把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
4200000=4.2×106，
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得 m=﹣3，n=2，
所以，mn=（﹣3）2=9．
故选 C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．
11．-2 的倒数是（ ）
A．-2 【答案】B
B． 1 2
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2 的倒数是- 1 2
故选 B
B． 9.07 105
C． 90.7 106
D． 90.7 107
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为 a 10n ，可知 a=9.07，n=-5，即可求解.
故选 B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
5．2018 年汕头市龙湖区的 GDP 总量约为 389 亿元，其中 389 亿用科学记数法表示为( )
A．3.89×1011
B．0.389×1011
C．3.89×1010
D．38.9×1010
【答案】C

【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
解：34=3×3×3×3，故 A 错误；﹣62=-36，故 B 错误；( )3= ，故 C 错误；（﹣ ）2= ，
故 D 正确，故选择 D. 【点睛】 本题考查了有理数乘方的定义.
20．设 n 是自然数，则 (1)n (1)n1 的值为（ ） 2
A．0
B．1
C．﹣1
【答案】A
【解析】
试题分析：当 n 为奇数时，（n＋1）为偶数，
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
19．下列各式成立的是（ ）
A．34=3×4
B．﹣62=36
C．（ ）3=
D．（﹣ ）2=
【答案】D 【解析】 【分析】 n 个相同因数的积的运算叫做乘方. 【详解】
A．130×1030 千克
B．1.3×1030 千克
C．1.3×1040 千克
D．1.3×1041 千克
【答案】C
【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数. 【详解】
18．用科学记数方法表示 0.0000907 ，得（ ）
A． 9.07 104
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
389 亿用科学记数法表示为 89×1010．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值≥10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
将 116000000 用科学记数法表示应为 1.16×108．
故选 C．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出 a、b 的值是解题的关键．
9．如图，a、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0 【答案】B
B．a﹣b＞0
C．a+b＞0
D．﹣b＜a
【解析】 解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b ∴ab＜0，故本选项错误； B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且 a＞b ∴a+b＜0，故本选项正确； C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a ∴a+b＜0； D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误． 故选 B．
【详解】
解：5500 万用科学记数法表示为 5.500×107．
故选 C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
16．北京市将在 2019 年北京世园会园区、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地，率先开
C． 5.500107
D． 0.55108
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
有理数的运算专项训练
一、选择题
1．据报道，2019 年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为 7038000 人，将 7038000 用
科学记数法表示为（ ）
A． 70.38105
B． 7.038106
C． 7.038106
D． 0.7038106
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
【点睛】
C． 1 2
D．2
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
12．下列运算，错误的是（ ）.
A． (a2 )3 a6
B． (x y)2 x2 y2 C． ( 5 1)0 1
【答案】B 【解析】
【分析】
【详解】
A. a2 3 a6 正确，故此选项不合题意；
B. x y2 x2 2xy y2 ，故此选项符合题意；
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
6．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至 2 月 29 日，全国口罩日产量达到 116000000 只．将 116000000 用科学记数法表示应为（ ）
A．116 106
B．11.6 107
C．1.16 107
D．1.16 108
15．今年 3 月 12 日，支付宝蚂蚁森林宣布 2019 春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超
过 4 亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过 5500 万棵真树，总面积超 76 万亩，大约相当
于 7.6 万个足球场.数据“5500 万”用科学计数法表示为（ ）
A． 5500104
B． 55106
故选 D.
【点睛】
本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.
17．2019 年 4 月 10 日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照
片，这颗黑洞位于代号为 M87 的星系当中，距离地球 5500 万光年，质量相当于 65 亿颗太
阳，太阳质量大约是 2.1×1030 千克，那么这颗黑洞的质量约是（ ）
式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2．若 (x 1)2 2 y 1 0 ，则 x+y 的值为（ ）．
A． 1 2
【答案】A 【解析】
B． 1 2
C． 3 2
D． 3 2
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y= 1 ，∴x+y=1 1 1 ．故选 A．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
7．0000084=8.4×10-6 故选 B. 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
D．1 或﹣1
(1)n (1)n1 ＝ (1) 1 ＝0；
2
2
当 n 为偶数时，（n＋1）为奇数，
(1)n (1)n1 ＝ 1 (1) ＝0．
2
2
故选 A．
点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨
论的数学思想解答．
0
C. 5 1 1正确，故此选项不合题意；
D. 61200 = 6.12×104 正确，故此选项不合题意； 故选 B.
D．61200 = 6.12×10 4
13． 1 的倒数是（ ） 2010
A． 2010
B． 2010
C． 1 2010
【答案】A
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解．
【详解】
解：根据互为倒数的两个数乘积为 1 可知：
1 的倒数为-2010． 2010
故选 A．
【点睛】
本题考查倒数的定义，题目简单．
D． 1 2010
14．如果 a+b＞0，ab＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【答案】A 【解析】解：因为 ab＞0，可知 ab 同号，又因为 a+b＞0，可知 a＞0，b＞0．故选 A．