部压应力；或连续梁支座处以及梁的翼缘截面改变处应按下式验算该处
的折算应力：算高度边缘处，当同时有较大正应力，剪应力和局部压应
力；或连续梁支座处以及梁的翼缘截面改变处应按下式验算该处的折算
应力：
2
2 c
c
3 2
1
f
（22.7）
式中，由于折算应力最大值只在梁的局部区域，是几种应力在同一
点上同时出现较大值的机率很小，故将设计强度适当提高。当 和 c 异号时的折算应力比，和c 同号时的折算应力大，且提早进入屈服， 其塑性变形能力大，危险相对小，因此前者 大1 于后者。
2. 梁的抗剪强度
对工字型截面梁腹板上的剪应力分布如图22.１所示。最大剪应力在
腹板中和轴处，抗剪强度应按下式
（22.5）
当梁的抗剪强度不足，常采用加大腹板的办法来增大梁的抗剪强度。
轧制工字钢和槽钢可不计算。
3. 腹板局部承压强度
当工字型箱形截面梁上作用有集中荷载（含支座反力），而在该处又
x , y ── 截面塑性发展系数，对工字型截面， =x1.05 =y1.20；对箱
形截面， x y=1.05；其它截面按表22.1采用。x为强轴，y 为弱轴，当梁直接承受动荷载时， x y =1.0；
表22.1
（过对1x5Q,M12y5n3<xV,52，）F3y 5为。钢f/y考当和fy 时虑梁125,3截翼取M5Nn面缘Vx/塑的g=m钢1性自m.0，部由2，f；y分外f y对发伸是3Q9展宽钢03的与N4材5系其/（屈m数厚1m服6，度2点M它之n，）不比不钢同大分，于于钢f截1y材3面厚32形4度355状N一/ 系f/律ym数取m，2为但；F：不对。超Q390
（22.10）
跨内等距离布置两个相等的集中荷载：v 6.81 Pk l 4
384 EI
（22.11）
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载时，自由端最大挠度为：
v 1 qkl 4 8 EI
（22.12）
v 1 Pk l 3 3 EI
（22.13）
表22.2
2C1.4.2 梁的整体稳定
1. 临界弯矩 M cr
未设加劲肋，或梁中作用有移动的集中荷载（如吊车轮压）时，集中荷载
通过翼缘传给腹板，腹板截面上产生较高的局部压应力，为保证腹板不压
坏，必须对局部压应力进行控制。
腹板计算高度边缘压应力如图22.3 所示，沿梁高向F、 c 逐渐减小
至零；沿跨度方向在集中荷载作用点处 c最大；向两边逐渐减小。
《规范》规定梁的局部承压强度可按下式计算：
缘纤维应力 达到钢材屈服点时，为此阶段的极限，此时梁截面达到弹
性极限弯矩。
M e Wnx f y
(22.1)
Wnx ──梁净截面的弹性抵抗弯矩。
(2)弹塑性阶段 当弯矩继续增加，截面外边缘部分区域进入塑性状态，应力保持 f y
不变，应变 f y / E ，中央部分仍保持弹性，应力应变成正比。随弯矩
(1)稳定平衡 当荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的，此时若有偶然的侧向
干扰，梁会产生微小的侧向弯曲和扭转。当撤去侧向干扰后，侧向弯曲 和扭转就会消失，梁又回到弯曲平衡状态。这是梁的稳定平衡。 (2)不稳定平衡
当荷载增大到一定值时，当有很小的侧向干扰，就会引起梁产生侧 向弯曲及扭转，即使撤去干扰，梁也不能回到原来的弯曲平衡状态，而 是由于侧向弯曲和扭转而失去整体稳定平衡，而丧失工作能力。 （3）临界弯矩
a. 定义 梁维持弯曲平衡状态所承担的最大弯矩。它是梁稳定平衡与不稳定
平衡的分界点。
图22.4 梁的整体失稳
b.计算 具有双对称轴的工字型截面的简支梁，当能有效阻止侧移及扭转
时，在弹性范围内的整体稳定临界弯矩：
Mcr k
EIyGIt l1
对22.1４式分析，可得以下规律：
(22.14) 表22.3
(4)截面形状系数 塑性极限弯矩与弹性极限弯矩之比为： F
Wp We
Wpn Wnx
F 称为截面形状系数，它取决于截面几何形状而与材料性质无关。常用截面 值F 见图22.2。
(5)梁抗弯强度计算 单向弯曲时：
双向弯曲时：
Mx f
xWnx
Mx My f
xWnx yWny
（22.3） （22.4）
2C1.4 受弯构件（梁）
2C1.4.1 梁的强度及刚度计算 梁的强度有抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、复杂应力作用下
的折算强度。 1. 抗弯强度
钢梁工作时，其截面应力应变的变化发展可分为三个阶段，下面以 工字型截面梁为例进行说明（如图22.1）。 (1)弹性工作阶段
作用于梁上弯矩较小，应力、应变均呈三角开直线分布，当截面边
继续加大，塑性还逐渐向截面中央发展，中央弹性区还越来越小。
(3)塑性工作阶段 随着弯矩继续增加，塑性还不断向内发展，中央弹性区消失。
截面全部进入塑性状态，弯矩保持不变，而应变发展形成塑性铰。
这时截面应力呈上下两个矩形分布。梁截面承载能力达极限，塑性极限
弯矩为：
M p Wpn f y
（22.2）
W ─pn─梁净截面的塑性抵抗矩，为截面中和轴以上，以下的 净面积对中和轴的面积矩 S1n和S之2n 和。
c
F
twlz
f
（22.6）
腹板计算高度h0：对轧制型钢梁为腹板与翼缘相接处内圆弧起点
间的距离；对于焊接组合梁为腹板高度。
当式22.6不能满足时，在固定集中荷载处设置加劲肋，集中荷载
全部由加劲肋传递；对移动集中荷载（如吊车轮压）则应加厚腹板。
4. 折算应力的计算 在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时有较大正应力，剪应力和局
5. 梁的刚度 梁的刚度按荷载标准值引起的挠度来衡量。
V V
（22.8）
V──由荷载标准值产生的最大挠度；
[V]──梁的允许挠度值，见表22.2。
对等截面简支梁在各种荷载作用下的跨中最大挠度计算公式如下：
均布荷载：
v 5 qkl 4 384 EI
（22.9）
跨中一个集中荷载：
v 1 pkl3 48 EI
大；
1.梁的侧向抗弯刚度EIy，抗扭刚度GIt越大，临界弯矩 M cr 越大；
2.梁受压翼缘的自由长度l1越大，临界弯矩 M cr 越小； 3.在均布荷载与集中荷载情况下，荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘
的临界弯矩M cr 大；
4.从表22.3可看出，纯弯、均布荷载、集中荷载三种荷载形式中，纯弯的 M cr