期末实践考查一、一家消费者调查有限公司，它为许多企业提供消费者态度和消费者行为的调查。

在一项研究中，客户要求调查消费者的消费特征，此特征可以用来预测用户使用信用卡的支付金额。

研究人员收集了50位消费者的年收入、家庭人口和每年使用信用卡支付的金额数据。

试按照客户要求进行分析，给出分析报告（数据见附表）。

Descriptive StatisticsMean Std. Deviation N消费金额（元）3964.06 933.494 50年收入（元）43480.00 14550.742 50家庭人口（人） 3.42 1.739 50Correlations消费金额（元）年收入（元）家庭人口（人）Pearson Correlation 消费金额（元） 1.000 .631 .753年收入（元）.631 1.000 .173家庭人口（人）.753 .173 1.000 Sig. (1-tailed) 消费金额（元）. .000 .000年收入（元）.000 . .115家庭人口（人）.000 .115 .N 消费金额（元）50 50 50年收入（元）50 50 50家庭人口（人）50 50 50Model Summary bModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate1 .909a.826 .818 398.091ANOVA bModel Sum of Squares dfMean Square F Sig. 1Regression 35250755.672 2 17625377.836 111.218.000aResidual 7448393.148 47 158476.450Total42699148.82049Coefficients aModel Unstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientst Sig. B Std. ErrorBeta1(Constant) 1304.905197.6556.602.000 年收入（元） .033 .004 .516 8.350 .000 家庭人口（人）356.29633.201.66410.732.000结果分析：由题目可知客户要求，是根据消费者年收入、家庭人口来预测其每年使用信用卡支付的金额数据，属于多元线性回归问题，其中年收入和家庭人口 看作两个自变量，每年信用卡支付金额看作因变量。

由分析得：121304.9050.033356.296y x x =++y ：信用卡支付金额 1x ：年收入 2x ：家庭人口拟合优度检验2R 为0.818，回归方程能很好的代表样本数据。

回归方程F 检验和回归系数T 检验的相伴概率都小于显著性水平，拒绝零假设即回归方程和回归系数都具显著型。

二、下表为运动员与大学生的身高（cm ）与肺活量（cm3）的数据，考虑到身高与肺活量有关，而一般运动员的身高高于大学生，为进一步分析肺活量的差异是否由于体育锻炼所致，试作控制身高变量的协方差分析，并给出分析报告。

Between-Subjects FactorsValue Label N类别0 0 201 1 20Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:肺活量Source Type III Sumof Squares dfMeanSquare F Sig.Corrected Model 6981685.135a2 3490842.56822.860 .000Intercept 208064.290 1 208064.290 1.363 .251身高1630762.635 1 1630762.63510.679 .002类别1407847.095 1 1407847.0959.220 .004Error 5649992.36537 152702.496 Total 6.633E8 40Corrected Total 12631677.50039a. R Squared = .553 (Adjusted R Squared = .529结果分析：控制变量的相伴概率值是0.004，小于显著性水平0.05，因此拒绝零假设，故在剔除身高对肺活量的影响前提下，是否经常进行体育锻炼对肺活量有显著影响；另外协变量相伴概率为0.002，说明身高的不同水平对肺活量也有显著影响。

三、甲地区为大城市，乙地区为县城，丙地区为农村。

某地分别调查了上述三类地区8岁男生三项身体生长发育指标：身高、体重和胸围，数据见下表，问：三类地区之间男生三项身体生长发育指标的差异有无显著性？试就此问题进行分析并给出分析报告。

结果分析：由方差齐次性检验表可知，甲乙丙三个地区的的身高、体重和胸围的方差检验相伴概率都大于显著性水平，因此接受零假设，即三个地区的身高、体重和胸围方差相同没有显著性差异，即不同地区，身高、体总和胸围各总体均值服从方差相同的正态分布，因此可以用下面的单因素方差检验。

身高：(2,87)12.164F=相伴概率为0.000小于显著性水平，则各地区身高有显著性差异。

体重：(2,87)10.044F=相伴概率为0.000小于显著性水平，则各地区体重有显著性差异。

胸围：(2,87)7.499F=相伴概率为0.001小于显著性水平，则各地区胸围有显著性差异。

再由LSD,S-N-K和图表分析可知，甲地区（城市）8岁男孩身高和胸围与乙（县城）、丙（农村）地区有显著性差异，乙地区（县城）8岁男孩体重与甲（城市）、丙（农村）地区有显著性差异。

四、某地区10名健康儿童头发和全血中的硒含量（1000ppm）如下，试作发硒与血硒的相关分析，并给出分析报告。

Descriptive StatisticsMean Std. Deviation N发硒75.40 12.295 10血硒10.80 3.327 10Correlations发硒血硒发硒Pearson Correlation 1 .872**Sig. (2-tailed) .001N 10 10血硒Pearson Correlation .872** 1Sig. (2-tailed) .001N 10 10结果分析：由分析可知，要进行发硒和血硒两个定距变量的相关分析。

由上图表可得发硒和血硒的pearson相关系数为0.872，为高度相关。

假设检验得出的相伴概率0.001小于显著水平0.01，因此拒绝零假设，即可以用它们的样本相关系数r代替总体相关系数ρ。

五、某地29名13岁男童身高（cm）、体重（kg）和肺活量（ml）的数据如下表,CorrelationsControl Variables 体重(kg) 肺活量(ml) 身高（cm）-none-a体重(kg) Correlation 1.000 .613 .719Significance (2-tailed) . .000 .000df 0 27 27 肺活量(ml) Correlation .613 1.000 .588Significance (2-tailed) .000 . .001df 27 0 27 身高（cm）Correlation .719 .588 1.000Significance (2-tailed) .000 .001 .df 27 27 0身高（cm）体重(kg) Correlation 1.000 .337Significance (2-tailed) . .079df 0 26肺活量(ml) Correlation .337 1.000Significance (2-tailed) .079 .df 26 0a. Cells contain zero-order (Pearson) correlations.结果分析：由上表分析可知，体重和肺活量的相关系数为0.613，身高和体重的相关系数为0.719，身高和肺活量的相关系数为0.588，三者之间为中度相关。

身高对体重和肺活量都有影响，剔除它的影响，采用偏相关分析，体重和肺活量相关系数为0.337，为低度相关，相伴概率值为0.079，大于显著性水平0.05，因此接受原假设，即不可以用样本相关系数代替总体相关系数。

六、某医师测得10名3岁儿童的身高（cm）、体重（kg）和体表面积（cm2）资Correlations体表面积（Y）身高（X1）体重（X2）Pearson Correlation 体表面积（Y） 1.000 .869 .943身高（X1）.869 1.000 .863体重（X2）.943 .863 1.000 Sig. (1-tailed) 体表面积（Y）. .001 .000身高（X1）.001 . .001体重（X2）.000 .001 . N 体表面积（Y）10 10 10身高（X1）10 10 10体重（X2）10 10 10Variables Entered/Removed bModel Variables Entered VariablesRemoved Method1 体重（X2）, 身高（X1）. EnterVariables Entered/Removed bModel Variables Entered VariablesRemoved Method1 体重（X2）, 身高（X1）. Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 体表面积（Y）Model Summary bModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate1 .950a.902 .874 .143346a. Predictors: (Constant), 体重（X2）, 身高（X1）b. Dependent Variable: 体表面积（Y）ANOVA bModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 1.3212 .661 32.145 .000aResidual .144 7 .021Total 1.465 9a. Predictors: (Constant), 体重（X2）, 身高（X1）b. Dependent Variable: 体表面积（Y）Coefficients aModel Unstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientst Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) -2.856 6.018 -.475 .649身高（X1）.069 .075 .215 .919 .389 体重（X2）.184 .057 .758 3.234 .014结果分析：由题目要求可知，这是一个多元线性回归问题。