灌阳县2019年秋季学期期中质量检测试卷八年级数学一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．若分式021=-aa ，则a 值为( ) A ．a ＝0 B ．a ＝1 C ．a ≠－1D ．a ≠02．下列等式中正确的是( )A ．22b b a a=B ．1a ba b--=-- C ．0.10.330.22x y x yx y x y--=++ D ．221x y x y x y-=-+ 3．分式12y x ，9z xy ，28xz的最简公分母是( ) A ．272xyz B ．108xyzC ．72xyzD ．296xyz4．计算2)21(--的结果是（ ）A. 41-B. 41C. 4D.-4 这里所运用的几何原理是( )A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性 6．如图，在ABC ∆中，是BC 延长线上一点，40B ∠=︒， 120ACD ∠=︒，则A ∠等于( )A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．90︒7．如图，CD 、CE 、CF 分别为 ABC ∆的高、角平分线和中线，则下列各式中错的是( ) A ．AB=2BF B ．ACB ACE ∠=∠21C ．AE=BED ．CD ⊥BE8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数第5题图第6题图第7题图有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是( ) A ．17B ．13或17C ．13D ．1010．如图，已知MB ND =，MBA NDC ∠=∠，下列条件中不能判定ABM CDN ∆≅∆的是( ) A ．M N ∠=∠ B ．//AM CNC ．AB CD =D ．AM CN =11．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ） A ．10010060-=x x B ．60100100-=x x C ．10010060+=x x D ．60100100+=x x 12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，直角EPF ∠的顶 点是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点、， 当EPF ∠在ABC ∆内绕点旋转时，下列结论正确的有( ) ①EF AP =； ②EPF ∆为等腰直角三角形； ③AE CF =； ④12ABC AEPF S S ∆=四边形A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图第12题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）.请将答案填在答题卡上。

．．．．．．．．．．．13．华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管. 其中7nm 可用科学记数法表示为 米.14．命题：若c b c a +=+，则b a =．它的逆命题是 15.如若分式方程21=++ax x 的一个解是＝1，则=____ ． 16．已知20.3a =-，23b =-，21()3c -=-，01()3d =-，用””号把、b 、、d 连接起来： ．17．如图，AB 垂直平分CD ，4AD =，2BC =，则四边形ACBD的周长是 ． 18．若xa 111-=，1211a a -=，2311a a -=， (2019)的值为 ．（用含x 的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共66分）请将答案填在答题卡上。

．．．．．．．．．．． 19．计算（每小题3分，共6分）：（1）35)53()53(-÷- （2）x x x -÷--+12)1111(20．化简（每小题3分，共6分）：（1）53351812y x y x - ； （2）54332)()()2(z xy xz y y xz -÷•- ；21．先化简再求值（8分）：yx y xy x 24422-+-，其中x=-1,y=3；22.解方程：（每小题4分，共8分） （1）1512=-+x x（2）243104814+=-+x x x23. （8分）已知：如图，，，，在同一直线上，AF DC =，//AB DE ，且AB DE =．求证：BF EC =．第17题图第23题图24. （8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用45天时间完成整个工程：当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前21天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？25. （10分）如图，在等腰Rt ABC⊥交CD的⊥于，BF CD∆中，90C∠=︒，是斜边AB上任一点，AE CD 延长线于，CH AB⊥于，交AE于，求证：BD CG=．第23题图26．（12分）如图，已知ABCAB AC cm∆中，10=，点为AB的中点．如果点在线段BC上==，8BC cm以3/cm s的速度由点向点运动，同时，点Q在线段CA上由点向点运动．（1）若点Q的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，BPD∆与CQP∆是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD∆与CQP∆全等？第26题图灌阳县2018-2019学年上学期八年级数学期中测试试题参考答案与解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）13．7×10-9； 14. 若b a =，则c b c a +=+ ； 15. 0 ； 16.c>d>a>b ； 17． 12； 18．x 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．计算（每小题3分，共6分）：略20．化简（每小题3分，共6分）：略21．先化简再求值（8分）：其中x=-1,y=3；解::()yx y x y x y xy x 22244222--=-+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分y x 2-= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分因为x=-1,y=3,原式为:y x 2-=-7. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 22.解方程：（每小题4分，共8分） （1）1512=-+x x（2）243104814+=-+x x x解:（1）原式为:512-=+x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 6-=x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 （2）原式为:()()()()83108383483314+=++⨯-+⨯x x xx x x x x x()08381220=+⨯-x x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分524=x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分23.(本题满分8分)证明：//AB DE Q ,A D ∴∠=∠． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 在ABF ∆和DEC ∆中， AB DE A D AF DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩． ()ABF DEC SAS ∴∆≅∆． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 BF EC ∴=． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分24. (本题满分8分)（1）设二号施工队单独施工需要x 天，依题可得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分1)211045()1451(10451=--⨯++⨯x, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 解得x=30 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 经检验，x=30是原分式方程的解 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天.⋯⋯⋯⋯⋯5分 （2）由题可得183014511=+÷）（（天） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 ∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天.⋯⋯⋯⋯⋯8分25. (本题满分10分)证明：ABC ∆Q 是等腰直角三角形，CH AB ⊥，AC BC ∴=，45ACH CBA ∠=∠=︒． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分CH AB ⊥Q ，AE CF ⊥， 180EDH HGE ∴∠+∠=︒．AGC HGE ∠=∠Q ，180HDE CDB ∠+∠=︒，AGC CDB ∴∠=∠． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分在AGC ∆和CDB ∆中， ACG CBD AGC CDB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AGC CDB AAS ∴∆≅∆． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分 BD CG ∴=． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分26.(本题满分12分)解：（1）经过1秒后，3PB cm =，5PC cm =，3CQ cm =， ABC ∆Q 中，AB AC =， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分在BPD ∆和CQP ∆中， BD PC ABC ACB BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()BPD CQP SAS ∴∆≅∆． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）设点Q 的运动速度为(3)/x x cm s ≠，经过ts BPD ∆与CQP ∆全等；则可知3PB tcm =，83PC tcm =-，CQ xtcm =， AB AC =Q ，B C ∴∠=∠， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分根据全等三角形的判定定理SAS 可知，有两种情况：①当BD PC =，BP CQ =时，②当BD CQ =，BP PC =时，两三角形全等； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分①当BD PC =且BP CQ =时，835t -=且3t xt =，解得3x =，3x ≠Q ，舍去此情况； ②BD CQ =，BP PC =时，5xt =且383t t =-，解得：154x =；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分 故若点Q 的运动速度与点的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为15/4cm s 时，能够使BPD ∆与CQP ∆全等． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分。