预备知识 WinQSB 软件操作指南[WinQSB 软件简介]QSB 是 Quantitative Systems for Business 的缩写，早期的版本是在 DOS 操作系统下运行的， 后来发展成为在 Windows 操作系统下运行的 WinQSB 软件，目前已经有2.0 版。

该软件是由美籍华人 Yih-Long Chang 和 Kiran Desai 共同开发，可广泛应用于解决管理科学、决策科学、运 筹学及生产管理等领域的问题。

该软件界面设计友好，使用简单，使用者很容易学会并用它来解 决管理和商务问题，表格形式的数据录入以及表格与图形的输出结果都给使用者带来极大的方便，同时使用者只需要借助于软件中的帮助文件就可以学会每一步的操作。

WinQSB 应用软件包可求解如下19 类问题：序号程 序缩写、文件名名称 应用范围1Acceptance SamplingAnalysis ASA抽样分析各种抽样分析、抽样方案设计、假设分析2 Aggregate PlanningA P综合计划编制具有多时期正常、加班、分时、转包生产量，需求量，储存费用，生产费用等复杂的整体综合生产计划的编制方法。

将问题归结到求解线性规划模型或运输模型3 decision analysisDA决策分析确定型与风险型决策、贝叶斯决策、决策树、二人零和对策、蒙特卡罗模拟。

4 Dynamic ProgrammingDP动态规划最短路问题、背包问题、生产与储存问题5Facility Location and Layout FLL设备场地布局设备场地设计、功能布局、线路均衡布局6Forecasting and Linear regression F C预测与线性回归简单平均、移动平均、加权移动平均、线性趋势移动平均、指数平滑、多元线性回归、Holt-Winters 季节迭加与乘积算法7 Goal Programming and Integer Linear Goal Programming GP －IGP目标规划与整数线性目标规划 多目标线性规划、线性目标规划，变量可以取整、连续、0－1或无限制8Inventory Theory and Systems I TS存储论与存储控制系统 经济订货批量、批量折扣、单时期随机模型，多时期动态储存模型，储存控制系统（各种储存策略）9 Job SchedulingJ OB作业调度，编制工作进度表 机器加工排序、流水线车间加工排序10Linear programming and integer linearprogrammingL P －ILP 线性规划与整数线性规划线性规划、整数规划、写对偶、灵敏度分析、参数分析11MarKov ProcessMKP马耳科夫过程 转移概率，稳态概率12Material requirementsplanning MRP物料需求计划物料需求计划的编制，成本核算13Network ModelingNet网络模型运输、指派、最大流、最短路、最小支撑树、货郎担等问题，14NonLinear ProgrammingN LP非线性规划有（无）条件约束、目标函数或约束条件非线性、目标函数与约束条件都非线性等规划的求解与分析15Project SchedulingPERT-CPM网络计划关键路径法、计划评审技术、网络的优化、工程完工时间模拟、绘制甘特图与网络图16Quadratic programmingQP二次规划求解线性约束、目标函数是二次型的一种非线性规划问题，变量可以取整数17Queuing AnalysisQA排队分析各种排队模型的求解与性能分析、15种分布模型求解、灵敏度分析、服务能力分析、成本分析18 Queuing System SimulationQSS排队系统模拟未知到达和服务时间分布、一般排队系统模拟计算19Quality control chartsQ CC质量管理控制图 建立各种质量控制图和质量分析[WinQSB 软件的基本操作]1. 安装与启动点击 WinQSB 安装程序的 Setup ，指定安装目录后，软件自动完成安装。

读者在使用该软件时，只需要根据不同的问题，调用程序当中的不同模块，操作简单方便。

进入某个模块以后，第一项工作就是建立新问题或者打开已经存盘的数据文件。

在 WinQSB 软件安装完成后，每一个模块都提供了一些典型的例题数据文件， 使用者可以先打开已有的数据文件， 了解数据的输入格式，系统能够解决什么问题，结果的输出格式等内容。

2.数据的录入与保存数据的录入可以直接录入，同时也可以从 Excel 或 Word 文档中复制数据到 WinQSB 。

首先 选中要复制的电子表格中单元格的数据，点击复制，然后在 WinQSB 的电子表格编辑状态下选择要粘贴的单元格，点击粘贴即可。

如果要把 WinQSB 中的数据复制到 office 文档中，选中 WinQSB 表格中要复制的单元格， 点击 Edit/Copy ，to clipboard 即可。

数据的保存，只需要点击 File/Save as 即可，计算结果的保存亦相同，只是注意系统以文本格式（*.txt）保存结果，使用者可以编辑该文本文件。

实验1 线性规划问题的WinQSB应用[实验目的]1.了解WinQSB软件的集成环境，掌握WinQSB集成环境的基本操作方法；2.掌握利用WinQSB求解LP问题的最优解，并进行灵敏度分析；3.学会对利用WinQSB求得结果的解释。

[实验内容]上机实习教材P9例2，并将求解结果与P15相应的图解法结果、P26的例5的单纯形解法相比较，并看P61-62的影子价格、P65-70灵敏度分析的例题6-9。

[实验要求]1.首先给出P9例2的理论求解(图解法、单纯行法、灵敏度分析。

2.完成【实现提示】中的所有操作，并合理组织写出实验报告。

[实现提示]例求解下列LP问题 AMC 公司用两种机器制造两种产品A 和B，有关数据见表1-1 所示，当前市场对产品A 和B 的需求为供不应求，它们的市场价格分别为产品A 每个50 元，产品B每个60 元，请问如何安排生产可使其月收入最高？机器A机器B每月可用工时1231802321501. 求解步骤Step 1启动程序。

开始程序/WinQSB/Linear and Integer Programming，则弹出如下界面Step 2将问题输入系统。

点击New Problem，在弹出的界面中填入或选中参数，如下：其中 Problem Title：问题名； Number of Variables：变量数；Number of Constraint: 约束条件数 Objective Criterion: 目标函数标准（最大、最小）Default Variable Type: 默认变量类型（非负连续、非负整数、二进制、无符号/无限制）Data Entry Format: 数据输入格式（表格矩阵形式、常规模型形式）参数设置完后按“OK”，在弹出的表中输入数据，如下Step 3求解问题。

点击Solve and Analyze，如下图：(1点击“Solve the Problem”，其作用是求解不显示迭代过程，结果如下：从此表可以看出：最优解为（18，48）T，目标函数最优值（最大值）为3780；变量x1 的系数在[40，90]内变化时，最优解不变，但最优值随之改变；变量x2 的系数在[33.33，75]内变化时，最优解不变，但最优值随之改变。

从此表可以看出：第一台机器的约束（180）和第二台机器的约束（150）都是紧约束；第一台机器的生产能力在[100，225]内变化时，其影子价格为16 元，第二台机器的生产能力在[120，270]内变化时，其影子价格为6 元。

(2点击Solve and Display steps，其作用是求解并显示单纯形法迭代步骤，结果如下：按菜单Simplex Iteration/Next Iteration,弹出如下界面按菜单Simplex Iteration/Next Iteration,弹出如下界面即为最终单纯形表。

(3点击Graphic Method,其作用使用图解法进行求解.结果如下：2. 补充说明(1修改变量类型：系统给出了非负连续、非负整数、0-1 型和无符号限制或者无约束 4 种变量类型选项，当选择了某一种类型后系统默认所有变量都属于该种类型。

例如，在上例中，10 ≤ x1 ≤ 20 ，直接将x1 中的下界（Lower Bound）改为 10，（Upper Bound）上界改为 20。

x2设定为无约束（Unrestricted），则x2 中的下界（Lower Bound）改为–M，（Upper Bound）上界改为 +M， M 是一个任意大的正数。

（2）修改变量名和约束名：系统默认变量名为 X1，X2，…，Xn，约束名为 C1，C2，…，Cm。

默认名可以修改，点击菜单栏 Edit 后，下拉菜单有四个修改选项：修改标题名(Problem Name、变量名(Variable Name、约束名(Constraint Name和目标函数准则(max 或min。

3. 灵敏度分析点击菜单栏 result 或者点击快捷方式图标，下拉菜单有若干选项。

只显示最优解(Solution Summary。

约束条件摘要(Constraint Summary，比较约束条件两端的值。

对目标函数进行灵敏度分析(Sensitivity Analysis of OBJ。

对约束条件右端常数进行灵敏度分析(Sensitivity Analysis of RHS。

求解结果组合报告(Combined Report，显示详细综合分析报告。

进行参数分析(Perform Parametric Analysis，某个目标函数系数或约束条件右端常数带有参数，计算出参数的变化区间及其对应的最优解，属于参数规划内容。

显示最后一张单纯性表(Final Simplex Tableau。

显示另一个基本最优解(Obtain Alternate Optimal，存在多重解时，系统显示另一个基本最优解，然后考虑对基本最优解进行组合可以得到最优解的通解。

显示系统运算时间和迭代次数(Show Run Time and Itration。

不可行性分析(Infeasibility Analysis，线性规划问题无可行解时，系统指出存在无可行解的原因，无界性分析(Unboundedness Analysis，线性规划问题存在无界解时，系统指出存在无界解的可能原因。

【问题1】对目标系数c2进行灵敏度分析点击Results/ Perform Parametric Analysis,弹出对话框，选择分析目标系数及决策变量，如下图单击OK得结果如下：分析如下：(1c2从60增加到75，目标函数值从3780增加到4500，斜率48，出基变量x1，进基变量Slack_c2;(2 c2从75增加到，目标函数值从4500增加到，斜率60;(3c2从60减少到33.33，目标函数值从3780减少到2500，斜率48，出基变量x2，进基变量Slack_c1;(4 c2从33.33减少到到-，目标函数值保持2500不变。