运筹学实验教学指导书冯勋省二0一三年六月目录1、西南交通大学本科实验教学大纲 (3)2、实验一：线性规划问题的计算机求解 (7)3、实验二：运输问题的计算机求解 (12)4、实验三：整数规划问题的计算机求解 (16)5实验四：指派问题的计算机求解 (21)6、实验五：最短路问题的建模与计算机求解 (25)7、实验六：最大流问题的建模与计算机求解 (28)《西南交通大学本科实验教学大纲》课程名称：运筹学英文名称：Operations Research课程代码：2871009课程类别：专业基础大纲主笔人：冯勋省一、课程简介“运筹学”是物流类各专业的专业基础课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。
通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析。
为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。
二、实验学分与学时实验学分实验学时必开实验项目数选开实验项目数116 6 0三、实验的作用和目的充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。
丰富教学内容，提高学习兴趣。
能用Excel 软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。
四、实验的基本要求1．实验理论方面：实验之前熟悉试验程序；2．实验教学方面：会使用教学模拟系统。
3．对学生能力培养的要求：①掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在工程实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题；②掌握教学模拟系统的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。
五、考核与实验报告由指导教师根据学生的出勤率、课堂表现、软件操作的掌握程度进行打分，其中出勤率和课堂表现占40%、软件操作的掌握程度占60%。
六、实验仪器设备配置序号设备名称数量1 计算机302安装Microsoft Office软件 1七、实验教材/讲义教材/讲义名称编者出版社出版（编写）时间教材/讲义运筹学实验教学指导书冯勋省、张扬--- --- 讲义八、实验项目与内容提要项目代码项目名称内容提要实验学时每组人数项目类型必开/选开287100 9-01 线性规划安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。
2 40基础型必修287100 9-02 线性规划灵敏度分析掌握使用Excel软件进行灵敏度分析的操作方法。
2 40基础型必修287100 9-03 运输问题和指派问题熟悉运用Excel软件求解运输问题和指派问题，掌握其求解方法。
2 40基础型必修287100 9-04 整数规划用Excel软件求解整数规划（纯整数、混合整数）、0-1规划。
2 40基础型必修287100 9-05 网络最优化问题熟悉运用Excel软件求解各种网络最优化问题，掌握其求解方2 40基础型必修法。
287100 9-06 动态规划用Excel软件求解动态规划中的生产经营问题、资金管理问题2 40基础型必修287100 9-07 图论模型熟悉基于计算机平台的图论分析及其实际应用2 40基础型必修287100 9-08 存储论用Excel软件求解存储论中的EOQ问题题2 40基础型选修注：1.项目代码为：6666666-01，前半段为课程代码，后半段为序号；2.项目类型为：基础型/综合设计型/研究探索型。
实验一：线性规划问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 会在Excel 中建立线性规划模型；2. 熟练使用Excel 求出线性规划问题的解。
3. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel 中加载规划求解工具。
2、在Excel 中建立线性规划模型数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。
5、在“规划求解”对话框中点击“选项”按钮，选“采用线性模型和假定非负”。
6、最后回到“规划求解”对话框，点击“求解”按钮。
三、教学案例：例、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=+≥-+-≤+++-=3,2,1,0131243max 3232132131j x x x x x x x x x st x x z j建立规划求解方案与求解的的步骤如下：1、在Excel工作表中选定B7单元格中的数据作为X1，B8单元格中的数据作为X2， B9单元格中的数据作为X3,在单元格B2:D5分别输入目标函数和约束条件的系数，在单元格E3中输入“=B3*$B$7+C3*$B$8+D3*$B$9”，并用填充柄拉至E5，在B10单元格中输入目标函数公式“=B2*B7+C2*B8+D2*B9”。
见图1.图一2、选中B10 ,然后进入菜单栏上的“工具”,“规划求解…”,在对话框中输入如下内容(见图二) :将“设置目标单元格”设置成“$B$10”，并设置成最大值；可变单元格设置成“$B$7:$B$9”；添加约束条件“$E$3<=$F$3；$E$4<=$F$4；$E$5<=$F$5；单击求解；图二3、得出如下内容（见图三）：单元格$B$10的值为1.5，单元格$B$7的值为0，单元格$B$8的值为2.5，单元格$B$9的值为1.5,所以当X1=0,X2=2.5,X3=1.5时,Zmax=1.5。
图三4、运算结束后，显示图四对话框求解结果，点击运算结果报告，见图五。
图四图五四、实验内容用电子表格求解下面线性规划问题1、123 12312123min23428 326,,0z x x x x x xx xx x x=++++≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩2、⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤+≤+++=3,2,1,023574572192345min3121321jyyyyystyyyzj实验二：运输问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 能在Excel表格中建立产销平衡问题的模型；2. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel中加载规划求解工具。
2、在Excel中建立运输问题数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。
5、在“规划求解”对话框中点击“选项”按钮，选“采用线性模型和假定非负”。
6、最后回到“规划求解”对话框，点击“求解”按钮。
三、教学案例：例、某食品公司下设三个加工厂和各厂产量分别为A1——7t ，A2——4t，A3——9t，将这些产品运往4个销售地区及每天的销售量分别为B1——3t，B2——6t，B3——5t，B4——6t，问如何调运，使在满足各销售地区销售量的情况下，总运费最小？运价表见图1。
图1建立规划求解方案与求解的的步骤如下：1、F1:F3填产量表，A5:D5填售量表，A7:D9填运价表。
见图2。
图22、E1填=SUM(A1:D1)，并复制到E3；A4=SUM(A1:A3)，并复制到D4；A6=SUMPRODUCT(A1:D3,A7:D9)。
见图3。
图33、启动规划求解：设置目标单元格：$A$6 等于：最小值可变单元格：$A$1:$D$3，约束：A4=A5, B4=B5, C4=C5, D4=D5, E1<=F1, E2<=F2, E3<=F3在选项中选中：采用线性模型，假定非负。
见图4.图44、求解。
得到答案：总运价为85，调运方案为： A1给B3调运5t ，B4调运2t,A2给B1调运3t ，B4调运1t A3给B2调运6t ，B4调运3t 。
见图5。
图5 四、实验内容。
用电子表格求解下属运输问题：某公司设有A,B,C 三个加工厂，产量分别为：9吨、5吨、7吨；有甲，乙，丙，丁四个销售点，销量分别为：3吨、8吨、4吨、6吨；从各工厂到销售点的单位产品的运价为左表所示，问该公司应该如何调运产品使总运费最少？甲 乙 丙 丁 A 2 9 10 7 B 1 3 4 2 C 8 4 2 5 D 3846实验三：整数规划问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 能在Excel表格中建立整数规划问题的模型；2. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel中加载规划求解工具。
2、在Excel中建立整数规划问题数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。
5、在“规划求解”对话框中点击“选项”按钮，选“采用线性模型和假定非负”。
6、最后回到“规划求解”对话框，点击“求解”按钮。
三、教学案例：例12 12121212max43 3412 429,0,z x x x xx xx xx x=+⎧⎪+≤⎪+≤⎨⎪≥⎪⎩为整数建立规划求解方案与求解的的步骤如下：1、打开Excel表，在Excel工作表中选定B1单元格作为X1，C1单元格作为X2，在单元格B2:C4分别输入目标函数和约束条件的系数，在单元格D2中输入“=SUMPRODUCT(B1:C1,B2:C2)”，并用填充柄拉至D4。
见图1。
图12、进入菜单栏“工具”,“规划求解…”,在对话框中输入如下内容(如下图) :将“设置目标单元格”设置成“$D$2”，并设置成最大值；可变单元格设置成“$B$1:$C$1”；添加约束条件“$E$3<=$F$3；$E$4<=$F$4；$B$1=整数； $C$1=整数；单击选项；得图2。
图23、在“规划求解选项”对话框中选择“采用线性模型”、“假定非负”，单击确定；然后单击求解；见图3。
图34、得出如下内容，见图4：单元格$D$2的值为10，单元格B 值为1，单元格C1值为2，所以当X1=1,X2=2时,Zmax=10。
图45、运算结束，显示图5对话框，点击运算结果报告，得图6：图5图6四、实验内容。
用电子表格求解下述整数规划问题。
1212121212max 1510231627,0,z x x x x x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪+≤⎨⎪≥⎪⎩为整数实验四：指派问题的计算机求解一、实验目的与要求：1. 能在Excel表格中建立指派问题的模型；2. 会填“规划求解”对话框中各项参数内容，并进行正确求解；二、实验步骤与方法：1、在Excel中加载规划求解工具。
2、在Excel中建立指派问题数据表。
3、确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识。
4、指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格。