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大学物理期中考试答案

5.两长直螺旋管,长度及线圈匝数相同,半径及磁介质不同。设其半径之比为R1:R21:2,磁导率之比为1:22:1,则自感系数之比为L1:L2____________;当通以相同的电流时,所贮的能量之比为W1:W2____________
6.n型(电子导电型)半导体薄片与纸面平行,已知电流方向由左向右,测得霍尔电势差UAUB,则所加外磁场的方向是向外。
8.一细长的带电圆筒,半径为r,电荷面密度为,以角速度绕其中心轴转动,则轴心处磁感应强度B0____________,方向为(请画在图上)。假如正在增加,即d/dt0,则离轴心o距离为a的P点,其涡流电场的大小EP____________,方向为(请画在图上)。
(下图中B的方向垂直于纸面向外)
(下图中EP的方向为顺时针)
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
2.一均匀带电圆环平面,其内半径为a,外半径为b,电荷面密度为。若它以匀角速度绕通过圆心o且与圆平面垂直的轴转动。求(1)圆心o处的磁感应强度的大小和方向;(2)若在圆平面转动时,加上与圆平面平行的均匀外磁场,求使圆平面绕oo转动的磁力矩。
解:(1)取一小圆环,等效电流为:
向外
(2)
方向向上
3.一对同轴无限长直空心薄壁圆筒,电流i沿内筒流去,沿外筒流回。已知同轴空心圆筒单位长度的自感系数L0/2,求:(1)同轴空心圆筒内外半径之比;(2)若电流随时间变化,即II0cost,求圆筒单位长度产生的感应电动势。
解:
(1)
(2)
4.直角oMN导线线圈,置于磁感应强度B的均匀的磁场中,线圈平面和磁场垂直,并绕o点于B平行的轴转动。已知 , , ,转动角速度为。试求线圈中的感应电动势和边 的感应电动势
解:
5.均匀磁场与导体回路法线n的夹角 ,磁感应强度B随时间线性增加,既Bkt(k0),ab长为l,且以速度v向右滑动。求任意时刻的感应电动势的大小和方向(设t0时,x0)
解:
方向俯视顺时针
6.图示一宽度为a的无限长金属薄片的截面,电流I在截面上均匀分布,方向垂直纸面向里。有一带电量q的点电荷以速度v垂直纸面向外运动。求电荷到达纸面瞬间时所受的力。
9.将一个通有电流强度为I的闭合回路置于均匀的磁场中,回路所围的面积法线方向和磁场方向的夹角为,若均匀的磁场通过此回路的磁通量为,则回路所受的力矩大小为____________。
10.如图所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,ac的长度为L。当金属框架绕ab边以匀角速度转动时,abc回路中的感应电动势____________,及a、c两点间的电势差UaUc_______________。
(3)电荷总伴随有电场:①。
14.一点电荷带电量q109C,A、B、C三点分别距离点电荷10cm、20cm、30cm。若选B点的电势为零,则A点的电势为____________,C点的电势为____________半径r10.1m,外球壳半径r30.5m,外球壳接地,在r20.2m与r3之间充以相对介电常数为r3的电介质,其余空间均为空气,内外导体球壳间电势差U1U3270(V)。求:(1)离球心为rP0.3m的P点的电场强度;(2)球形介质层内外表面的极化电荷密度;(3)此电容器的电容;(4)r2和r3之间电介质层内的电场能量。
方向bc
11.一平行板电容器与一电压为U的电源相连,如图所示,若将点容器的一极板以等速u拉开,则当极板间的距离为x时,电容器内的位移电流密度大小为____________,方向为____________。
在电压U不变时,d增大,Q减小,故位移电流从负极流向正极。
12.平行板电容器的两圆形极板的半径为R,在充电过程中,当传导电流为I时,与两极板中心连线距离为x的点P的玻印亭矢量的方向为_______,HP大小为____________。
大学物理(2)2005年12月
一、填充题:
1.如图所示,A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板,两板的面积均为S,板间的距离为d,今使A板带电量为qA,B板带电量为qB,且qAqB,则A板的内侧带电量为____________,两板间电势差UAB____________。
2.已知某静电场的电势函数U6x6x2y7y2(SI),由电场与电势梯度的关系式可得点(2,3,0)处的电场强度E66i66j0k(SI)。
7.有两个离地很远的相同的半导体球,半径均为a,它们的中心相距为d,且da,起初两球带有相同的电荷q,然后用导线使它们先后接地后再绝缘,接地时间足以使它们与地达到静电平衡,则最后两球留下的电量分别是____________和____________。
第一个球接地时,其球心处的电势为零,带电量为q。
第二个球接地时,其球心处的电势也为零,带电量为q。
垂直指向轴线。
13.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:
………………① ………………②
………………③ ………………④
试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的,将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1)变化的磁场一定伴随有电场:②;
(2)磁感应线是无头无尾的:③;
解:
方向向下
7.如图,有一均匀密绕的无限长直螺线管半径为R,单位长度上的匝数为n,导线中通有随时间t交变的电流II0sint(I0和为常数),电流的方向如图所示。试求(1)螺线管内外感生电场的分布,(2)紧套在螺线管上的一个细塑料圆环中的感生电动势。
解:
(1)
(2)
3.两个单匝线圈A,B,其半径分别为a和b,且ba,位置如图所示,若线圈A中通有变化电流Ikt(k为常数),在线圈B中产生的互感电动势M____________,此位置它们的互感系数为M____________。
4.在真空中有一无限长电流I,弯成如图形状,其中ABCD段在xoy平面内,BCD是半径为R的半圆弧,DE段平行于oz轴,则圆心点o处的磁感应强度B__________i+__________j+__________k。
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