2022部分省市物理中考力学计算题1.（河北）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×10³kg/m ³，棱的长度如图1甲所示，另有一高为0.35m 、底面积为2×10-2m ²的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m 深的某种液体，如图乙所示.将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等.（g 取10N/kg ）（1）求长方体的质量；（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图；（0点为长方体的重心） （3）求液体的密度；（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力.【分析解答】（1）长方体的体积331033.01.01.0m m m m V -⨯=⨯⨯= 长方体的质量Kg m m Kg V m 5.4103/105.13333=⨯⨯⨯==-ρ （2）如图2所示.（3）长方体平放时对水平地面的压强Pa mm kgN kg S mg S G S F P 311111105.13.01.0/105.4⨯=⨯⨯====长方体竖放时对水平地面的压强Pa mm kg N kg S mg S G S F P 322222105.41.01.0/105.4⨯=⨯⨯====长方体对水平地面的压强变化量Pa Pa Pa P P P 33312103105.1105.4⨯=⨯-⨯=-=∆液体的密度333/1013.0/10103m kg mkg N P gh P gh P a⨯=⨯⨯=∆==液液ρ （4）要使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，则要使截取部分放入容器中时，液面刚好与容器口齐平，无液体溢出.截取部分排开液体的体积3322101)3.035.0(102)(m m m m h h S V --⨯=-⨯⨯=-=容容排图1图2由于长方体的密度大于液体的密度，所以截取部分会沉至容器底. 则截取部分受到的浮力N m kg N m kg gV F 1010/10/1013333=⨯⨯⨯==-排液浮ρ2.（安徽）在一次跳伞表演中，运动员在5s 的时间内竖直向下匀速降落了30m.若运动员和降落伞作为整体受到的重力为1000N ，求这个整体在该过程中：（1）所受阻力的大小； （2）所受重力做功的功率. 【分析解答】（1）因为运动员和降落伞竖直向下匀速降落，所以这个整体所受阻力和重力是一对平衡力.即G f ==1000N.（2）下落过程中重力做的功Gh W ==1000N ×30m=30000J重力做功的功率t W P ==sJ530000=6000W3.（安徽）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数F 1=3.0N （如图3甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F 2=2.0N （如图3乙所示）.已知水ρ=1.0×103kg/m 3,g 取10N/kg.求：（1）物块的质量m ；（2）物块的体积V ； （3）物块的密度ρ.【分析解答】（1）物块在空气中静止时弹簧测力计的示数F 1=3.0N ，则物块的重力G=3.0N物块的质量g G m ==kgN N /100.3=0.3kg （2）物块受到的浮力2F G F -=浮=3.0N-2.0N=1.0N物块浸没在水中，物块排开的水的体积等于物块的体积，由阿基米德原理可得g F V V 水浮排ρ===kgN m kg N/10/100.10.133⨯⨯=34101m -⨯ （3）物块的密度V m =ρ=3334/1031013.0m kg mkg⨯=⨯- 4.（北京）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同.图4甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图4乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O 点，对手的力作用在B 点，小京的重心在B 点.已知小京的体重为750N,OA 长为1m ，OB 长为1.5m.甲 乙 图3（1）图4乙中，地面对手的力F 1与身体垂直，求F 1的大小（2）图5所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图4甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F 2与他的身体垂直，且仍作用在B 点.分析并说明F 2与F 1的大小关系.【分析解答】（1）如图6所示，0为支点，重力的力臂为L A ，F 1的力臂为L B根据杠杆平衡条件有A B Gl l F =1 可得N mmN l Gl F B A 5005.117501=⨯==（2）小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图7所示，0为支点，重力的力臂为'A l ，F 2的力臂为'B l根据杠杆平衡条件有''2ABGl l F =，可得''2BAl Gl F =由图可知A Al l <'，B B l l ='，故12F F < 5.（福建）（9分）如图8是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力，潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离L ，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F 的大小，闭合开关前，潜水器处于漂浮状态.闭合开关，潜水器启动后先匀速甲 乙图4 图5图6 图7下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F 随L 变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计.已知潜水器的棱长为10cm ，重为5N ，容器的底面积为1000cm ²，水深为25cm.求：（1）潜水器漂浮时受到的浮力；（2）下沉全过程潜水器重力所做的功； （3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强.【分析解答】（1）潜水器处于漂浮状态时，受到的浮力N G F 5==潜浮 （2）潜水器的底面积221m 01.0cm 100cm 10cm 10==⨯=S 由g h S g V F 11水排液浮ρρ==得，潜水器漂浮时浸入水中的深度m 05.0kg/N 10m 01.0m /kg 100.1523311=⨯⨯⨯==Ng S F h 水浮ρ 潜水器下降的距离m 2.0m 05.0m 25.012=-=-=h h h 潜水器的重力所做的功J 1m 2.0N 52=⨯==h G W 潜 （3）潜水器匀速下沉时，F 随t 的变化关系式为潜水潜浮G l h gS G F F --=-=)(1ρN )10020(N 5)m 25.0(m 01.0kg /N 10m /kg 100.1233l l -=--⨯⨯⨯⨯=依题意，潜水器浸没后加速下沉，F 随L 的变化关系不变，即N )10020(l F -= 潜水器沉底静止时，m 0=l ，N 20=F潜水器漂浮时，潜水器受到的重力等于它排开水的重力 因此潜水器和水的总重力h gS gV mg G G 2水水水总ρρ====N 250m 25.0m 1.0kg /N 10m /kg 100.1233=⨯⨯⨯⨯=潜水器沉底静止时，容器对铁板的压力N 270N 250N 20=+=+=总压G F F图8由SFP =得，容器对铁板的压强Pa 2700m 1.0N 27022===S F P 压 6.（广东）如图9所示某智能机器人的质量为80kg ，其轮子与水平地面接触的总面积为5×104m ².在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s ，所受阻力是机器人重力的0.05.求：（取g=10N/kg ）（1）机器人对水平地面的压强；（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s ，此过程中牵引力做的功.【分析解答】（1）机器人的重力N kg N kg mg G 800/1080=⨯== 机器人对水平地面的压力N G F 800==机器人对水平地面的压强Pa mNS F P 624106.1105800⨯=⨯==- （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时受到的摩擦力N N G f 4080005.005.0=⨯== 因为机器人做匀速直线运动，根据二力平衡得机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力N f F 40==牵（3）机器人在水平地面上匀速直线移动的距离m s s m t S 3030/1=⨯==υ 牵引力做的功J m N S F W 12003040=⨯==牵7.（江西）如图10所示，是某同学陪奶奶去超市买的一桶食用油，奶奶说这桶里的油有10斤.已知食用油的密度为0.92×103kg/m 3，1L=1dm ³.（1）请通过计算判断奶奶说的话是否正确；（1千克等于2斤）（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m ，求此过程中拉力对油做的功；（3）该同学提油时感觉到很勒手，请你提出一种解决该问题的方法，并简述其中所运用的物理知识.图9图10（1）桶内油的质量V m ρ==0.92×103kg/m ³×5×10-3m 3=4.6kg4.6kg=9.2斤，即桶里的油只有9.2斤，因此奶奶的说法是错误的（2）该同学提着油在水平路面上走了10m ，但在拉力的方向上没有移动距离所以此过程中，拉力没有做功，即拉力对油所做的功W =0J（3）可以在提手处垫一块毛巾，这样做可以减小手受到的压强.（本小题为开放题，只要方法有效且安全实用，并用相关知识合理解释即可）8.（山西）频闪拍摄是研究物体运动的好方法.如图11所示是小亮用相机每隔0.5s 曝光一次，拍摄的汽车在平直公路上行驶时的频闪照片.拍摄过程中汽车的总质量约为1.6t ，所受阻力约为车重的103.搜集汽车信息得知车身长3m ，静止时车轮与地面的总接触面积为0.16m ².求：（g 取10N/kg ）（1）汽车静止时对水平地面的压强； （2）拍摄过程中汽车的输出功率.【分析解答】（1）汽车静止在水平地面上，对地面的压力N Kg N Kg mg G F 43106.1/10106.1⨯=⨯⨯===压 （1分）汽车对水平地面的压强Pa mN S F P 52410116.0106.1⨯=⨯==压 （1分） （2）分析图片可知，汽车在平直公路上每0.5s 通过的路程均为6m ，在拍摄过程中做匀速直线运动 （1分）汽车在拍摄过程中受到的牵引力N N G f F 34108.4106.1103103⨯=⨯⨯===牵（1分） 拍摄过程中汽车的输出功率W 1076.55.06108.443⨯=⨯⨯===sm N t S F t W P 牵9.（重庆A ）“共建卫生城市，构建美好家园”，如图12所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情景.某次喷洒完后，该车在4×10³N 的牵引力作用下，匀速通过200m 的平直道路用时20s.求：（1）此过程中该车的速度；（2）此过程中该车牵引力的功率.图11图12（1）速度t S =ν=sm 20200=10m/s （3分） （2）牵引力的功率νF tFS t W P ====4×103N ×10m/s=4×104W （3分）10.（重庆A ）底面积为150cm ²、重3N 、盛水4cm 深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图13所示，将底面积为50cm ²、质量为450g 、密度为0.9g/cm ³的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K 向外放水.求：（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm 时，测力计的示数； （3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa 时，水对容器底的压强.【分析解答】 （1）圆柱体的体积33500/9.0450cm cmg gmV ===ρ（2分） （2）圆柱体的重力mg G =物=0.45kg ×10N/kg=4.5N （1分） 当圆柱体浸入水中的深度为2cm 时，排开水的体积0h S V 柱排==50cm 2×2cm=100cm 3=1×10-4m 3此时圆柱体受到的浮力排水浮gV F ρ==1.0×103kg/m 3×10N/kg ×1×10-4m 3=1N （1分） 此时测力计的示数浮物拉F G F -==4.5N-1N=3.5N （1分） （3）若圆柱体漂浮，则浮力物浮G F ='=4.5N圆柱体排开水的体积kgN m kg N g F V /10/100.15.4''33⨯⨯==水浮排ρ=4.5×10-4m 3=450cm 3 圆柱体浸入水中的高度cm cm cm cm cmcm S V h 96501504150222<=-⨯==侧水浸故圆柱体触底 （1分） 触底后，放水前水的深度水h =6cm图13水水水gV G ρ==1.0×103kg/m 3×10N/kg ×4×150×10-6m 3=6N 物容水总固G G G G F ++===6N+3N+4.5N=13.5N当放水至容器对桌面的压强为800Pa 时容固固S P F ='=800Pa ×150×10-4m 2=12N固固水'F F G -=∆=13.5N-12N=1.5N （1分）243310)50150(/10/100.15.1m kg N m kg NgS G h -⨯-⨯⨯⨯=∆=∆侧水水ρ=0.015m=1.5cm此时水对容器底部的压强)(h h g P ∆-=水水水ρ=1.0×103kg/m 3×10kg N /×（6-1.5）×10-2m=450Pa （1分）11.（重庆B ）某品牌国产电动汽车匀速通过长约1800m 的朝天门长江大桥用时120s ，整个过程中汽车牵引力的功率恒为9.0×103W.求：（1）整个过程中汽车行驶的速度； （2）整个过程中汽车牵引力所做的功. 【分析解答】（1）汽车行驶的速度s m smt S /151201800===ν （3分）（2）牵引力做的功Pt W ==9.0×103W ×120s=1.08×106J （3分） 12.（重庆B ）为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm ²的实心均匀圆柱体A 通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小.重3N 、底面积为100cm ²的薄壁柱形溢水杯B 放在水平升降台上，装有23cm 深的水，如图14甲所示.从某时刻开始让升降台上升使A 逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h 的关系如图14乙所示.当升降台上升高度为8cm 时，水对A 下表面的压强为500Pa.不计细线的伸缩，A 始终保持竖直，且不吸水.完成下列问题：（1）求A 的质量；（2）求图14乙中F 1的大小；（3）当A 浸没入水中后剪断细线，升降台和A 都静止时，求溢水杯对升降台的压强.【分析解答】（1）当h=0时，力传感器所测力的大小等于A 的重力G A =12NA 的质量Kg KgN Ng G m A A 2.1/1012===（2分） 甲 乙 图14（2）在h=8cm 时，A 下表面受到水的压强为500Pa ，A 下表面受到水的压力N m Pa pS F A 2104050024=⨯⨯==-下此时A 没有浸没在水中，上表面受到的压力为0，所以A 所受浮力等于下表面受到的压力，F 浮=F 下=2N细线拉力F=G A -F 浮=12N-2N=10N ，故F 1=10N （3分） （3）原来溢水杯内装的水h S V 容水==100cm ²×23cm=2300cm 3 A 浸没时溢出水的体积'h S V A =溢=40cm ²×（18cm-8cm)=400cm 3 溢水杯中剩余水的体积V 剩=2300cm 3-400cm 3=1900cm 3剩余水的质量剩水剩水V m ρ==1.0g/cm 3×1900cm 3=1900g=1.9kg 溢水杯对升降台的压力F 压=G A +G B +G 剩水=12N+3N+1.9kg ×10N/kg=34N 溢水杯对升降台的压强B S F P 压='=241010034mN -⨯=3.4×103Pa （3分）。