课堂练习：1. 将函数y=sin2x 的图象向左平移6π个单位，则平移后的图象的解析式为（ ） A ．y=sin(2x+6π) B ．y=sin(2x+3π) C ．y=sin(2x －6π) D ．y=sin(2x －3π)2. 要得到函数2sin(2)4y x p=+（x ÎR ）的图象，只需将函数2sin 2y x =（x ÎR ）的图象上所有的点（ ）A ．向左平行移动4p 个单位长度 B. 向右平行移动4p个单位长度 C. 向左平行移动8p 个单位长度 D. 向右平行移动8p个单位长度3.4.把函数sin(2)4y x π=+的图象向右平移8π个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的12，则所得图象的解析式为 （ ）A ．3sin(4)8y x π=+B ．sin(4)8y x π=+ C ．sin 4y x = D ．sin y x = 5. 将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ） A 1sin 2y x = B 1sin()22y x π=- C 1sin()26y x π=- D sin(2)6y x π=-6.要得到函数)32sin(2π+=x y 的图象，只须将函数x y sin 2=的图象 （ ）A ．向左移3π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B ．向右移3π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左移3π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变D ．向右移3π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变7.要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x的图象（ ）A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位8.将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移3π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为___________. 9.已知函数)(x f y =的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x 轴向左平移2π，这样得到的曲线和x y sin 2=的图象相同，则已知函数)(x f y =的解析式为_______________________________. 10. ①利用“五点法”画出函数)621sin(π+=x y 在长度为一个周期的闭区间的简图并说明该函数图象可由y=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样变换得到的。

②求函数)621sin(π+=x y 的所有对称点与对称轴11.已知函数f(x)=sin(ωx+3π)(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象 （ ） A ．关于点(3π，0)对称 B ．关于直线x=4π对称C ．关于点(4π，0)对称 D ．关于直线x=3π对称 12.函数y ＝4sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6的图象的一个对称中心是( ) A.⎝⎛⎭⎫π12，0B.⎝⎛⎭⎫π3，0C.⎝⎛⎭⎫－π6，0 D.⎝⎛⎭⎫π6，013. 设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ≠0，ω>0，⎭⎫|φ|<π2的图象关于直线x ＝2π3对称，它的周期是π，则( )A ．f (x )的图象过点⎝⎛⎭⎫0，12B ．f (x )在⎣⎡⎦⎤5π12，2π3上是减函数 C ．f (x )的一个对称中心是⎝⎛⎭⎫5π12，0 D ．f (x )的最大值是A14.关于函数f(x)=4sin(2x+π3) (x ∈R)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-π6 );（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(---π6 ,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=---π6 对称;其中正确的命题序号是___________．〖解〗C将函数y=sin(2x - π3)的图象先向左平移π6，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 ( )A ．y= - cosxB ．y=sin4xC ． y=sin(x-π6)D ．y=sinx〖例〗将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位，得到)4sin(ϕ+=x y 的图象，则ϕ等于( ) A ．12π-B ．3π-C ．3π D ．12π 〖解〗C例〗要得到函数y=3sin(2x －4π)的图象，可以将函数y=3sin2x 的图象沿x 轴 A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ． 向右平移8π个单位〖解〗D已知函数2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭｡ (1)用五点法画出此函数在区间5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内的简图;(2)求此函数的单调地增区间｡〖解〗解: (1)列表如下;描点连线可以得到下图:(2)由222,232k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈,得5,1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈ ∴该函数的单调递增区间是5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦为了得到函数)32sin(π+=x y 的图像,可以将x y 2sin =的图像 ( )A.向右平移6π个单位 B.向左平移6π个单位 C.向右平移3π个单位 D.向左平移3π个单位〖解〗B 〖例〗 〖解〗A〖例〗将函数sin(2)3y x π=+的图象经怎样平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称（ ） A ．向左平移12π B ．向左平移6π C ．向右平移12π D ．向右平移6π 〖解〗C〖例〗将函数y=sin2x 的图象向左平移6π个单位，则平移后的图象的解析式为（ ） A ．y=sin(2x+6π) B ．y=sin(2x+3π) C ．y=sin(2x －6π) D ．y=sin(2x －3π)〖解〗B〖例〗（1）利用“五点法”画出函数)621sin(π+=x y 在长度为一个周期的闭区间的简图 列表： 作图：（2）并说明该函数图象可由y=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样变换得到的。

〖解〗解、先列表，后描点并画图(2)把y=sinx 的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，得到)6sin(π+=x y 的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到)621sin(π+=x y 的图象。

或把y=sinx 的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到x y 21sin =的图象。

再把所得图象上所有的点向左平移3π个单位长度，得到)3(21sin π+=x y ，即)621sin(π+=x y 的图象。

〖例〗 〖解〗C要得到函数∈-=x x y ),32sin(πR 的图象，只需将函数∈=x x y ,2sin R 图象上所有的点（ ） （A ）向左平行移动6π个单位长度 （B ）向右平行移动6π个单位长度（C ）向左平行移动3π个单位长度（D ）向右平行移动3π个单位长度〖解〗B 〖例〗〖解〗sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭〖例〗要得到函数)32sin(2π+=x y 的图象，只须将函数x y sin 2=的图象 （ ）A ．向左移3π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B ．向右移3π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左移3π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变D ．向右移3π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变〖解〗C〖例〗要得到函数y ＝sin(2x －)6π的图像，只需将函数y ＝cos 2x 的图像 （ ） A ．向右平移6π个单位 B ．向左平移6π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向左平移3π个单位〖解〗C〖例〗要得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ）A ．向左平移π3B ．向右平移π3C ．向右平移π6D ．向左平移π6〖解〗C〖例〗已知函数3sin(2)6y x π=+.⑴ 用“五点法”作出函数在一个周期上的简图；⑵ 由sin y x =的图像作怎样的变换就得到函数3sin(2)6y x π=+的图像.〖解〗①列表如下：3sin(2)y x π=+②sin y x =的图像作怎样的变换就得到函数3sin(2)6y x π=+的图像. 第一(相位变换)：将y=sinx 左平移6π个单位，得到y=sin(x+6π)；第二(周期变换)：将y=sin(x+6π)横坐标缩短为原来的12，得到sin(2)6y x π=+；第三(振幅变换)：将sin(2)6y x π=+纵坐标扩大为原来的3倍，得到3sin(2)6y x π=+〖例〗为了得到x y 3sin =的图像只需把)63sin(π+=x y 的图像（ ）A 向左平移 6π个单位B 向左平移18π个单位C 向右平移6π个单位 D 向右平移18π个单位〖解〗D。