t=0+时的等效电路
t=0- 时电路已达稳态，uc(0-)=0，uc(0+)= uc(0-)=0，由 t=0+时的等效电路得
i(0 ) 5 5 A 31 4
(2)求i(∞)
3Ω i(∞) 1Ω
＋
5V
2Ω
— —
3Ω
1Ω
2Ω
t=∞时的等效电路
求Ro的等效电路
i()
5 3 1＋2
5 6
A
（3）求τ
电路分析基础
刘振亚
• 1. 化简图示电路
＋ 2Ω 5V
－
3Ω 1A
＋
3V －
5Ω
• 解：开路电压 U=-1×2+5=3 V • 等效电阻 r = 2+3 = 5Ω • 右图为等效成电压源的化简电路
• 2.图示电路中 I 20V，求电流IL
＋
5Ω
u
-j4Ω
j3Ω
—
IL
解：设电容与电感并联支路的电压为U ，则
545A, Z
U sm Ism
2045
• 6. 求图示电路中电压Uab
I=2A
5Ω
a
b
－
+
5V
• 解：Uab = 5×2-5 = 5V
• 7．图示电路中开关t＝0时打开，求t≥0时的 时间常数τ
4Ω ＋
10V —
1Ω 5Ω
1F
解：从电容两端看进去的等效电阻R（电压源短路）
R (4 1) 5 2.5 (4 1) 5
解得：I1
7 j5 2 j
A
3.83A I
I1
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
15
电路时间常数 RC 2.51 2.5s
• 8. 图示电路中RL＝？时获得最大功率
3Ω 1A
5Ω
RL
• 解：求RL两端的等效电路
•
开路电压 U = 5V, 得最大功率
• 9. 图示电路中电容元件的 uc (t) e10tV
• 求电流ic(t)
iC
C=2F
Ro
(3 1) 2 (3 1) 2
4 3
Ro C
4 3
3
4s
(4)求i(t)
i(t)
1t
i() [i(0 ) i()]e
5 6
[5 4
5
]e
1 4
t
A
(t
6
0)
• 3. 求图示相量模型中电流 I
I
5Ω
＋
5Ω
100V j5Ω
－ I1
I2 5∠00A
解：用网孔法列方程为
(5 5 j5)I1 (5 j5)I2 100 I2 50A
j U j U j U 2,U j24
4 IL
U
3
j3
12
j24 j3
8, IC
U j4
j24 j4
6
• 3. 用叠加定理求图示电路中电流I
＋ 4Ω
4V
2Ω
1A
－
I
• 解：电流源开路，求得 I1=4/6 A
•
电压源短路，求得 I2=－4/6 A
•
I＝I1 ＋ I2 ＝0
• 4. 求单口网络ab端的等效电阻Rab aI 5Ω ＋
(1)
I2*(2+2+2+4) – 1*2 – I*4 = 0 (2)
解(1)和(2)，得
I1 = 1A, I2 = 2A, I = I2 – I1 =1A
• 2. 求图示电流中电流i(t)，t≥0。已知t=0开 关打开，打开前电路已达稳态
3Ω ＋
i 1Ω
5V
2Ω 3F
—
—
解：(1)求i(0+)
3Ω i(0+) 1Ω 2Ω
＋ uc -
• 解：电容的电压与电荷关系 ：
q(u)
Cu(t), ic
(t)
dq dt
C
duc (t) dt
20e 10t
A
二、综合题
• 1. 用网孔分析法求图示电路中电流I
1A
2Ω
-j3Ω 2Ω
4Ω
2Ω
I
8V ＋
I2 —
4Ω
I1
—
解：三个网孔的电流分别为1、
I2、I1，列出网孔方程如下：
I2*(4+4) – I1 4 – 1*4 =8
3I －
b
• 解：受控源的电压为3I
• Uab = 5I + 3I = 8I
Rab
U ab I
8
• 5．单口网络N为无独立源，已知：
u(t) 100cos(10t 90)V, i(t) 5cos(10t 45)A
求单口网络ab端的等效阻抗
i
＋
u
N
—
解：
U sm
10090V , Ism