高一数学必修4第一章三角函数单元测试
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一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）
A ．B=A ∩C
B ．B ∪C=C
C ．A C
D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是
（ ）
A ．
3
π
B ．－
3
π
C ．6
π
D ．－6
π
3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα
-=-+那么的值为
（ ）
A ．－2
B ．2
C ．
2316
D ．－
2316
4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上
C ．在y 轴上
D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos 2f x x =,则(sin 15)f ︒等于 ( )
A ．32
- B ．
32
C ．
12
D ． 12
-
6、要得到)4
2sin(3π
+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象
（ ）A ．向左平移
4
π
个单位 B ．向右平移
4
π
个单位C ．向左平移
8
π
个单位D ．向右平移8
π
个单位
7、如图，曲线对应的函数是 （ ）
A ．y=|sin x |
B ．y=sin|x |
C ．y=－sin|x |
D ．y=－|sin x |
8、化简1160-︒2
sin 的结果是 ( )
A ．cos 160︒
B ．cos160-︒
C ．cos160±︒
D ．cos160±︒ 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25
A A +=
,则这个三角形的形状为 （ ）
10、函数)3
2sin(2π
+
=x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－6
π
，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6
π
对称
11、函数sin(),2
y x x R π
=+∈是 （ ）
A ．[,]22
ππ
-
上是增函数 B ．[0,]π上是减函数
C ．[,0]π-上是减函数
D ．[,]ππ-上是减函数 12、函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ）
A ．2,2()3
3k k k Z π
πππ-
+
∈⎡⎤⎢⎥⎣
⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡
⎤⎢⎥⎣⎦
C ．22,2()3
3k k k Z π
πππ+
+
∈⎡
⎤⎢⎥⎣
⎦
D ．222,2()3
3k k k Z ππππ-
+
∈⎡
⎤⎢⎥⎣
⎦
二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απ
βαππβαπ2,3
,3
4则-
<-<-<+<的取值范围是 .
14、
)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时
.
15、函数])3
2
,
6[)(8
cos(ππ
π
∈-
=x x y 的最小值是 ．
16、已知,2
4
,81cos sin π
απ
αα<
<=
⋅且
则=-ααsin cos .
三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值2
2
sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒
18、（8分）已知3tan 3,2
απαπ=<<
,求sin cos αα-的值.
19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时
针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?
20、（10分）已知α是第三角限的角，化简α
αα
αsin 1sin 1sin 1sin 1+--
-+
21、（10分）求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[
,]42
x ππ
∈时的值域(其中a 为常数)
22、（8分）给出下列6种图像变换方法：
①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
2
1
；
②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
③图像向右平移3
π
个单位； ④图像向左平移3π
个单位； ⑤图像向右平移32π
个单位； ⑥图像向左平移
3
2π个单位。

请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2
x +
3
π
)的图像．
参考答案
1. B
2. C
3. D
4. A
5. Ａ
6.C
7.C
8.Ｂ
9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13.
),0(π 14.x x cos 2sin - 15.
2
1 16.23-
17．原式2
2
331(
)11(
)2
2
2
=-+-+12
=
18．3tan 3,2
απαπ=<< 且
sin 0,cos 0αα∴<<，由22
sin 3cos sin cos 1αααα⎧=⎪⎨+=⎪⎩得3sin 21
cos 2
αα⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩13sin cos 2αα-∴-=
19．设需x 秒上升100cm .则π
π15
,100502460
=
∴=⨯⨯⨯x x （秒）
20。

–2tan α
21．2tan 2tan 5y x a x =++22
(tan )5x a a =+-+
[
,]42
x ππ
∈ tan [1,]x ∴∈+∞∴
当1a ≤-时，2
5y a ≥-+，此时tan x a =-
∴ 当1a >-时，2
5y a ≥+，此时tan 1x =
22．④②或②⑥。