2.1认识一元二次方程（二）
【教学目标】经历估计一元二次方程的解的过程，增进对方程解的认识，进一步培养估算意识和能力。

发
展数感。

【教学过程】一. 复习回顾：
A. 3X - 1=0
B. y ²－2x ²－1=0
C. x ²－3 = 0
D. x ²+
x
1
-1=0 2. 方程（x-2）（x+3）=3化成一般形式是 ， 其中二次项系数是 ， 一次项系数是 ，常数项是 。

二．探索新知：
1.在上一节课的问题中，你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度x （m ）吗？ x 满足方程
()()182x 52x 8=--， 一般形式是
(1) x 可能小于0吗？可能大于4吗? 可能大于2.5吗？说说你的理由。

(2) 你能确定x 的大致范围吗？ （3）填写下表：
（4）你知道所求宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流
2. 上节课的梯子问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程
()22
21076x =++，把这个方程化为一般形式为
（1）小明认为底端也滑动了1 m ，他的说法正确吗?为什么? （2）底端滑动的距离可能是2 m 吗?可能是3 m 吗?为什么? （3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? （4）x 的整数部分是几?十分位是几? 填写下表：
所以 ＜x ＜
进一步计算：
所以 ＜x ＜
因此，x 的整数部分是1，小数部分也是1. 三．巩固新知：
1.根据下表中的对应值，判断一元二次方程x ²-4x+2=0的解的取值范围。

A 0＜x ＜0.25或3.5＜x ＜4
B 0.5＜x ＜1或2＜x ＜2.5
C 0.5＜x ＜1或3＜x ＜3.5
D 1＜x ＜1.5或3.5＜x ＜4
2.五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗？
3.一个面积为120m ²的矩形苗圃，它的长比宽多2m ，苗圃的长和宽各是多少?
四．课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？谈谈你的感想。

五．自我检测:
1.一元二次方程02
=++c bx ax ，若有一个根为—1，则=+-c b a ，若=+-c b a 0，则有一个根为 。

2
由此可判断方程x ²-2x-8=0的解是 。

3．有一条长为16m 的绳子，你能否用它围出一个面积为15 m ²的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少
4.一名跳水运动员进行10m 跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m 以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，假设运动员起跳后的运动时间t （s ）和运动员距离水面的高度h （m ）满足关系：h=10+2.5t-5t ²，那么他最多有多长时间完成规定动作？。