矩形 A 组题1 、⑴矩形ABCD中， AC与BD相交于点O，如果AC=8㎝，那么BD=________ ，OB=________ ；⑵有三个角是直角的四边形是________________ ；对角线___________的平行四边形是矩形；2 、如图，平行四边形ABCD 中，∠ BAD=90 °，对角线AC 、BD 相交于点O，则∠ ___=∠_______=∠ _______=_________=90 ° ,△ ABC 与三角形 __________ 重叠（只需写出一个）。

所以AC=___________ ，既矩形的四角都是_________ ，矩形的对角线____________ 。

A DOBC3 、已知：平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O，且 AC=BD ，则四边形 ABCD是__________,理由是 ________________________ ；OA=OB=OC ，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于 ____________________.4、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） .A 对角线相等B对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分5、下面说法中正确的是（）（可能有多个答案） .A有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形.C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.E 对角线互相平分且相等F 对角线垂直且相等6、已知平行四边形 ABCD 中对角线 AC ，BD 相交于 o，△ AOB 是等边三角形，求∠ BAD 的度数。

解：∵△ AOB是等边三角形（∵四边形ABCD 是平行四边形（∴AC=_____ （∴平行四边形ABCD 是矩形（∴∠ BAD ＝ 90°（），∴ OA=_____=_____ （），∴ AC=2OA,BD=2BO），（））））7、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（ 1）对角线相等的四边形是矩形（ 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ 3）有一个角是直角的四边形是矩形（ 4）有四个角是直角的四边形是矩形（ 5）四个角都相等的四边是矩形（ 6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形（ 7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ 8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形8、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。

要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形个数不限)，并且使整个矩形地成轴对称图形。

请在矩形中画出你的设计方案。

B组题9 、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为15㎝，求矩形的对角线长。

A E D10、如图，矩形 ABCD 中， E 为 AD 中点，∠ BEC 为直角，矩形 ABCD 的周长是20，B C 求 AD 、 AB 的长。

11 、 (难 ) 已知：如图，ABCD 中， M 为 BC 中点，∠ MAD= ∠ MDA求证：四边形是 ABCD 是矩形。

ADB MCC组题14、如图，将矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠使点 C 落在点 C＇处， BC ＇交 AD 于 E，AD=8 ， AB=4 ， BE=5, 求△ BED 的面积。

C'A EDBC菱形 A 组题A1 、___＿＿＿＿＿＿ ___的平行四边形叫做菱形。

木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_____________＿＿B O D2、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O,则有（ 1）图中的等腰三角形有 __________________, 直角三角形有C_________________,（ 3）△ AOD 与那几个三角形可以重叠______________________ ，由此可以得出菱形的对角线__________________, 每一条对角线________________.（ 4）菱形是轴对称图形，它的对称轴是 _________ ；菱形是中心对称图形，它的对称中心是_____________3、（ 1）如图，在菱形 ABCD 中， AB=5,OA=4,OB=3, 则菱形的周长是＿＿＿＿两条对角线的长是＿＿＿＿＿＿；（ 2）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的D Ao度数分别为＿＿＿＿C B ；4 、已知菱形的对角线长分别为12m 和 16m ，则面积是 ()，一个边长为20 m ，菱形的高为 () 。

5 、选择题：⑴下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A 、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D 、对角线相等且互相垂直的四边形⑵下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A 、对边平行且相等； B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和； D、每一条对角线都是它的对称轴6、如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD=2 ∠ B， AC=5 ㎝，说明△ ABC 等边三角形并求菱形的周长。

AB DC A7、如图 ,AD 是△ ABC 的角平分线。

DE ∥ AC 交1 AB 于 E， DF∥ AB 交 AC 于 F 。

说明：四边形AEDF 是菱形证明：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）∴四边形 AEDF 是平行四边形（）E F∵AD 是△ ABC 的角平分线（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（角平分线的定义）B C ∵DE ∥ AC （）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）D∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 等量代换 ）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 等角对等边）∴ 平行四边形AEDF 是菱形（）B 组题8、近几年，某城市流行一种衣帽架，它是用木条(四长四短 )构成的几个连续的菱形(如图 )，每一个顶点处都有一个挂钩 ( 连在轴上 )，不仅美观，而且实用。

你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？AB9、(难 )如图， 菱形 ABCD 的边长为 2，高 AE 平分 BC 。

求： ⑴菱形面积； ⑵两对角线的长。

ABDCC 组题110、 (难 )如图，△ ABC 中， AB=AC ， AD 是角平分线， E 为 AD 延长线上一点， CF//BE 交 AD 于 F ，连接 BF 、 CE ，求证：四边形 BECF 是菱形。

AFBCDEA11、(难 )已知菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交 O 点，若∠ BDC = 30,菱形的周长为 20 厘米，求最短对角线长BO DC正方形 A 组题1、⑴正方形具有_________、 ___________、 ____________的一切性质。

有一个角是直角的__________是正方形，有一组邻边相等的_________是正方形。

⑵如下图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O ， OA=2 ，则∠ AOB=________, ∠ OAB=________,BD =____________,AC=__________.A DOB C∠ ABD=________, 、∠ DAC=________, 、⑶上图中等腰三角形的个数是（） A.4 个 B.5 个C.6个 D.8 个（ 4 ）正方形ABCD 的对角线交于点O ，与△ AOB全等的三角形有_____________________________ ；这些三角形都是_______三角形； (注：能完全重合的两个图形称为全等图形)（5 ）正方形既是 __________ 图形，又是 __________图形，它有 __________条对称轴；2、判断。

（ 1）正方形一定是矩形。

（）（ 2）正方形一定是菱形。

（）（ 3）菱形一定是正方形。

（）（ 4）矩形一定是正方形。

（）（ 5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。

（）3、在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________ ，菱形具有的是 __________ ，正方形具有的是____________。

（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。

4、在图⑴中有________个正方形， _________个矩形；在图⑵中有 ________个正方形， __________个矩形；⑴⑵5、现有一块正方形的蛋糕，请切两刀形状相同且面积相等的 4 块，请设计三种不同的分法。

6、正方形两条对角线的和为8cm ，它的面积为____________.7、如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝ 90°，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别Ｅ，Ｆ，试说明四边形ＣＦＤＥ为正方形ＥＣＢＦＤＡ8、如图， E 为正方形ABCD 对角线 BD 上的一点，且BE=BC ，试求∠ DCE 的大小A DE9、请用两种方法将一个正方形分割成9 个小正方形。

C 组题10 、 (难 )在正方形ABCD中， E在BC上， BE=2 ， CE=1 ， P 在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________A DGFBE C11 、(难 ) 如图，点 E、F 在正方形 ABCD的边 BC 、CD 上， BE=CF. AE 与 BF 相等吗？为什么？AE 与 BF 是否垂直？说明你的理由。