当基础埋深范围内无地下水时，G=γGAd=20Ad 其中：γG—基础及回填土的平均重度，一般取20 d—基础埋深，当室内外高差较大时，取平均值 A—基底面积，对矩形基础A=Lb
荷载规定
荷载是上部结构对于基础的一种力学作用，
是上部结构设计与地基基础设计之间的数值联系。 地基基础设计的荷载必须和上部结构设计的荷载
个地基的承载能力的影响。
设计时在验算了持力层承载力之后，还要进行 软弱下卧层强度的验算：将基底压力扩散到软弱下
卧层的顶面，然后验算在软弱下卧层顶面处的应力 是否小于软弱下卧层的承载力。
如果不满足这一要求，则必须扩大基础底面积
以降低基底压力的数值。
这种验算方法的关键是如何计算下卧层顶
面的应力以及如何确定下卧层的地基承载力。
外地坪高度的平均值
取b=1.3m<3m，与假设相符，故b=1.3m即为所求
2.偏心受压荷载作用下的基础
⑴ 概念 ⑵ 偏心受压计算公式
pk max Fk Gk 6e 1 pk min lb l
⑶ 基础底板尺寸按偏心受压强 度条件确定 pk max 1.2 fa
计算偏心荷载基底压力 为防止偏心距过大，宜控制偏心
Fk 700kN Mk 80kN.m Vk 13kN
80 13 * 0.6 262 700 20 * 2 . 4 * 1 . 6 * 1 . 15 6 * 0 . 11 700 20 4 * 1.6 * 15 kpa pk F G 205 kpa *f2 a . 240 kpa 1 2 2.4 *1.6 2.4 149 l 0.11m 0.4m 6 288kpa pk max 262kpa 1.2 * 240
B 条形基础：取单位长度1m计算
Fk b fa G d
C. 方形基础
Fk b fa G d
计算基础底面积时，一般要有： ①作用在基础上的荷载 ②基础的埋深③地基的承载力特征值
值得注意的是，计算基础底面积，需要知道修正 后的地基承载力特征值fa，而fa又与基础宽度、深度
有关，因此，一般说来，应当采用试算法计算，即先
答案：
偏心距： 基础底面接触压力：
上式中负值为拉应力。因为基底与地基间不能 承受拉应力，所以会发生应力重分布现象。
设应力重分布后接触压力的分布宽度为3a，则：
应力重分布后的最大基 底接触压力为：
2.4.2 满足地基持力层承载力条件
1.轴心荷载作用
按地基承载力计算基底尺寸A
中心受荷基础 要求： p k f a
（二）偏心荷载作用时
对矩形截面W=（bh2）/6
计算偏心荷载作用时基础底面最大及最小压 力值的另一个常用公式
其中：
实用简化计算
矩形面积中心荷载
F B
矩形面积偏心荷载
F B
F+G M x y M y x p(x,y)= + + A Ix Iy
M x ( F G ) ey ; M y ( F G ) ex
条件：一墙下条形基础底宽1m，埋深1m，承重墙
传来的竖向荷载为150KN/m
要求：确定基底压力P 答案：
例十 轴心压力作用下的基底压力（二）
条件：某柱下方形基础边长为2m，埋深为1.5m。
柱传给基础的竖向力F为800KN，地下水位在地表
下0.5m处（即地下水埋深为0.5m） 要求：确定基底压力P
答案：
e<B/6: 梯形
e=B/6: 三角形
e>B/6: 出现拉应力区
根据平衡条件，基底三角 形反力的合力与上部荷载 F的平衡方程为：
由此式即可得：
其中：
例十一 偏心压力作用下的基底压力（一）
条件：已知基底面积b=3m，l=2m（如图所示），基
底中心处的弯矩Mk=147KN·m，竖向力Nk=490KN 要求：确定由Mk Nk产生的基底压力
取室内外地面高差的平均值 偏心距：
基底压力：
此处，10hw为水的浮力
基础底面的最大压力与最小压力
基底压力分布图
例十三 偏心压力作用下的基底压力（三）
条件：已知矩形基础的尺寸为l=4m，b=6m，承受
的轴向荷载（包括基础自重）F=4800KN，弯矩
M=5760KN·m，如图所示
要求：求基础底面接触压力
地基基础设计的荷载是上部结构设计的结果， 组合取得一致。
为了迚行地基基础设计，在荷载计算时，必
须迚行3套（标准组合、基本组合和准永久组合）
荷载传递的计算。计算结果适用于不同的计算项 目。
当基础埋深范围内有地下水时，这时在地下 水位以下部分基础及回填土的平均重度，应扣除 浮力10KN/m3
例九 轴心压力作用下的基底压力（一）
要对fa迚行深度修正，由《规范》表5.2.4查得，
ηd=1.6
则按《规范》 5.2.4式可得
=[190+1.6×17.5×(1.5-0.5)]KN/m2 =218 KN/m2 计算fa时，基础埋置深度一般自室外底面标高算起
（2）求基础宽度：
室内外高差为0.45m，比较大，所以在计算基
础及其上回填土总重量G时，基础埋深应该取室内
（1）当荷载F作用在基底宽三分点以内，及e<b/6 时，基底压力呈梯形分布；
（2）当荷载位于三分点上，即e=b/6时，基 底压力呈三角形分布。
（3）当荷载在三分点以外，即e>b/6，基底一侧出 现拉应力。由于基础与地基之间不可能出现拉应 力，所以这一侧的基础与地基必然会分离，这样
就导致二者的接触面积减少，从而发生应力重分
F F B e K e B
高耸结构物下可 能的的基底压力
F B e x y
p max
土不能承受拉力
压力调整
L
x y
L
x
L
K=B/2-e
3K y pmin 0
pmin 0
pmax
基底 压力 合力 与总 荷载 相等
pmin 0
p max
p max
2( F G ) 2( F G ) 3KL 3( B 2 e) L
验算公式
分析一下作用在软弱下卧层 顶面处的应力有那些？ 上覆土的自重应力；
Fk
基础底面扩散到软弱下卧层 顶面处的附加应力；
cz i hi
i 1
n
po pk m d
md
自重应力 分布曲线
d ruan
原则：总的作用在软弱下卧
层顶面处的压应力不得超过 软弱下卧层顶面处经深度修 正后的地基承载力设计值。
2.4.1 基底压力简化计算
基底压力是指上部结构荷载和基础自重通过
基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面
积压力。 （1）中心受压基础 对于矩形基础，在中心荷载F的作用下，基 底压力为均匀分布。设基础底面积为A，则基底 压力P=F/A 对于条形基础，则可取一个单位长度进行 计算。设基础横向宽度为b，中心线荷载为F， 则基底压力P=F/b
布现象。
这时基底压力的计算，应该按静力平衡条件： 地基反力的合力比与荷载F大小相等方向相反，在 同一直线上。
应力重分布后的接触压力还是呈三角形分布，
该三角形的定点正是基础与地基开始脱离的那一
点。
实用简化计算
pmax
min
( F G ) 6e 1 A B
矩形面积单向偏心荷载
2. 根据中心受压持力层强 度条件确定基础底板面积
Fk Ao fa G d
700 3.23m2 240 20 *1.15
3. 考虑偏心影响，将底板增大20%
Fk 700kN Mk 80kN.m VK 13kN
A 1.2 Ao
1.2 * 3.23 3.88m2
pz
pcz pz f az
软弱下卧层顶面处经 深度修正后的地基承 载力特征值 az ak ,
软弱下卧层
f f
d 0 . 5 d m ruan ruan
附加应力
由于建筑物等的荷载作用在土中产生的附加 于原有应力之上的应力，称为附加应力。及附加 应力是由于外荷载（建筑物荷载、车辆荷载、土 中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中任意
假定b≤3m，这时仅按埋深确定修正后的地基承载力
特征值，然后按地基承载力要求计算出基础宽度b，
如果b≤3m，表示假设正确，算得的基础宽度即为所
求，否则应重新假定b再进行计算。工业与民用建筑
基础的宽度多数小于3m，故一般情况下不需进行二次 计算。
例十四 轴心压力作用下的基底压力
条件：如图所示为某砖混结构
i
M e 149 262
l/6的范围内； p距在 Fk Gk e 6e l k max 1 6 pk min lb l
2.4.3 软弱下卧层强度验算
实际的土层是层状的。如果在荷载影响的范围 内只有两层土，则称为双层地基。强度低于持力层 的下卧层称为软弱下卧层，对于具有软弱下卧层的 双层地基，在承载力验算时应注意软弱下卧层对整
4. 初步确定底板尺寸 设
l 1.5 b A 3.88 1.6m l 1.6 *1.5 2.4 b n 1.5
5. 验算地基持力层的强度条件 pk max 1.2 fa 根据强度条件 p 0
k min
pk fa
pk max Fk Gk 6e 1 pk min lb l
Fk Gk Fk 0 Ad pk fa A A
Fk A fa Gd
中心荷载作用下的基础
公式应用：
Fk A fa G d
A. 矩形基础