3、质量为 0.2Kg 的垒球，如果投出时速度值为 30m/s，被棒击 回 的 速 度 值 为 50m/s ， 方 向 相 反 ， 则 打 击 力 的 冲 量 大 小 为 16 N S ；如果棒与球接触时间为 0.002s，则打击 8 103 N 的平均冲力大小为 。
以球被击回的速度方向为正，由冲量定义
a 总加速度 的大小为：
dv a b dt
v 2 (v0 bt) 2 an R R
R 2 b 2 (v0 bt) 4 R
(v0 bt) 4 2 2 2 a a a n (b) 2 R
2 a ( v bt ) n 0 arctan arctan 总加速度 a 与速度 v 的夹角为： a Rb
I m2 m(1 ) 0.2 50 0.2 30 16N s
由动量定理
I 16 F 8 103 N t 0.002
4 、某物体的质量为 10Kg ，受到方向不变的力 F 30 40t （ SI 单 位 ） 的 作 用 ， 在 开 始 的 2s 内 ， 此 力 的 冲 量 的 大 小 140N· s 为 ；若物体的初速度的大小为 10m/s，方向与
二、填空题
1 、一质点在 Oxy 平面内运动，其运动学方程为 x 3 cos 4t ， 3cos(4t )i 3sin(4t ) j ， y 3 sin 4t ，则 t 时刻质点的位矢 r (t ) v 速 度 (t ) 12sin(4t )i 12cos(4t ) j ， 该 质 点 的 轨 迹 方 程 是
；
质点的切向加速度 a
0.1m / s 2。
d d 1 2 1 t t rad / s 角速度 dt dt 4 2 d d 1 1 t rad / s2 角加速度 dt dt 2 2 1 切向加速度 a R 0.20 0.10 m / s 2 2 2 法向加速度 an 2R R
2 1、 质点作直线运动， 其运动学方程为 x 6t t （SI 单位） 。 在 t 1s
到 t 4s 的时间内质点的位移和路程分别为：[ （A）3m，3m （B） 9m，10m （C）9m，8m （D）3m，5m
D
]
dx d 2 6 2t , a = 2 m / s dt dt
dr 2 v 5t i 解： dt

（4 分） （3 分） （3 分）
t 0s 时， v0 0 m/s
t 2s 时， v0 20 m/s
据动能定理有： 1 1 2 1 A mv 2 mv 0 0.1 20 2 0 20 J 2 2 2
（10 分）
x2 y 2 9
。
在二维直角坐标系中
rxi y j
d dx dy r i j dt dt dt
2 、 一 质 点 作 半 径 R 0.20 m 的 圆 周 运 动 ， 其 运 动 方 程 为
t 2 ，则质点在任意时刻 t 的角速度为 4
1
t 2rad / s
质点做匀减速直线运动。速度先在t=3s时刻减为零而后反向加速。
xt 1s 6t t 6 1 1 5m,
2 2
xt 4 s 6t t 6 4 4 8m, 2 2 xt 3s 6t t 6 3 3 9m,
2 2
t=0s
0m
x xt 4 xt 1 3m
（2） a 解得
b ，即
t
R 2 b 2 (v0 bt) 4 R
v0 b
b，
5 3 j SI 2、 一质量为 0.1Kg 的质点由静止开始运动， 运动方程为 r 3 t i 2 （
单位） ，求在 t 0 到 t 2 s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。

x 轴正方向运动，从 x 0 到
A ] （D）24J
2
x 2 m 过程中，力 F 做的功为： [
（A）8J （B）12J （C）16J
d A F d r F d x 3x d x x A d A 3x d x 3 0 3
2 2 3 2 0
8J
4、对功的概念有以下几种说法： （1）保守力做正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零。 （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代 数和必为零。 上述说法中正确的是： （A） （1） （2）是正确的 （B） （2） （3）是正确的 （C） 只有（3）是正确的 （D） 只有（2）是正确的 [ D ]
t=4s 8m t=3s 9m
t=1s
5m
x
2、一质点在 Oxy 平面运动，运动方程为 x 20 4t ， y 10t 2t ，
2
3

则在 t 1 s 时质点的加速度为： [ （A） a 8i 12 j （B） （C） a 8i 6 j （D）
炸弹爆炸时的一对作用力与反作用力都做正功。
5、小球 A 放在圆弧槽物体 B 上，后者放在水平桌面上，如下图所 示。设小球从槽顶静止下滑，所有接触面的摩擦均忽略不计，以桌 面为参考系，在小球下滑过程中： （A）若取小球为系统，则系统的机械能守恒； （B）若取小球、圆弧槽为系统，则系统的机械能守恒； （C）若取小球、地球为系统，则系统的机械能守恒； （ D ）若取小球、圆弧槽、地球为系统，则系统的机械能守恒。 [ D ] N
1、质点沿半径为 R 的圆周按规律 s 0 t
1 2 0 bt （ 0 b 0 ，二者均 ， 2
为常数）而运动。求（1）任意时刻质点的速率、切向加速度、法向 加速度、总加速度； （2）t 为何值时，总加速度在数值上等于 b 。
解： （1） v
ds v 0 bt dt
a 4i 6 j
a 8i 10 j
A
]
dx dy x 8t , y 10 6t 2 dt dt d y dx ax 8, a y 12t dt dt
把t=1代入，得
a 8i 12 j
2 3 、一质点受力 F 3x i 作用，沿
力 F 的 方 向 相 同 ， 则 在 2s 末 时 物 体 的 速 度 大 小 24m/s 为 。
t2 2 2 0
t I F d t 30 40t d t 30t 40 t1 0 2 140 N s
2 2 0
I m1 140 10 10 I m2 m1 2 m 10 24m / s
机械能守恒的条件
A外 A 内非保守力 0
mg
6、下列表述中不正确的是： （ A） 内力作用对系统的动量没有影响； （ B） 内力不能改变系统的总动量； （ C） 内力不能改变系统的总动能； （D）内力对系统做功的总和不一定为零。 [ C ]
内力使动量在系统内转移，但不改变系统的总动量值。
内力可以使系统的总动能发生改变，如炸弹的爆炸。