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2.5.4 基础与地基的稳定性验算
对经常受水平荷载作用的高层建筑和高耸结构 以及建在斜坡上的建筑物，尚应验算地基地稳定性。 地基稳定性可用圆弧滑动面法进行验算。
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图2.17 例 题 题 图
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【 解】 ① 求地基承载力特征值
✓根据粘性土e＝0.7， IL＝0.78,查规范表得：ηb＝ 0.3，ηd＝1.6 。 ✓持力层承载力特征值fa(先不考虑对基础宽度进行 修正)：
当地基受力层范围内有软弱下卧层时应按下式验算：
f z cz az
σz计算—压力扩散角法
基底处附加应力：p0 pk md
p lb( )
矩形基础： z
(l
2z
k
tan )(b
cd
2z
tan )
p b( )
条形基础：
z
k
cd
b 2z tan
θ—地基压力扩散角，查规范表确定
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地基压力扩散角θ 表2-10
Es1 / Es2 z/b=0.25
Z/b=0.50
1
4°
12°
3
6°
23°
5
10°
25°
10
20°
30°
注：（1）Es1为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量；
（2）当z/b＜0.25时，一般取θ=0°，必要时由试验确定；z/b＞0.5
基础和回填土重
Gk Gd A 20 1.15 3.84 88.3kN
pk
Fk
Gk A
205.3kPa
fa
ek
Mk Fk Gk
80 13 0.6 700 88.3
0.11m(l / 6 0.24m),即pmin
0
偏心距满足。
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2.5.4 基础与地基的稳定性验算
稳定安全系数为最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生 的抗滑力矩与滑动力矩的比值，其值应符合下式要求：
抗滑力矩 K 滑动力矩 1.2
若考虑深层滑动时，滑动面可为软弱土层界面，即为一 平面时，稳定安全系数应提高1.3。
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fa fak d m (d 0.5) 226 1.617.5 (1.0 0.5) 240kPa
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② 初步选择基底尺寸
✓计算基础和回填土重Gk时的基础埋深 d=1/2(1.0+1.3)=1.15m
✓由公式：
A0
700 240 20 1.15
时，θ值不变。
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【例2.2】某柱下独 立基础，荷载及地质 情况如图。试确定基 础底面尺寸。
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2.5.1 地基承载力验算
—按地基承载力计算基底尺寸A
中心受荷基础
要求： pk fa
pk
Fk
Gk A
Fk
0 Ad
A
fa
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A Fk
fa
Gd
图2.15 黑龙江工程学院
中心荷载作用下的基础
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2.刚性基础与扩展基础 2.5.1 地基承载力验算
基底最大压应力 ：
pk max
Fk
Gk A
(1
6e ) l
700 88.3 3.84
(1
6 0.11) 2.4
262kPa 1.2 fa 288kPa
（满足） 最后，确定该柱基础底面长l=2.4m ，宽b=1.6m。
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2.刚性基础与扩展基础 2.5.2 软弱下卧层的验算
位于稳定土坡坡顶上的建筑，当垂直于坡顶边缘线的 基础底面边长小于或等于3m时，其基础底面外边缘线至坡 顶的水平距离应符合下式要求，但不得小于2.5m。
条形基础 a 3.5b d
tan
矩形基础 a 2.5b d
tan
不满足要求时，应进行地基稳定性验算
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3.23m2
✓由于偏心不大，基础底面积按20%增大，即 ✓初步选择基底尺寸 A 1.2A0 1.23.23 3.88m2
A=l×b=2.4×1.6=3.84m2(≈3.88m2)，且
b=1.6m<3m，不需再对fa进行修正。
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③ 验算持力层地基承载力
思考题
1、基础底面尺寸是如何确定的？ 2、软弱下卧层强度是如何验算的？
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作业：
教材66页，习题5题。作业本。下周一交。
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2.5.4 基础与地基的稳定性验算
抗水平滑动的稳定性验算 整体滑动稳定验算
图2.20 地基抗水平滑动
图2.21 贯入软土层深处的圆弧滑动面
安全系数： K (F G) f
H
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2.5.4 基础与地基的稳定性验算
2.刚性基础与扩展基础
回答下列问 题：：
1、什么是地基承载力？承载力特征值？ 2、地基承载力特征值确定方法有哪几种？ 3、地基变形特征值有哪几种？使用情况。
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2.5 刚性基础与扩展基础的设计计算
要点： ✓ 地基承载力验算（按地基承载力计算基底尺寸A ） ✓ 基底合力偏心距验算 ✓ 地基与基础稳定性验算 ✓ 基础变形验算（沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜）
—按地基承载力计算基底尺寸A
偏心受荷基础
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2.刚性基础与扩展基础 2.5.1 地基承载力验算
—按地基承载力计算基底尺寸A
偏心荷载下逐次渐近试算法求A
✓ 思路：先试算，后验算
✓ 步骤：
• 先按中心荷载作用下的公式预估A中 • 取A偏 =（1.1～1.4） A中 • 据A偏初选边长l和b • 验算偏心距e和基底边缘最大压力；
• 调整l 和b
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2.5.1 地基承载力验算
—按地基承载力计算基底尺寸A
【例2.1】柱截面300mm×400mm，作用在柱底的荷载 标准值：中心垂直荷载700kN，力矩80kN·m，水平荷 载13kN。其他参数见图2.17 。 试根据持力层地基承载 力确定基础底面尺寸。
—按地基承载力计算基底尺寸A
✓ 方形基础
A A
Hale Waihona Puke FkfK Gd✓ 矩形基础
b l A Fk
fK Gd
（需先选定b或l，一般取l/ b ＝1.0～2.0 ）
✓ 条形基础
沿长度方向取l m计算，则：
b 1 A Fk
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fa 0d
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