3．对软弱下卧层验算的条件： 当持力层与软弱下卧土层的压缩模量比值Es1/Es2≥3时，需要进行 软弱下卧层承载力的验算。
3．对软弱下卧层验算的原则：
要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力值pz与土体的自重应力pcz之和
不超过软弱下卧层的承载力的特征值fd+z。即
F
p z + p cz ≤ f d + z
根据地基基础设计规范的要求，当按地基持力层承载力计 算时，应符合下式的要求：
Pk≤fa
式2-5-1
Pkmax≤1.2fa
式2-5-2
式中：Pk：相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值，（kPa） Pkmax：相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最大压力值，（kPa） fa：修正后的地基承载力特征值， （kPa）
Fk ：相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值
（kN）; Gk ：基础自重和基础上的土重，kN; γG：基础及其上覆土体的混合重度，一般取20 kN/m3，水下取浮重度; A ：基础底面积，m2；对于条形基础，A＝b×1; b ：基础宽度，m; d：基础埋深，m
在轴心荷载的作用下，基础通常对称布置。将式2-5-3代入2-5-1， 可得基础的底面积：
式2-5-13
4）考虑是否应对持力层地基土承载力进行宽度修正。如需要，在承载力 修正后，重复上述1）～3）步骤，使所取宽度前后一致。
5）计算基底最大压力值，并应符合式2-5-2的要求，同时要求平均压力满 足Pk≤fa。通常，基底最小压力的设计值不应出现负值，pmin≥0。
6）若b、l取值不当（太大或太小），可调整尺寸进行验算，如此反复1～ 2次，便可定出合适的尺寸。
式2-5-11
l b
对于单向偏心的条形和矩形基础，也可以按下式计
算基底压力的最大值和最小值：
P
ห้องสมุดไป่ตู้
= max
min
Fk
+ Gk
(1±
6e )
A
l
式2-5-12
e N
l
式中：e为偏心距；l为偏心方向的基础边长。
b
l
根据按承载力计算的要求，在偏心荷载作用时，确定基底 尺寸可按下述步骤进行：
1）先按轴心荷载作用（式2-5-4），初步计算基底面积。必要时，先对持 力层地基土层的承载力进行深度修正。
A≥ Fk / (fa -γGd )
式2-5-4
2）根据偏心距大小，将从第一步计算得到的基底面积适当增大（可增大 10％～40％）,或考虑增大基础宽度（可增大5％～10％ ）
3）对矩形基础选取基底边长l与宽度b的比值n，于是基础底宽b为：
b ≥ (1.05～1.1)
Fk
n( f a − γ Gd )
章
2-4 地基承载力的确定
内
2-5 基础底面尺寸的确定
容
2-6 地基的变形与稳定性的验算
2-7 无筋扩展基础设计
2-8 扩展基础的设计 2-9 减轻建筑物不均匀沉降危害的措施
2-5 基础底面尺寸的确定
在初步选择基础类型和埋深后，就可以根据持力层、下卧层的承载力大小计 算出基础底面的尺寸 一、根据持力层地基承载力计算确定基础的底面尺寸
先计算基础及以上土的重量Gk，基础埋深为：d＝(1.0+1.3)/2=1.15m.
由公式 b≥ √[Fk / (fa -γGd )]
式2-5-7
可得：
b≥ √[Fk / (fa -γGd )]= √[830/(235-20×1.15 )] =1.98m 取b=2m。因为b＜3m，不必进行承载力宽度修正。
5．例题 书上P61～63页例题2-4
本节作业
P83页 练习题2-44
3
基底压力值的选择应根据基础上荷载的分布情况分别考虑。
根据上部结构作用在基础顶面处的荷载情况，主要计算以下两
种荷载作用时由地基持力层承载力来确定基础的尺寸。Fk
1．轴心荷载作用下 在轴心荷载的作用下，基础通常对称布置。
假设基底压力按直线分布。
Gk d
此时基底平均压力设计值Pk可按下式确定： pk=(Fk+ Gk )/A= (Fk+ γGAd )/A 式2-5-3
2
二、根据软弱下卧层承载力验算基础的底面尺寸
1．软弱下卧层的定义： 持力层以下，若存在承载力明显低于持力层的土层，称为软弱下卧层 。
F
E s1 ≥ 3 E s2
p d
z θ Es1
pcz
2．对软弱下卧层验算的原因：
软土 Es2
软弱下卧层的埋深不够深，扩散到下卧层的应力大于下卧层的承载力
时，地基仍然有失效的可能，因此需要进行软弱下卧层的承载力验算。
式2-5-14
d
p
z θ Es1
式中：
pcz
Pz：荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的 附加压力值，kPa；
软土 Es2
Pcz：软弱下卧层顶面处土的自重压力值， kPa；
fd+z：软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值， kPa。
经验算，若软弱下卧层承载力不满足式2-5-14的要求，得更改基底面积，减 小基底压力，直至满足要求，必要时，甚至要改变地基基础方案。
4．附加应力pz的确定： 附加应力pz可按双层地基中附加应力分布的简化方法计算，假设基底 处的附加应力往下传递时按某一角度θ向外扩散，并均匀分布于较大 的面积上，如图所示，则
矩形 基础
式2-5-15
条形 基础
式2-5-16
式中：p0－基础底面处土的自重压力，kPa； Z－基础底面与软弱下卧层顶面的距离，m； θ－地基压力扩散角，按书上P54页表2-17查用。
b≥ Fk / l(fa -γGd )
式2-5-6
2）柱下正方形单独基础，则：
b≥ √[Fk / (fa -γGd )]
式2-5-7
3）柱下矩形单独基础，取基底面长边l与宽度b的比例为l/b＝n （一般取n≤2），则：
b≥ √[Fk /n (fa -γGd )]
式2-5-8
在上面的计算中，需要先确定持力层的地基承载力特征值fa，而 fa有时需要与基础的宽度进行修正如式2-5-9，也即在上述计算公式25-5～式2-5-8中，b和fa可能都是未知数（值），因此，需要通过试算 来确定。
2．偏心荷载作用下 在偏心荷载的作用下，要求同时满足：
Pk≤fa 且 Pkmax≤1.2fa 设基础底面压力按直线变化，则基底最大和最小压力设计值可按下式计算：
式2-5-10
当基础受到法向压力Fk+Gk和两个方向的力矩Mkx和Mky的作用时，基础底
面某点M（x,y）的压力可按式2-5-11计算：
N=F+G
基基 础础 工工 程程
FFoouunnddaattiioonnEEnnggiinneeeerriinngg 第第22章章 天天然然地地基基上上浅浅基基础础的的常常规规设设计计
主讲教师：王勇智
授课班级：26011001-02 2013年3月28日
2－1 概述
2-2 浅基础的类型
本
2-3 基础埋深的确定
fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
式2-5-9
1
解： 1.进行地基承载力的修正
自室外地面算起的基础埋深d＝1.0m，查表2-15得， ηb＝0.3ηd＝1.6
先不进行基础宽度的修正，只对基础的埋深进行修正。
由公式 fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
可得：
fa=fak+ηdγm(d-0.5) ＝220+1.6×18.2 ×(1.0-0.5)=234.56≈235kPa 2.初步确定基础尺寸
(Fk+ γGAd )/A≤fa
A≥ Fk / (fa -γGd )
式2-5-4
然后进一步可算出基底宽度b和长度l（m）：
1）墙下条形基础，沿墙纵向取1m为计算单元，轴心荷载即为单位 长度的数值（kN/m），基础宽度为b，则：
b≥ Fk / (fa -γGd )
式2-5-5
如果墙纵向长度方向取lm，荷载也应按相应长度考虑，则：