基础题专辑4
1. 若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B =I
A ．{|01}x x ≤≤
B ．{|0x x >或1}x <-
C ．{|12}x x <≤
D ．{|02}x x <≤ 2．函数)2(log 2-=x y 的定义域是_____________． 3．已知i 是虚数单位，复数z 满足1)31(=+⋅i z ，则=||z _______．
4．设向量)1,1(-=x a ρ，)1,3(+=x b ρ，则“a ρ∥b ρ”是“2=x ”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．既非充分又非必要条件
5. 执行右图所示的程序框图，则输出的结果是
A ．5
B ．7
C ．9
D ．11
6.若将函数x x y cos 3sin +=（R ∈x ）的图像向左平移m （0>m ）个单位后，所得图像关于原点对称，则m 的最小值是（ ）
A ．6π
B ．3π
C ．3
2π D ．65π
7. 设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则能得出a b ⊥的是
A ．a α⊥，//b β，αβ⊥
B ．a α⊥，b β⊥，//αβ
C ．a α⊂，b β⊥，//αβ
D ．a α⊂，//b β，αβ⊥
8．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单
位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本
数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本
中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的个数是 ( ).
A.90
B.75
C. 60
D.45
9. 直线21y x =+被圆22
1x y +=截得的弦长为
10．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =（*N ∈n ），则8a 的值是__________．
20?S < 开始 1S =
是 否
2S S k =+ 2k k =+
输出k
结束 1k =
11．在ABC ∆中, c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且2cos cos 12sin sin A C A C +=.
（Ⅰ）求B 的大小; （Ⅱ）若332
a c +=
，3b =,求ABC ∆的面积.
12．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生人数是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
13.如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各棱长都相等，M 、E 分别是AB 和AB 1的中点，点F 在BC 上且满足BF ∶FC =1∶3.
(1)求证：BB 1∥平面EFM ；
(2)求四面体BEF M -的体积。