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浙江大学大学物理期中考试

大学物理(上)期中试卷(B)
专业 编号 姓名
一、 填空
1、 两个惯性系中的观察者O 和O’以0.6c (c 表示真空中光速)的相对速度互相接近。

如果O 测得两者的初始距离是20cm ,则O’测得两者经过时间△t =______________s 后相遇。

2、 在_____________速度下粒子的相对论动量是非相对论动量的二倍,在
______________速度下粒子的动能等于其静止能量。

3、 在光滑的水平面上,一根长L=2m 的绳子,一端固定
于O 点,另一端系一质量m=0.5kg 的物体。

开始时,物体位于位置A ,OA 间距离d=0.5m ,绳子处于松弛状态。

现在使物体以初速度V A = 4m ·s -1垂直于OA 向右滑动,如图所示。

设以后的运动中物体到位置B ,此时物体速度的方向与绳垂直。

则物体速度的大小V B =__________________。

4、 一质点的运动速度v
时间
t 的函数
)/(34)(s m j t i t v
+=,此质点在t=1秒时的切身向加速
度a t =_____________,法向加速度a n =_______________。

5、 一维保守力的势能曲线如图所示,有一粒子自右向左运
动,通过此保守力场区域时,在________________区间粒子所受的力F x >0;在_____________区间粒子所受的力F x <0;在x=______________时粒子所受的力F x =0。

6、 某物体的运动规律为
2dv
Kv t dt
=-(K 为正恒量)
,当t = 0时,初速度为v 0,则速度的大小v 与时间t 的函数关系为 。

7、 已知质点在保守场中的势能p E Kr C =+,其中r 为质点与坐标原点间的距离,K ,C 均为大于零的常数,作用在质点上的力的大小 F ,该力的方向 。

8、 如图所示,倔强系数为K 的弹簧,一端在墙壁上,另一端连一质量为m 的物体,物
体静止在坐标原点O ,此时弹簧长度为原长,物体与桌面间的摩擦系数为,若物
体在不变的外力F 的作用下向右移动,则物体到达最远位置时系统的弹性势能
P E = 。

9、 升降机内有一装置如图所示,滑轮两侧悬挂的物体质量分
别为12m kg =, 21m kg =,若不计绳与滑轮的质量,

m
o
a
略摩擦,绳不可伸长,则当升降机以加速度1
2
a g =
向下运动时,1m 相对升降机的加速度的大小为 。

10、 质量为m ,长为L 的均匀细杆可绕其一端O 轴转动。


为a 的支架以匀速v 向右滑动,则杆的角速度
= ,杆的动能K E = 。

11、 质量为m 的的小球在重力和空气阻力作用下垂直降落,
其运动规律为3(1)t
y At B e =--,其中A ,B 是常数,t 为时间,竖直向上为坐标轴的正方向。

则小球所受阻力为 。

12、 粒子B 的质量是粒子A 的质量的3倍,两粒子除了相互有力作用外,不受其它作
用力。

起初粒子A 的速度为j i 32+(m/s ),粒子B 的速度为j i
24-(m/s),经过相互作用后,粒子A 的速度变为j i
46-(m/s ),此时,两粒子系统的质心速度为
_______________。

13、 图为一自转轴在水平方向的回转仪俯视图。

0t =时刻,
回转仪自转角动量L Li =。

(1)欲使回转仪逆时针进动,对它作用的外力矩方向为 (答上,下,左,右,里,
外)。

(2)若经过时间t ,回转仪进动到自转轴指向Y 方向,自转角动量大小不变,则这段时间内回转仪受到的冲量矩大小为 ,方向为 。

14、 如图所示,圆柱体半径为R ,其上有一半径为r
的固定圆盘,(圆盘质量忽略不计),盘周边绕有细绳。

今以垂直于圆盘轴的水平方向以力F 拉绳,
若使该圆柱体在水平面上作纯滚动,当23
r R =
时,圆柱体与水平面间的摩擦力f = ,方向为 。

15、 如图所示,不均匀细杆AB ,长为l ,质量线密度为λ =λ0x ,A 端挂在一光滑的固
定水平轴上,它可以在竖直平面内自由摆动。

则杆绕A 轴的转动惯量J A =_______________。

此杆的质心的坐标X c =_____________。

16、 一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度
为ω0。

设它所受阻力矩与转动角速度成正比,即M=-k ω(k 为正的常数),则圆盘的角速度从ω0变为(1/4)ω0时所需的时间为______________________。

x
二、 计算题
1、一质量为m ,长为l 的均匀细杆,可绕水平轴O 无摩擦地转动,4
l OA =
,杆的A 端固定一质量为3m 的小球(球的大小不计),将杆静止释放后,杆从水平位置开始绕O 轴转动。


i. 绕O 轴的转动惯量和释放时杆的角加
速度; ii. 刚释放的瞬间O 轴对杆的作用力; iii. 当杆转到竖直位置时的角速度; iv. 当杆转到竖直位置的瞬间,刚好有一质
量为03
m
m =的泥块以水平速度v 从左
向右击在3m 的小球上并粘在杆上,求杆被击中后的角速度。

o
o
A
2、如图所示,一匀质圆柱体质量m ,半径为R ,外面绕有多圈柔软而不可伸长的轻绳,绳子沿固定在地面上的光滑斜面(倾角为)向上跨过一固定在斜面上,质量为m ,半径为r 的园环状的滑轮与2m 连接,物体2m 放在光滑水平台面上,系统由静止开始启动,为了求得圆柱体中心C 点的加速度c a ,试列出全部必要的方程(不必解)。

3、将一个均匀的圆柱体放在平板卡车上,圆柱体的轴到卡车后沿的距离为l ,如图所示。

如卡车突然以匀加速度a 向前开动,圆柱体在车上只滚不滑行,试以卡车为参照系进行
计算,求当圆柱体刚滚下车时,卡车相对地面行驶的距离。

l
m。

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