此时，x＋10＝15，所以这棵树高 15 m.
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2021/02/25
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随堂小练 3．在 Rt△ABC 中，斜边 AB＝1，则 AB2＋BC2＋AC2 的值 是( A ) A．2 B．4 C．6 D．8 点拨：∵斜边 AB＝1，∴BC2＋AC2＝AB2＝1，∴AB2＋BC2＋ AC2＝1＋1＝2.
4．如图 1，在一棵树 10 m 高的 B 处有两 只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20 m
随堂小练 1．已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 a＝20，b＝15，则 c＝____2_5___. 2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，那么 BC 的长是( C ) A．4 B．5 C．6 D．8
勾股定理的应用(难点) 勾股定理在几何中一个重要的应用就是线段的有关计算和 证明，在讨论线段的数量关系时，若存在三角形，应首先考虑 勾股定理；在生活中涉及到长度、高度、距离、面积、体积等 问题中均可利用勾股定理．
远的池塘 A 处，另一只爬到树顶 D 后直接跃向
图1
池塘 A 处，如果两只猴子Байду номын сангаас经过的路程相等，试问这棵树有多
高(可将猴子从树顶跃向池塘所经路线视为直线)． 解：设 BD＝x m，由题意知 BC＋CA＝BD＋DA.
所以 DA＝(30－x)m.
在 Rt△ADC 中，AD2＝CD2＋AC2，
即(30－x)2＝(10＋x)2＋202，解得 x＝5.
第一章
1 探索勾股定理
(重点) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的___________．即 如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 __a_2＋__b_2_＝__c_2_． 剖析：(1)在锐角三角形中，若三角分别为 a、b、c，其中 c 为最大边，则 a2＋b2>c2. (2)在钝角三角形中，若三边分别为 a、b、c，其中 c 为最大 a2＋b2<c2.