已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。

已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60︒，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。

已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。

如图所示，矩形ABCD 中，M 是BC 的中点，且MA ⊥MD ，若
_ E
_ F
_ A
_ B _ D
_ C
_ G
_ A
_ B
_ D
_ C
_ E
_ F
矩形的周长为36cm ，求此矩形的面积。

已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60︒，梯形的周长是
20cm, 求：AB 的长。

已知：如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ，求证：四边形EFGH 是矩形。

_ A
_ B
_ D
_ C
如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，F 是AB 上一点，EF CE =，且
,2EF CE DE cm ⊥=，矩形ABCD 的周长为16cm ，求AE 与CF 的长．
已知，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，E 是垂足， ∠DAE ∶∠EAB=2∶1，求∠CAE 的度数。

如图所示，已知菱形ABCD 中，E 、F 分别在BC 和CD 上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF 的度数。

如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 上的中点，（1）求证四边形BDEF 是菱形。

（2）若AB=12cm ，求菱形BDEF 的周长？
A
B
D
C
E
O
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC
矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.求证：(1)BF＝DF；
(2)AE∥BD.
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
求证：四边形OCED是菱形；
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．
已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+MD．
如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，
FE⊥AE，求证FE=AE。

D
已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．。