整式的乘除1.同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则a m·a n=_______，即同底数幂相乘，底数________，指数_______．【基础过关】1．下列计算正确的是（）A．y3·y5=y15 B．y2+y3=y5 C．y2+y2=2y4 D．y3·y5=y82．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A．（a+b）（a+b）2 B．（a+b）（a－b）2 C．－（a－b）（b－a）2 D．（a+b）（a+b）3（a+b）2 3．下列计算中，错误的是（）A．2y4+y4=2y8 B．（－7）5·（－7）3·74=712C．（－a）2·a5·a3=a10 D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5【应用拓展】4．计算：（1）－a4（－a）4 =（2）－x5·x3·（－x）4=（3）（x－y）5·（x－y）6=5．计算：（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a46．已知a x=2，a y=3，求a x+y的值． 7．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．【综合提高】8．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现：由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33请聪明的你也试一试： 24×34=_______，（2×3）4=________，得出__________；归纳（2×3）m=________（m为正整数）；猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．2.积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．【基础过关】1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）A．（－27x2y3）3 B．（－3x3y2）3 C．－（3x2y3）3 D．（－3x3y6）33．如果（a2b m）3=a6b9，则m等于（）A．6 B．6 C．4 D．3【应用拓展】4．计算：（1）（－2×103）3（2）（x2）n·x mn（3）a2·（－a）2·（－2a2）3（4）（－2a4）3+a6·a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）25．先完成以下填空：（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5【综合提高】6．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．3.幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（a m）n=________，即幂的乘方，底数________，指数_______．【基础过关】1．有下列计算：（1）b5b3=b15；（2）（b5）3=b8；（3）b6b6=2b6；（4）（b6）6=b12；其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．计算（－a2）5的结果是（）A．－a7 B．a7 C．－a10 D．a103．如果（x a）2=x2·x8（x≠1），则a为（）A．5 B．6 C．7 D．84．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）A．（a+b）6 B．（a+b）9 C．3（a+b）3 D．（a+b）27【应用拓展】5．计算：（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3] 4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2] 56．计算：（1）（－a2）5·a－a11（2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4【综合提高】7．已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值．4. 单项式的乘法【知识盘点】（1）单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。

【基础巩固】1. (－2a 4b 2)(－3a )2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 22. 若(a m +1b n +2)·(a 2n －1b 2m )=a 5b 3,则m +n 等于( )A.1B.2C.3D.－33. 计算：(1)(2xy 2)·(31xy ); (2)(－2a 2b 3)·(－3a ); (3)(4×105)·(5×104);(4)(－3a 2b 3)2·(－a 3b 2)5; (5)(－32a 2bc 3)·(－43c 5)·(31ab 2c )4. 计算：(1)2ab (5ab 2+3a 2b ) (2)(32ab 2－2ab )·21ab(3)－6x (x －3y ) (4)－2a 2(21ab +b 2).【能力拓展】5. 已知ab 2=－6,求－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值.5.平方差与完全平方式【知识盘点】（一）平方差公式：（a+b ）(a-b)=a 2-b 2， ， 即两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

（1）平方差公式可以逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。

（2）能否运用平方差公式的判定①有两数和与两数差的积， 即：（a+b ）(a-b)或（a+b ）(b-a)②有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b ）(a-b)或（a+b ）(b-a)③有两数的平方差 即：a 2-b 2 或-b 2+a 2（二）完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

（1）完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2（2）能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方， 即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 或 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2【基础巩固】1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）()()c a b a -+ （2）()()x y y x +-+ （3）()()ab x x ab ---33 （4）()()n m n m +--2.判断：（1）()()22422b a a b b a -=-+ （ ） （2）1211211212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x （ ） （3）()()22933y x y x y x -=+-- （ ） （4）()()22422y x y x y x -=+--- （ ）（5）()()6322-=-+a a a （ ） （ 6）()()933-=-+xy y x （ ）3、计算：（1）22)3(x x -+ （2）)3)(3(+---b a b a4.先化简，再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.56.多项式乘多项式【知识盘点】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

【基础巩固】1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y34.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝26.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于( )A．36 B．15 C．19 D．217、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)5 2y)，其中x＝－1，y＝2．8.化简求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－。