1 dm 2 d2 d2
• 若其中一项值远大于其他项，在该项为控制热 阻。 • 通过实验可测出控制热阻 • 如果管程流体流量的变化能使总热阻显著变化， 而壳程流体流量对总热阻影响很小，则管程流 体热阻为控制热阻 • 若两流体流量变化均对总热阻有显著影响，则 两热阻均对传热过程控制 • 若两流体流量变化均对总热阻无显著影响，则
dt Q A dr
• 圆筒壁的导热面积随半径而变， A＝2πrL 。
• 如图所示，设圆筒壁的内、 外半径分别为r1和r2长度 为L；内、外表面温度分 别为t1和t2，且t1 > t2 ；管 材导热系数为λ。则由傅立叶定律有：
dt dt A (2 rL) d dr
热传导
• 可以在存在温差的一个物体内部或两个 直接接触的物体之间进行。 • 靠质点在平衡位置附近的振动完成热传 导的过程，不发生宏观位移。 • 热传导是固体进行热传递的一种典型方 式。但在气体和液体中同样存在热传导。 • 热传导一定要有介质才能进行。
对流传热
• 靠传热质点发生宏观位移和混合，完成 热量的传递 • 自然对流 • 强制对流 有外力作用 • 强制对流的效果较自然对流好。
间壁式热交换的计算
• 间壁式热交换包括三个过程：
• 热流体—间壁一侧壁面 对流 • 一侧壁面—另一侧壁面 传导 • 另一侧壁面—冷流体 对流
在连续化的工业生产中，换热器内进 行的大都是定态传热过程，这时，则 有： 1 2 3 传热基本方程
• 说明定态传热总过程的推动力和阻力亦 具加和性：
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程式， 该式也可以改写成类似单层平壁的导热 速率计算式的形式。
• 由 2 L (t1 t2 ) 2 L (t1 t2 ) r2 r1
r2 ln r1
r2 ln r1

• 上式中 r2 r1，为圆筒壁的厚度，m。 r2 r1 • 若令上式中的 ln(r2 r1 ) rm ，称为圆筒壁的对数平 均半径；又根据圆筒壁的导热面积计算式，可 令 2 rm L Am，称为圆筒壁的平均导热面积。故上 式可改写为： A (t t )
1(A2) (A2) 1(A2) KA2 h1 A1 Am h2 A2
bd1 d1 1 1 1 d1 Rs1 Rs 2 K 1 dm 2 d2 d2
• 传热系数K的获得除可用公式计算外，还可通过查取相 关手册选用经验K值，对已有换热器，还可通过实验测 定。
• 仿照平壁热传导速率方程，得到对流传 热速率方程： t
A

• 实际上，膜的厚度很难测定，所以引入 一个系数h，使该系数中既包括热阻系数， 又包含膜的厚度：
h
• 对流传热速率方程为：

Φ=hA △t
牛顿冷却定律
Φ=hA △t
A——传热面积
△t——温差 对热流体：△t=T－Tw 对冷流体：△t=tw－t 注：由于传热过程的进行，间壁两侧流体的温度是变化的， 计算时流体的温度T和t均采用平均温度进行计算。
定态传热（稳态传热）
• 物体中各点温度不随时间发生变化的热 量传递过程。 • 也就是说在定态传热系统中，不存在热 量积累，输入热量＝输出热量，定点温 度不随时间变化。 • 即同一热流方向上的传热速率为常量。
傅立叶定律——热传导基本方程
如图，物体均匀，两侧存在 温差 t1 t2 ，热传递方式：传导 实验证明：单位时间物体的导 热量 dQ dt 与导热面积A和温度梯 度 dt d 成正比。
流动产生的原因
强制对流
流体在外界作用下产生的宏观流动 传热速率主要取决于流动状态（流体主体与层流底层） 工程上采取相应手段对该传热过程进行强化 如搅拌、换热器中加入干扰元件等方法。